【算法】单调队列 滑动窗口最大值

news2025/1/14 0:55:08

文章目录

  • 例题——239. 滑动窗口最大值
  • 相关练习
    • 1438. 绝对差不超过限制的最长连续子数组
      • 解法1——两个单调队列分别维护最大值和最小值
      • 解法2——有序集合TreeMap
    • 2398. 预算内的最多机器人数目
      • 解法1——二分答案 + 单调队列
      • 解法2——双指针 + 单调队列 （不固定大小的滑动窗口）⭐
      • 思考——把「子数组」改成「子序列」要怎么做？1383. 最大的团队表现值🐂
        • 解法——排序+利用堆
    • 862. 和至少为 K 的最短子数组⭐⭐⭐⭐⭐
      • 解法1——单调队列
    • 1499. 满足不等式的最大值
      • 解法——单调队列

https://www.bilibili.com/video/BV1bM411X72E/

例题——239. 滑动窗口最大值

https://leetcode.cn/problems/sliding-window-maximum/description/

在这里插入图片描述

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
1 <= k <= nums.length

模板题，维护一个固定长度窗口内的最大值。
单调队列是递减的，这样队首的就i是窗口中的最大值。

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        Deque<Integer> dq = new ArrayDeque<>();
        int n = nums.length;
        int[] ans = new int[n - k + 1];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            // 维护单调队列的单调性
            while (!dq.isEmpty() && nums[i] > nums[dq.peekLast()]) dq.pollLast();
            // 移除窗口外的元素
            while (!dq.isEmpty() && dq.peekFirst() <= i - k) dq.pollFirst();
            dq.offerLast(i);        // 加入单调队列
            if (i >= k - 1) ans[i - k + 1] = nums[dq.peekFirst()];
        }
        return ans;
    }
}

相关练习

1438. 绝对差不超过限制的最长连续子数组

https://leetcode.cn/problems/longest-continuous-subarray-with-absolute-diff-less-than-or-equal-to-limit/description/
在这里插入图片描述

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^9
0 <= limit <= 10^9

解法1——两个单调队列分别维护最大值和最小值

使用两个单调队列分别维护窗口中的最大值和最小值，当最大值和最小值之间的差不符合条件时，将两个队列中靠左的位置移除直到满足条件。

class Solution {
    public int longestSubarray(int[] nums, int limit) {
        int ans = 0, n = nums.length, st = 0;
        Deque<Integer> dq1 = new ArrayDeque<>(), dq2 = new ArrayDeque<>();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            while (!dq1.isEmpty() && nums[i] >= nums[dq1.peekLast()]) dq1.pollLast();
            while (!dq2.isEmpty() && nums[i] <= nums[dq2.peekLast()]) dq2.pollLast();
            dq1.offer(i);
            dq2.offer(i);
            while (nums[dq1.peekFirst()] - nums[dq2.peekFirst()] > limit) {
                if (dq1.peekFirst() < dq2.peekFirst()) st = dq1.pollFirst() + 1;
                else st = dq2.pollFirst() + 1;
            }
            ans = Math.max(ans, i - st + 1);
        }
        return ans;
    }
}

解法2——有序集合TreeMap

class Solution {
    public int longestSubarray(int[] nums, int limit) {
        TreeMap<Integer, Integer> tm = new TreeMap<>();
        int ans = 0;
        for (int l = 0, r = 0; r < nums.length; ++r) {
            tm.merge(nums[r], 1, Integer::sum);
            while (tm.lastKey() - tm.firstKey() > limit) {
                tm.merge(nums[l], -1, Integer::sum);
                if (tm.get(nums[l]) == 0) tm.remove(nums[l]);
                l++;
            }
            ans = Math.max(r - l + 1, ans);
        }
        return ans;
    }
}

2398. 预算内的最多机器人数目

https://leetcode.cn/problems/maximum-number-of-robots-within-budget/description/

在这里插入图片描述

提示：

chargeTimes.length == runningCosts.length == n
1 <= n <= 5 * 10^4
1 <= chargeTimes[i], runningCosts[i] <= 10^5
1 <= budget <= 10^15

