🚀 算法题 🚀

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🚀 算法题 🚀

🚩 题目链接

• 2477. 到达首都的最少油耗

⛲ 题目描述

给你一棵 n 个节点的树（一个无向、连通、无环图），每个节点表示一个城市，编号从 0 到 n - 1 ，且恰好有 n - 1 条路。0 是首都。给你一个二维整数数组 roads ，其中 roads[i] = [ai, bi] ，表示城市 ai 和 bi 之间有一条 双向路 。

每个城市里有一个代表，他们都要去首都参加一个会议。

每座城市里有一辆车。给你一个整数 seats 表示每辆车里面座位的数目。

城市里的代表可以选择乘坐所在城市的车，或者乘坐其他城市的车。相邻城市之间一辆车的油耗是一升汽油。

请你返回到达首都最少需要多少升汽油。

示例 1：

输入：roads = [[0,1],[0,2],[0,3]], seats = 5
输出：3
解释：

• 代表 1 直接到达首都，消耗 1 升汽油。
• 代表 2 直接到达首都，消耗 1 升汽油。
• 代表 3 直接到达首都，消耗 1 升汽油。
  最少消耗 3 升汽油。

示例 2：

输入：roads = [[3,1],[3,2],[1,0],[0,4],[0,5],[4,6]], seats = 2
输出：7
解释：

• 代表 2 到达城市 3 ，消耗 1 升汽油。
• 代表 2 和代表 3 一起到达城市 1 ，消耗 1 升汽油。
• 代表 2 和代表 3 一起到达首都，消耗 1 升汽油。
• 代表 1 直接到达首都，消耗 1 升汽油。
• 代表 5 直接到达首都，消耗 1 升汽油。
• 代表 6 到达城市 4 ，消耗 1 升汽油。
• 代表 4 和代表 6 一起到达首都，消耗 1 升汽油。
  最少消耗 7 升汽油。

示例 3：

输入：roads = [], seats = 1
输出：0
解释：没有代表需要从别的城市到达首都。

提示：

1 <= n <= 105
roads.length == n - 1
roads[i].length == 2
0 <= ai, bi < n
ai != bi
roads 表示一棵合法的树。
1 <= seats <= 105

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ DFS + 贪心

🥦 求解思路

1. 我们可以分别考虑每个子树对于答案的最终贡献(也就是考虑子树所有节点通过某一条边、路，对于答案的贡献)，每个子树怎么贡献呢？统计每个子树的节点个数cnt，然后(cnt/seats) 向上取整，得到当前子树的贡献(油耗数)，继续dfs过程，最后累加所有的贡献。
2. 具体实现的时候。首先，这道题目我们可以先建图，创建各个节点的关系，然后从0位置开始，dfs遍历，找到所有子树对答案的贡献。
3. 实现代码如下所示：

🥦 实现代码

class Solution {

    public long ans;

    public long minimumFuelCost(int[][] roads, int seats) {
        int n = roads.length + 1;
        List<Integer>[] g = new ArrayList[n];
        Arrays.setAll(g, e -> new ArrayList<>());
        for (int[] e : roads) {
            int x = e[0], y = e[1];
            g[x].add(y);
            g[y].add(x);
        }
        dfs(0, -1, g, seats);
        return ans;
    }

    public int dfs(int x, int father, List<Integer>[] g, int seats) {
        int size = 1;
        for (int next : g[x]) {
            if (next != father) {
                int cnt = dfs(next, x, g, seats);
                size += cnt;
                ans += (cnt + seats - 1) / seats;
            }
        }
        return size;
    }
}

🥦 运行结果

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💬 共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！