文章目录
- 题单来源
- 经典题单
- 496. 下一个更大元素 I（单调栈模板题）
- 503. 下一个更大元素 II（单调栈+循环数组）
- 2454. 下一个更大元素 IV（第二个更大的元素：两个单调栈）
- 456. 132 模式（单调栈找上一个更大元素+哈希表记录最小值）
- 739. 每日温度
- 901. 股票价格跨度
- 1019. 链表中的下一个更大节点
- 1124. 表现良好的最长时间段（单调栈解法⭐⭐⭐⭐⭐）
- 1475. 商品折扣后的最终价格（单调栈找下一个更小的元素）
- 2289. 使数组按非递减顺序排列⭐⭐⭐⭐⭐
- 解法——等价转换 + 利用单调性🐂
- 矩形系列
- 字典序最小
- 贡献法
- 2818. 操作使得分最大（⭐质因数分解+单调栈贡献法+排序贪心）好题！
- 更多题目
题单来源
https://leetcode.cn/problems/beautiful-towers-ii/solutions/2456562/qian-hou-zhui-fen-jie-dan-diao-zhan-pyth-1exe/
经典题单
496. 下一个更大元素 I（单调栈模板题）
https://leetcode.cn/problems/next-greater-element-i/description/
提示：
1 <= nums1.length <= nums2.length <= 1000
0 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^4
nums1和nums2中所有整数 互不相同
nums1 中的所有整数同样出现在 nums2 中
进阶：你可以设计一个时间复杂度为 O(nums1.length + nums2.length) 的解决方案吗？
预先处理出 nums2 数组中每个数字的下一个更大数字，存储在哈希表中。
生成 ans 数组时，从哈希表中逐个取结果即可。
class Solution {
public int[] nextGreaterElement(int[] nums1, int[] nums2) {
int n = nums1.length;
Map<Integer, Integer> m = new HashMap<>();
Deque<Integer> stk = new ArrayDeque<>();
for (int i = 0; i < nums2.length; ++i) {
while (!stk.isEmpty() && nums2[i] > stk.peek()) m.put(stk.pop(), nums2[i]);
stk.push(nums2[i]);
}
int[] ans = new int[n];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
ans[i] = m.getOrDefault(nums1[i], -1);
}
return ans;
}
}
503. 下一个更大元素 II（单调栈+循环数组）
https://leetcode.cn/problems/next-greater-element-ii/description/
class Solution {
public int[] nextGreaterElements(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] ans = new int[n];
Arrays.fill(ans, -1);
Deque<Integer> stk = new ArrayDeque<>();
for (int i = 0; i < 2 * n - 1; ++i) {
int id = i % n;
while (!stk.isEmpty() && nums[id] > nums[stk.peek()]) ans[stk.pop()] = nums[id];
stk.push(id);
}
return ans;
}
}
2454. 下一个更大元素 IV（第二个更大的元素：两个单调栈）
https://leetcode.cn/problems/next-greater-element-iv/description/
提示：
1 <= nums.length <= 10^5
0 <= nums[i] <= 10^9
用两个单调栈来分别处理第一个和第二个更大，当第一次被弹出时，说明遇到了第一个更大的元素，将其弹出后放入第二个单调栈中。
在第二个单调栈被弹出的元素说明遇到了第二个更大的元素。
class Solution {
public int[] secondGreaterElement(int[] nums) {
int n= nums.length;
int[] ans = new int[n];
Arrays.fill(ans, -1);
Deque<Integer> stk = new ArrayDeque<>(), stk2 = new ArrayDeque<>();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
// 处理第二个单调栈
while (!stk2.isEmpty() && nums[i] > nums[stk2.peek()]) {
ans[stk2.pop()] = nums[i];
}
// 处理第一个单调栈
List<Integer> ls = new ArrayList<>();
while (!stk.isEmpty() && nums[i] > nums[stk.peek()]) {
ls.add(stk.pop());
}
for (int j = ls.size() - 1; j >= 0; --j) stk2.push(ls.get(j));
stk.push(i);
}
return ans;
}
}
456. 132 模式（单调栈找上一个更大元素+哈希表记录最小值）
https://leetcode.cn/problems/132-pattern/description/
枚举的x作为最后一个数字，当找到上一个更大的数字时，考虑其之前出现的最小值是否小于当前值即可。
class Solution {
public boolean find132pattern(int[] nums) {
// 找上一个更大元素，并检查当前是否大于更大元素之前出现过的最小值
int mn = Integer.MAX_VALUE; // 记录已经枚举过的数值中的最小值