解法1——二分答案 + 单调队列

二分 k，每个子问题都类似 滑动窗口最大值。

class Solution {
    int[] chargeTimes, runningCosts;
    long budget;

    public int maximumRobots(int[] chargeTimes, int[] runningCosts, long budget) {
        this.chargeTimes = chargeTimes;
        this.runningCosts = runningCosts;
        this.budget = budget;
        int n = chargeTimes.length;
        // 二分答案
        int l = 0, r = n;
        while (l < r) {
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if (check(mid)) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        return l;
    }

    public boolean check(int k) {
        long s = 0;
        // 单调递减的单调队列
        Deque<Integer> dq = new ArrayDeque<>();
        for (int i = 0; i < chargeTimes.length; ++i) {
            s += runningCosts[i];
            if (i >= k) s -= runningCosts[i - k];
            while (!dq.isEmpty() && chargeTimes[i] >= chargeTimes[dq.peekLast()]) {
                dq.pollLast();
            }
            dq.offer(i);
            while (!dq.isEmpty() && i - dq.peekFirst() >= k) dq.pollFirst();
            if (i >= k - 1 && budget >= k * s + chargeTimes[dq.peekFirst()]) return true;
        }
        return false;
    }
}

解法2——双指针 + 单调队列 （不固定大小的滑动窗口）⭐

class Solution {
    public int maximumRobots(int[] chargeTimes, int[] runningCosts, long budget) {
        int n = chargeTimes.length, ans = 0;
        long s = 0L;
        Deque<Integer> dq = new ArrayDeque<>();
        for (int l = 0, r = 0; r < n; ++r) {
            while (!dq.isEmpty() && chargeTimes[r] >= chargeTimes[dq.peekLast()]) dq.pollLast();
            dq.offerLast(r);
            s += runningCosts[r];
			// 如果左端点 left 不满足要求，就不断右移 left
            while (!dq.isEmpty() && chargeTimes[dq.peekFirst()] + (r - l + 1) * s > budget) {
                if (dq.peekFirst() == l) dq.pollFirst();
                s -= runningCosts[l++];
            }
            ans = Math.max(ans, r - l + 1);
        }
        return ans;
    }
}

思考——把「子数组」改成「子序列」要怎么做？1383. 最大的团队表现值🐂

https://leetcode.cn/problems/maximum-performance-of-a-team/description/
在这里插入图片描述

提示：

1 <= k <= n <= 10^5
speed.length == n
efficiency.length == n
1 <= speed[i] <= 10^5
1 <= efficiency[i] <= 10^8

解法——排序+利用堆

根据 efficiency 从大到小排序，前面的都是可用的。
最多选择 k 个人员，则堆的大小设置为 k，每次满了去除最小的。

注意！当前最为 effciency 最小值的人员是必选的。

class Solution {
    public int maxPerformance(int n, int[] speed, int[] efficiency, int k) {
        final long MOD = (int)1e9 + 7;
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>();
        Integer[] idx = new Integer[n];
        Arrays.setAll(idx, e -> e);
        // 按效率倒序排序
        Arrays.sort(idx, (x, y) -> (efficiency[y] - efficiency[x]));
        long ans = 0, s = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            pq.offer(speed[idx[i]]);
            s += speed[idx[i]];
            ans = Math.max(ans, s * efficiency[idx[i]]);
            if (pq.size() == k) {
                s -= pq.poll();
            }
        }
        return (int)(ans % MOD);
    }
}

862. 和至少为 K 的最短子数组⭐⭐⭐⭐⭐

https://leetcode.cn/problems/shortest-subarray-with-sum-at-least-k/description/

在这里插入图片描述

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^5 <= nums[i] <= 10^5
1 <= k <= 10^9

