排序算法介绍（三）选择排序

news2024/11/27 6:31:31

0. 简介

选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。选择排序是不稳定的排序方法。

1. 选择排序的实现

选择排序的基本思想：

在未排序的序列中找到最小（或最大）的元素，存放到排序序列的起始位置。
再从剩余未排序的元素中继续寻找最小（或最大）的元素，然后放到已排序的序列的末尾。
以此类推，直到所有元素均排序完毕。

选择排序过程演示：

2. 选择排序时空间复杂度分析

选择排序的时间复杂度和空间复杂度如下：

时间复杂度：
- 无论数据状况如何，选择排序都需要进行 n-1 趟选择，每趟选择都需要进行 n-i 次比较（i 是当前趟数），所以总的时间复杂度是 O(n^2)。
空间复杂度：
- 选择排序是原地排序，只需要一个额外空间用于临时交换元素，所以空间复杂度是 O(1)。

总结：选择排序的时间复杂度是 O(n^2)，空间复杂度是 O(1)。

3. 选择排序C语言代码

C代码实现：

#include <stdio.h>  
  
void selectionSort(int arr[], int n) {  
    int i, j, minIndex, temp;  
    for (i = 0; i < n-1; i++) {  // 外层循环控制选择的趟数  
        minIndex = i;            // 记录最小值的索引，初始化为当前趟的起始位置  
        for (j = i+1; j < n; j++) {  // 内层循环在未排序的元素中查找最小值  
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {  
                minIndex = j;  // 更新最小值的索引  
            }  
        }  
        // 交换找到的最小值与当前趟的起始位置的值  
        temp = arr[minIndex];  
        arr[minIndex] = arr[i];  
        arr[i] = temp;  
    }  
}  
  
int main() {  
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};  // 待排序的数组  
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);      // 数组的长度  
    selectionSort(arr, n);                   // 对数组进行选择排序  
    printf("Sorted array: \n");  
    for (int i=0; i < n; i++) {              // 输出排序后的数组  
        printf("%d ", arr[i]);  
    }  
    printf("\n");  
    return 0;  
}

代码解释：

selectionSort 函数接收一个整数数组和它的长度作为参数。
外层循环负责保证选择的趟数。例如，有7个数字，就需要选择6趟。
内层循环负责在未排序的元素中查找最小值。minIndex 用于记录当前找到的最小值的索引，初始化为当前趟的起始位置。如果发现有更小的数，就更新 minIndex。
内层循环结束后，我们已经找到了当前未排序部分的最小值，然后将其与当前趟的起始位置的值进行交换。这样，当前趟的起始位置就有了正确的值。
外层循环继续进行，直到所有元素都排好序。