Deque<Integer> stk = new ArrayDeque<>();
Map<Integer, Integer> m = new HashMap<>(); // 记录各个数值之前出现的最小值
for (int x: nums) {
m.put(x, mn);
while (!stk.isEmpty() && x >= stk.peek()) {
stk.pop();
}
if (!stk.isEmpty() && x > m.get(stk.peek())) return true;
stk.push(x);
if (x < mn) mn = x;
}
return false;
}
}
739. 每日温度
https://leetcode.cn/problems/daily-temperatures/description/
class Solution {
public int[] dailyTemperatures(int[] temperatures) {
int n = temperatures.length;
int[] ans = new int[n];
Deque<Integer> stk = new ArrayDeque<>();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
// 维护单调递减的单调栈
while (!stk.isEmpty() && temperatures[i] > temperatures[stk.peek()]) {
// 当元素被弹出时，说明遇到了更大的值
ans[stk.peek()] = i - stk.pop();
}
stk.push(i);
}
return ans;
}
}
901. 股票价格跨度
https://leetcode.cn/problems/online-stock-span/description/
提示：
1 <= price <= 10^5
最多调用 next 方法 10^4 次
class StockSpanner {
int t = 0;
// 单调递减的单调栈
Deque<Integer> stk = new ArrayDeque<>();
List<Integer> ls = new ArrayList<>();
public StockSpanner() {
stk.push(-1);
}
public int next(int price) {
ls.add(price);
while (stk.size() > 1 && price >= ls.get(stk.peek())) {
stk.pop();
}
int res = t - stk.peek();
stk.push(t++);
return res;
}
}
/**
* Your StockSpanner object will be instantiated and called as such:
* StockSpanner obj = new StockSpanner();
* int param_1 = obj.next(price);
*/
1019. 链表中的下一个更大节点
https://leetcode.cn/problems/next-greater-node-in-linked-list/description/
提示：
链表中节点数为 n
1 <= n <= 10^4
1 <= Node.val <= 10^9
存储列表后，再使用单调栈处理。
class Solution {
public int[] nextLargerNodes(ListNode head) {
List<Integer> ls = new ArrayList<>();
while (head != null) {
ls.add(head.val);
head = head.next;
}
int n = ls.size();
int[] ans = new int[n];
Deque<Integer> stk = new ArrayDeque<>();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
while (!stk.isEmpty() && ls.get(i) > ls.get(stk.peek())) {
ans[stk.pop()] = ls.get(i);
}
stk.push(i);
}
return ans;
}
}
1124. 表现良好的最长时间段（单调栈解法⭐⭐⭐⭐⭐）
https://leetcode.cn/problems/longest-well-performing-interval/description/
提示：
1 <= hours.length <= 10^4
0 <= hours[i] <= 16
先正序遍历用单调栈处理，再反向遍历利用单调栈中结果。
class Solution {
public int longestWPI(int[] hours) {
int n = hours.length;
int[] s = new int[n + 1];
ArrayDeque<Integer> stk = new ArrayDeque<>();
stk.push(0);
// 单调递减的单调栈
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
s[i] = s[i - 1] + (hours[i - 1] > 8? 1: -1);
if (s[i] < s[stk.peek()]) stk.push(i);
}
int ans = 0;
for (int i = n; i > 0; --i) {
while (!stk.isEmpty() && s[i] > s[stk.peek()]) {
ans = Math.max(ans, i - stk.pop());
}
}
return ans;
}
}
1475. 商品折扣后的最终价格（单调栈找下一个更小的元素）
https://leetcode.cn/problems/final-prices-with-a-special-discount-in-a-shop/description/
提示：
1 <= prices.length <= 500
1 <= prices[i] <= 10^3
class Solution {
public int[] finalPrices(int[] prices) {
int n = prices.length;