解法1——单调队列

https://leetcode.cn/problems/shortest-subarray-with-sum-at-least-k/solutions/1925036/liang-zhang-tu-miao-dong-dan-diao-dui-li-9fvh/

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

class Solution {
    public int shortestSubarray(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length, ans = n + 1;
        long[] s = new long[n + 1];
        for (int i = 0; i < n; ++i) s[i + 1] = s[i] + nums[i];
        // 单调递增的单调队列
        Deque<Integer> dq = new ArrayDeque<>();
        for (int i = 0; i <= n; ++i) {
            long curS = s[i];
            while (!dq.isEmpty() && curS - s[dq.peekFirst()] >= k) {
                ans = Math.min(ans, i - dq.pollFirst());
            }
            while (!dq.isEmpty() && s[dq.peekLast()] >= curS) {
                dq.pollLast();
            }
            dq.offerLast(i);
        }
        return ans == n + 1? -1: ans;
    }
}

1499. 满足不等式的最大值

https://leetcode.cn/problems/max-value-of-equation/
在这里插入图片描述
提示：

2 <= points.length <= 10^5
points[i].length == 2
-10^8 <= points[i][0], points[i][1] <= 10^8
0 <= k <= 2 * 10^8
对于所有的1 <= i < j <= points.length ，points[i][0] < points[j][0] 都成立。也就是说，xi 是严格递增的。

解法——单调队列

按 y - x 单调递减，这样每次取最前面的计算即可。
当 x 距离较远时，需要移除位于队首的元素。

class Solution {
    public int findMaxValueOfEquation(int[][] points, int k) {
        int n = points.length, ans = Integer.MIN_VALUE;
        // yi+yj+xi-xj最大，即yj-xj最大，且满足xi-xj<=k
        // 按y-x单调递减的单调队列
        Deque<Integer> dq = new ArrayDeque<>();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int x = points[i][0], y = points[i][1];
            // 把前面不能用的去掉
            while (!dq.isEmpty() && x > points[dq.peekFirst()][0] + k) dq.pollFirst();
            if (!dq.isEmpty()) {
                ans = Math.max(ans, x + y + points[dq.peekFirst()][1] - points[dq.peekFirst()][0]);
            }
            
            // 保持单调性
            while (!dq.isEmpty() && y - x >= points[dq.peekLast()][1] - points[dq.peekLast()][0]) dq.pollLast();
            dq.offerLast(i);
        }
        return ans;
    }
}

这道题目的特点是——远了的不行，要移出去。这就是出了窗口。
用单调队列 维护可以在窗口中的最大值，就可以方便地计算了。

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.coloradmin.cn/o/1281505.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

相关文章

使用docker切换任意版本cuda使用GPU

使用docker切换任意版本cuda使用GPU

1.现存问题 在主机上运行很多下载来的机器学习代码时&#xff0c;这些大都运行在不同版本的tensorflow-gpu或者pytorch等的包下的。但是&#xff0c;运行代码的过程中&#xff0c;存在匹配的问题&#xff1a; 1.不同的版本的tensorflow-gpu或pytorch对cuda版本的适配也不一样…
阅读更多...
Day49力扣打卡

Day49力扣打卡

打卡记录 需要添加的硬币的最小数量&#xff08;归纳法&#xff09; 链接 按着已经加入的数&#xff0c;以此偏移对应距离&#xff0c;从而得到新的连续数&#xff0c;若是出现断层则计入最小次数中&#xff0c;再以此偏移对应距离。 class Solution:def minimumAddedCoins(s…
阅读更多...
H3C交换机堆叠配置（四台交换机配置堆叠）

H3C交换机堆叠配置（四台交换机配置堆叠）

最近需要扩大公司新项目环境&#xff0c;新买够了&#xff0c;四台二层交换机和两台三层交换机&#xff0c;二层交换机型号为H3C S5120&#xff0c;三层交换机为H3C S5500&#xff0c;因为项目有关于国家项目&#xff0c;必须使用国产网络设备&#xff0c;现在需要对四台交换机…
阅读更多...
Python---函数递归---练习：使用递归求N的阶乘（如n=100）（本文以递归算法 解法为主）

