题目

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

My

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
         int len = nums1.length + nums2.length;
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        int j = 0;
        double result;
        for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
            while (j < nums2.length && nums2[j] < nums1[i]) {
                list.add(nums2[j]);
                j++;
            }
            list.add(nums1[i]);
        }
        for (int k =j; k < nums2.length; k++) {
            list.add(nums2[k ]);
        }
        if (list.size()%2 >0){
            result = list.get(list.size()/2);
        }else {
            result = (double) (list.get(list.size()/2)+list.get(list.size()/2-1)) / 2;
        }
        return result;
    }
}

击败33.3%！ 哈哈哈哈

另一个

归并算法 和我的思想一样 （不过这代码写的就是优美)

public double findMedianSortedArrays2(int[] nums1, int[] nums2) {
        int[] newNum = new int[nums1.length + nums2.length]; //新有序数组
        int m = 0, i = 0, j = 0;
        while (i < nums1.length && j < nums2.length) {
            newNum[m++] = nums1[i] < nums2[j] ? nums1[i++] : nums2[j++];
        }
        while (i < nums1.length)
            newNum[m++] = nums1[i++];
        while (j < nums2.length)
            newNum[m++] = nums2[j++];
        for (int x : newNum) {
            System.out.println(x);
        }
        double result;
        if (newNum.length%2 >0){
            result = newNum[newNum.length/2];
        }else {
            result = (double) (newNum[newNum.length/2]+newNum[newNum.length/2-1]) / 2 ;
        }
        return result;
    }

解法

方法一：二分查找

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int length1 = nums1.length, length2 = nums2.length;
        int totalLength = length1 + length2;
        if (totalLength % 2 == 1) {
            int midIndex = totalLength / 2;
            double median = getKthElement(nums1, nums2, midIndex + 1);
            return median;
        } else {
            int midIndex1 = totalLength / 2 - 1, midIndex2 = totalLength / 2;
            double median = (getKthElement(nums1, nums2, midIndex1 + 1) + getKthElement(nums1, nums2, midIndex2 + 1)) / 2.0;
            return median;
        }
    }

    public int getKthElement(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
        /* 主要思路：要找到第 k (k>1) 小的元素，那么就取 pivot1 = nums1[k/2-1] 和 pivot2 = nums2[k/2-1] 进行比较
         * 这里的 "/" 表示整除
         * nums1 中小于等于 pivot1 的元素有 nums1[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
         * nums2 中小于等于 pivot2 的元素有 nums2[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
         * 取 pivot = min(pivot1, pivot2)，两个数组中小于等于 pivot 的元素共计不会超过 (k/2-1) + (k/2-1) <= k-2 个
         * 这样 pivot 本身最大也只能是第 k-1 小的元素
         * 如果 pivot = pivot1，那么 nums1[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums1 数组
         * 如果 pivot = pivot2，那么 nums2[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums2 数组
         * 由于我们 "删除" 了一些元素（这些元素都比第 k 小的元素要小），因此需要修改 k 的值，减去删除的数的个数
         */

        int length1 = nums1.length, length2 = nums2.length;
        int index1 = 0, index2 = 0;
        int kthElement = 0;

        while (true) {
            // 边界情况
            if (index1 == length1) {
                return nums2[index2 + k - 1];
            }
            if (index2 == length2) {
                return nums1[index1 + k - 1];
            }
            if (k == 1) {
                return Math.min(nums1[index1], nums2[index2]);
            }
            
            // 正常情况
            int half = k / 2;
            int newIndex1 = Math.min(index1 + half, length1) - 1;
            int newIndex2 = Math.min(index2 + half, length2) - 1;
            int pivot1 = nums1[newIndex1], pivot2 = nums2[newIndex2];
            if (pivot1 <= pivot2) {
                k -= (newIndex1 - index1 + 1);
                index1 = newIndex1 + 1;
            } else {
                k -= (newIndex2 - index2 + 1);
                index2 = newIndex2 + 1;
            }
        }
    }
}

作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/median-of-two-sorted-arrays/
来源：力扣（LeetCode）