频率、概率

news2024/12/23 20:57:25

频率

在相同的条件下进行试验，假设试验进行了 $N$ 次，其中随机事件A发生了 $N_{A}$ 次，那么 $\frac{N_{A}}{N}$ 就称为随机事件A发生的频率。

概率

假设随机试验E的样本空间是S，对于其中每个随机事件 $A_{i}$ ，都对应了一个实数 $P(A_{i})$ ，把这个实数称为随机事件 $A_{i}$ 发生的概率，但这个实数 $P(A_{i})$ 要满足如下条件：

非负性：对任何随机事件 $A_{i}$ ，都有 $P(A_{i})\geqslant 0$ ，即任何一个随机事件的概率都是非负的。

规范性：对于必然事件S，有 $P(S)=1$ ，即必然事件的概率等于1。

可列可加性：对两两互不相容（所谓互不相容，就是不可能同时发生）的事件 $A_{1},A_{2},...,$ ，有

$P(A_{1}\cup A_{2}\cup \cdots )=P(A_{1})+P(A_{2})+\cdots$

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