Python---函数递归---练习：使用递归求N的阶乘（如n=100）（本文以递归算法 解法为主）

相关链接&#xff1a;Python---函数递归---练习&#xff1a;斐波那契数列&#xff08;本文以递归算法为主&#xff09;-CSDN博客 Python---if选择判断结构、嵌套结构&#xff08;if elif else&#xff09;_python多重if嵌套-CSDN博客 案例&#xff1a;使用递归求N的阶乘&…
阅读更多...
基于springboot + vue体育馆使用预约平台

基于springboot + vue体育馆使用预约平台

qq&#xff08;2829419543&#xff09;获取源码 开发语言&#xff1a;Java Java开发工具&#xff1a;JDK1.8 后端框架&#xff1a;springboot 前端&#xff1a;采用vue技术开发 数据库&#xff1a;MySQL5.7和Navicat管理工具结合 服务器&#xff1a;Tomcat8.5 开发软件&#xf…
阅读更多...
Google Earth Engine谷歌地球引擎计算多年中某两个时间点之间遥感数据差值的平均值

Google Earth Engine谷歌地球引擎计算多年中某两个时间点之间遥感数据差值的平均值

本文介绍在谷歌地球引擎GEE中&#xff0c;提取、计算某一种遥感影像产品在连续的多年中&#xff0c;2个不同时相的数据差值的多年平均值&#xff0c;并将计算得到的这一景差值的结果图像导出的方法。 本文是谷歌地球引擎&#xff08;Google Earth Engine&#xff0c;GEE&#x…
阅读更多...
机器学习-回归问题(Regression)

机器学习-回归问题(Regression)

前言 与KNN分类任务预测的输出为离散型不同. 在机器学习中&#xff0c;回归任务是用于预测连续数值型变量的任务。回归任务在很多领域都有着广泛的应用. 回归问题求解 在一个回归问题中&#xff0c;很显然模型选择和好坏会直接关系到将来预测结果的接近程度&#xff0c;举个…
阅读更多...
RPG项目01_新输入输出

RPG项目01_新输入输出

基于“RPG项目01_脚本代码”&#xff0c;本次修改unity的新输入输出系统。本次修改unity需要重启&#xff0c;如果一直跟着做教学项目&#xff0c;请先保存项目&#xff0c;再继续修改unity为新输入输出系统。 向下翻&#xff0c; 向下翻&#xff0c; 选择both加入新输入输出系…
阅读更多...
疫苗接种（链表练习）

疫苗接种（链表练习）

很明显&#xff0c;数组也可以做&#xff0c;但是我想练习链表 这道题我上交的时候&#xff0c;同一份代码&#xff0c;三个编译器&#xff0c;三个成绩&#xff0c;有点搞心态 代码如下&#xff1a; #include<stdio.h> #include<math.h> #include<stdlib.h&…
阅读更多...
html动漫网页设计分享 紫罗兰永恒花园网页作业成品带视频，注册登录，表格，表单

html动漫网页设计分享 紫罗兰永恒花园网页作业成品带视频，注册登录，表格，表单

html5静态网页设计要是用HTML DIVCSS JS等来完成页面的排版设计,一般的网页作业需要融入以下知识点&#xff1a;div布局、浮动、定位、高级css、表格、表单及验证、js轮播图、音频 视频 Flash的应用、ul li、下拉导航栏、鼠标划过效果等知识点&#xff0c;学生网页作业源码可以…
阅读更多...
重新认识Word——样式

重新认识Word——样式

重新认识Word Word样式给所有一级标题加上一级标题样式修改标题一样式&#xff0c;符合要求 正文样式标题前的小黑点导航窗格样式的相互复制Word一键转PPT 话说回来&#xff0c;一个程序员平时可能还看不起office全家桶的软件&#xff0c;但是&#xff0c;在实际的生活运用中&a…
阅读更多...
Elk-filebeat

