为了保留贝塞尔曲线的优点，同时克服贝塞尔曲线的缺点，b样条在贝塞尔曲线上发展而来，首先来看贝塞尔曲线的定义：

对于贝塞尔中的基函数而言，是确定的，全局唯一的，这导致了如果控制点发生变换将会对整个贝塞尔曲线产生影响。b样条采用了分段基函数（注意这里F的下标是i,k不同于贝塞尔中的i,n）：

基函数的定义是分段的，是递归的：

原始控制点：

二阶b样条：

三阶b样条：

后续代码可能会放到GitHub。
参考文献：
《计算几何算法与实现》
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