前言：

贝塞尔曲线于 1962 年，由法国工程师皮埃尔·贝济埃（Pierre Bézier）所广泛发表，他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计,贝塞尔曲线最初由保尔·德·卡斯特里奥于1959年运用德卡斯特里奥算法开发，以稳定数值的方法求出贝塞尔曲线.

 定义
贝塞尔曲线(Bezier curve)，又称贝兹曲线或贝济埃曲线，是应用于二维图形应用程序的数学曲线。一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线，贝兹曲线由线段与节点组成，节点是可拖动的支点，线段像可伸缩的皮筋，我们在绘图工具上看到的钢笔工具就是来做这种矢量曲线的。贝塞尔曲线是计算机图形学中相当重要的参数曲线，在一些比较成熟的位图软件中也有贝塞尔曲线工具，如PhotoShop等
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代码实现：

//贝塞尔曲线插值法
void CCGDrawingView::Bezier(double* x, double* y, int num, CDC* pDC)
{
	if (num < 1)
		return;
	int xrange = int(x[num - 1] - x[0]);
	if (xrange < 1)
		return;

	//画原始点
	CPen redPen(PS_SOLID, 1, RGB(255, 0, 0));
	CBrush redBrush(RGB(255, 0, 0));
	CPen* pOldPen = pDC->SelectObject(&redPen);
	CBrush* pOldBrush = pDC->SelectObject(&redBrush);
	for (int i = 0; i < num; ++i) {
		pDC->Ellipse(int(x[i] - 5),
			int(y[i] - 5),
			int(x[i] + 5),
			int(y[i] + 5));
	}
	//绘制bezier曲线
	pDC->SelectObject(pOldPen);
	pDC->SelectObject(pOldBrush);

	double delt = 1.0 / xrange;
	double t = 0.0;
	double* Rx = new double[num];
	double* Ry = new double[num];
	double* Qx = new double[num];
	double* Qy = new double[num];
	for (int i = 0; i <= xrange; i++) {
		for (int j = 0; j < num; ++j) {
			Rx[j] = x[j];
			Ry[j] = y[j];
		}
		for (int m = num; m > 1; m--) {
			for (int j = 0; j < m - 1; ++j) {
				Qx[j] = Rx[j] + t * (Rx[j + 1] - Rx[j]);
				Qy[j] = Ry[j] + t * (Ry[j + 1] - Ry[j]);
			}
			for (int j = 0; j < m - 1; j++) {
				Rx[j] = Qx[j];
				Ry[j] = Qy[j];
			}
		}
		pDC->SetPixel((int)Rx[0], (int)Ry[0], RGB(0, 0, 0));
		t += delt;
	}
	delete[] Rx;
	delete[] Ry;
	delete[] Qx;
	delete[] Qy;
}

结果呈现：