Elk-filebeat

前言 Elk&#xff1a;filebeat搜集日志工具和logstash相同 Filebeat是一个轻量级的日志收集工具&#xff0c;所使用的资源比logstash部署和启动时使用的资源更小 Filebeat可以运行在非Java环境&#xff0c;他可以代理logstash在非Java环境上收集日志 Filebeat无法实现数据的…
阅读更多...
设计基于STM32的温度传感器实时数据采集和显示系统

设计基于STM32的温度传感器实时数据采集和显示系统

温度传感器作为常见的传感器之一&#xff0c;被广泛应用于各种领域&#xff0c;如工业自动化、家电控制等。为了实时监测和控制温度&#xff0c;设计一个基于STM32的温度传感器实时数据采集和显示系统是很有必要的。本文将详细介绍如何设计这样一个系统&#xff0c;并提供相应的…
阅读更多...
[蓝桥杯 2020 省 AB1] 解码

[蓝桥杯 2020 省 AB1] 解码

做题前思路&#xff1a; 1.因为是多组输入&#xff0c;又包含字符于是我们可以先定义一个char类型数组arr 2.定义数组的长度&#xff1a;题目说简写&#xff08;字母加数字&#xff09;长度不超过100&#xff0c;但原来的长度可能超过100&#xff0c;加上小明不会将连续超过9…
阅读更多...
英飞凌（Infineon）TC397链接文件解析

英飞凌（Infineon）TC397链接文件解析

本篇文章首先介绍了链接文件在整个代码编译过程中所起到的作用&#xff0c;然后根据TC397芯片对应的链接文件涉及的链接命令&#xff0c;参照官网的示例给出了常见的使用方法&#xff0c;最后分为MEMORY与SECTIONS两个部分以脚本命令走读的形式解析了TC397芯片的链接文件&#…
阅读更多...
5_企业架构LNMP高可用负载均衡服务器

5_企业架构LNMP高可用负载均衡服务器

企业架构LNMP高可用负载均衡服务器之Nginx 学习目标和内容 1、能够描述负载均衡的作用 2、能够了解负载均衡常见实现方式 3、能够使用Nginx实现负载均衡 4、能够描述Nginx的常见负载均衡算法 一、背景描述及其方案设计 1、业务背景描述 时间&#xff1a;2011.6.-2013.9 发布产…
阅读更多...
谈一谈内存对齐

谈一谈内存对齐

文章目录 一&#xff0c;什么是内存对齐&#xff1f;二&#xff0c;为什么要有内存对齐&#xff1f;三&#xff0c;内存对齐规则&#xff1f; 一&#xff0c;什么是内存对齐&#xff1f; 现代计算机中的内存空间都是按字节划分的&#xff0c;理论上似乎我们对任何类型变量的访…
阅读更多...
【iOS控件】—— UIPickerView的使用

【iOS控件】—— UIPickerView的使用

【iOS控件】—— UIPickerView的使用 一. 简述UIPickerView1. 什么是UIPickerView2. UIPickerView遵守的协议 二. 测试Demo三. 总结 一. 简述UIPickerView 先看一下UIPickerView的效果图&#xff1a; 1. 什么是UIPickerView UIPickerView是iOS平台上的一个用户界面元素&am…
阅读更多...
力扣 --- 最长公共前缀

力扣 --- 最长公共前缀

题目描述&#xff1a; 编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。 如果不存在公共前缀&#xff0c;返回空字符串 ""。 示例 1&#xff1a; 输入&#xff1a;strs ["flower","flow","flight"] 输出&#xff1a;"fl"…
阅读更多...
Windows安装MySQL8.2

Windows安装MySQL8.2

Windows安装MySQL8.2 三种安装模式 默认自定义完整 本案例选择自定义 选择安装目录 勾选 Run MySQL Configurator 配置MYSQL 默认为开发者模式 在 Config Type 下拉列表中选择数据中心 设置 root 账号密码
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023