文章目录
- 基础概念
- 曲线拟合的流程
- 极小化损失函数
- 线性最小二乘
- 超定方程组的最小二乘解（必考）
- 例题（必考）
- 使用法方程计算拟合方程
- 使用最小二乘法求解
- 总结
基础概念
曲线拟合的流程
- 选取函数类
- 选取参数的准则：极小化损失函数
- 求解优化问题，得到拟合参数
极小化损失函数
- 函数空间声明
- 残差定义
- 残差：观测值和估计值的差
- 问题转化：将最小化损失函数转变为求极小值，求解函数零点的问题
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求偏导推导过程
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具体样例（法方程，这里必须要会）
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例题，一次函数写出法方程
线性最小二乘
- 线性最小二乘的推导
超定方程组的最小二乘解（必考）
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超定方程：方程的个数大于未知数的个数
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将超定方程组转变为法方程进行求解，使用上述的矩阵乘法进行转换
例题（必考）
使用法方程计算拟合方程
- 根据之前的推导直接写出法方程，然后求解
使用最小二乘法求解
总结
- 线性最小二乘法，是必考的，会用法方程进行求解，同时也会使用线性最小而二乘求解
