【每日一题】—— B. StORage room（Codeforces Round 912 (Div. 2)）（位操作符）

news2024/11/18 11:31:48

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一.题目描述

题目大意：

塞浦路斯的天气非常炎热。因此，Theofanis 将此视为创建一家冰淇淋公司的契机。
他把冰淇淋锁在大储藏室里，防止其他冰淇淋生产商进入。然而，他忘记了密码。幸运的是，这把锁对健忘的人有特殊的功能！
要打开这把锁，你需要找到一个由 $n$ 个元素组成的数组 $a$ ：

$KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 11: 0 \le a_i &̲lt; 2^{30}$ 和
$M_{i,j} = a_i | a_j$ 对于所有 $\neq j$ ，其中 $∣$ 表示 bitwise OR 运算。
这个锁有一个 bug，有时它会给出没有任何解的表格。在这种情况下，冰激凌将永远保持冰冻状态。
你能找到一个数组来打开锁吗？

题目链接：

B. StORage room（Codeforces Round 912 (Div. 2)）

二.思路分析

首先需要知道 | 操作符的特点：只有两个数对应位上都是0时，结果的对应才是0，否则是1
所以我们可以假设x_i为0x7fffffff（每一位上都是1），然后用这个数与结果进行&操作，操作结束之后，就会把肯定是0的位上的1变成0（觉得难理解的可以试着用样例模拟一下）

三.代码展示

//https://codeforces.com/contest/1903/problem/B
//两个数|，如果结果的某一位为0，那么这两个数对应的位也为0
//
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;

int s[2000][2000];
int v[200020];
void solve()
{
	memset(v,0x7fffffff,sizeof(v));
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
    	for(int j=0;j<n;j++)
    	{
    		cin>>s[i][j];
		}
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<i;j++)
		{
			v[i]&=s[i][j];
		}
		for(int j=i+1;j<n;j++)
		{
			v[i]&=s[i][j];
		}
	}
	
	int flag=1;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(i!=j&&(v[i]|v[j])!=s[i][j])
			{
				flag=0;
				break;
			}
		}
		if(flag==0)
		{
			break;
		}
	}
	if(flag==0)
	{
		cout<<"NO"<<"\n";
	}
	else if(n==1)
	{
		cout<<"Yes"<<"\n";
		cout<<"1"<<"\n";
	}
	else
	{
		cout<<"Yes"<<"\n";
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cout<<v[i]<<" ";
		}
		cout<<"\n";
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}