// 单调栈找下一个<=的元素
Deque<Integer> stk = new ArrayDeque<>();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
while (!stk.isEmpty() && prices[i] <= prices[stk.peek()]) {
prices[stk.pop()] -= prices[i];
}
stk.push(i);
}
return prices;
}
}
2289. 使数组按非递减顺序排列⭐⭐⭐⭐⭐
https://leetcode.cn/problems/steps-to-make-array-non-decreasing/description/
提示：
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^9
解法——等价转换 + 利用单调性🐂
https://leetcode.cn/problems/steps-to-make-array-non-decreasing/solutions/1524614/by-endlesscheng-s2yc/
class Solution {
public int totalSteps(int[] nums) {
int n = nums.length;
// 单调递减 存储元素及其被删除的时刻
Deque<int[]> stk = new ArrayDeque<>();
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
int maxT = 0;
while (!stk.isEmpty() && nums[i] >= nums[stk.peek()[0]]) {
maxT = Math.max(stk.pop()[1], maxT);
}
if (!stk.isEmpty()) ans = Math.max(ans, maxT + 1);
stk.push(new int[]{i, maxT + 1});
}
return ans;
}
}
矩形系列
见：【算法】单调栈题单——矩阵系列
字典序最小
见：【算法】单调栈题单——字典序最小
贡献法
2818. 操作使得分最大（⭐质因数分解+单调栈贡献法+排序贪心）好题！
https://leetcode.cn/problems/apply-operations-to-maximize-score/
提示：
1 <= nums.length == n <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^5
1 <= k <= min(n * (n + 1) / 2, 10^9)
出自周赛：【力扣周赛】第 358 场周赛（大杂烩题目：质因数分解+快速幂+单调栈+贡献法）
class Solution {
final long MOD = (long)1e9 + 7;
final static int MX = (int)1e5 + 1;
static int[] omega = new int[MX];
static {
for (int i = 2; i < MX; ++i) {
if (omega[i] == 0) { // i 是质数
for (int j = i; j < MX; j += i) {
omega[j]++; // i 是 j 的一个质因子
}
}
}
}
public int maximumScore(List<Integer> nums, int k) {
int n = nums.size();
int[][] scores = new int[n][2];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scores[i][0] = op(nums.get(i)); // 求质数分数
}
Deque<Integer> stk = new ArrayDeque<>();
int[] l = new int[n], r = new int[n]; // 存储各个元素对应可以选择的l~r范围
Arrays.fill(l, -1);
Arrays.fill(r, n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
while (!stk.isEmpty() && scores[i][0] > scores[stk.peek()][0]) {
r[stk.pop()] = i;
}
if (!stk.isEmpty()) l[i] = stk.peek();
stk.push(i);
}
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scores[i][0] = nums.get(i); // 元素的贡献
scores[i][1] = (r[i] - i) * (i - l[i]); // 元素可以被选择的次数
}
// 排序+贪心找 k次操作对应哪些元素
Arrays.sort(scores, (x, y) -> y[0] - x[0]); // 分数倒序排序
long ans = 1;
for (int i = 0; i < n && k > 0; ++i) {
if (scores[i][1] <= k) {
ans = (ans * qmi((long)scores[i][0], (long)scores[i][1])) % MOD;
} else {
ans = (ans * qmi((long)scores[i][0], (long)k)) % MOD;
break;
}
k -= scores[i][1];
}
return (int)ans;
}
// 质因数分解 得到不同质因数的数量
public int op(int x) {
return omega[x];
}
// 快速幂
public long qmi(long a, long b) {
long p = MOD;
long res = 1 % p, t = a;
while (b != 0) {
if ((b & 1) == 1) res = res * t % p;
t = t * t % p;
b >>= 1;
}
return res;
}
}
更多题目
更多见：【算法】贡献法相关题目练习
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