1.有幸遇见

斐波那契查找算法，也称黄金分割查找算法，是一种基于斐波那契数列的查找算法。与二分查找类似，斐波那契查找也是一种有序查找算法，但它的查找点不是中间位置，而是根据斐波那契数列来确定，因此又称为黄金分割查找。

2.原理讲解 

斐波那契(黄金分割法)原理：斐波那契查找原理与前两种相似,仅仅改变了中间结点(mid)的位置, mid不再是中间或插值得到,而是位于黄金分割点附近，即mid=low+F(k-1)-1(F代表斐波那契数列)。

注：顺序表长度n不一定刚好等于F[K]-1，所以需要将原来的顺序表长度n增加至F[k]-1。

3.构建斐波那契数组 

 public static int[] fib() {
        int[] f = new int[maxSize];
        f[0] = 1;
        f[1] = 1;
        for (int i = 2; i < f.length; i++) {
            f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
        }
        return f;
    }

4.痛苦的过程

  /**
     * 斐波那契算法实现
     * @param arr 目标数据
     * @param value 目标数
     * @return 目标数的下标
     */
    public static int fibonacciSearch(int[] arr, int value) {
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1;
        int k = 0;//斐波那契分割数值的下标
        int middle = 0;//中间值
        int[] f = fib();//获取斐波那契数列

        //获取斐波那契的下标
        while (right > f[k] - 1) {
            k++;
        }

        //拷贝斐波那契数组
        int[] temp = Arrays.copyOf(arr, f[k]);

        for (int i = right + 1; i < temp.length; i++) {
            temp[i] = arr[right];
        }

        while (left < right) {//终止循环的条件
            middle = left + f[k - 1] + 1;
            if (value < temp[middle]) {//继续向数组的左边查找
                right = middle - 1;
                k--;
            } else if (value > temp[middle]) {//继续向数组的右边查找
                left = middle + 1;
                k -= 2;
            } else {//找到
                if (middle < right) {
                    return middle;
                } else {
                    return right;
                }
            }
        }
        return -1;
    }