有向图定义

有向图是一副具有方向性的图，是由一组顶点和一组有方向的边组成的，每条方向的边都连着一对有序的顶点。

出度：
由某个顶点指出的边的个数称为该顶点的出度。
入度：
指向某个顶点的边的个数称为该顶点的入度。
有向路径：
由一系列顶点组成，对于其中的每个顶点都存在一条有向边，从它指向序列中的下一个顶点。
有向环：
一条至少含有一条边，且起点和终点相同的有向路径。

一副有向图中两个顶点v和w可能存在以下四种关系：

1. 没有边相连；
2. 存在从v到w的边v—>w;
3. 存在从w到v的边w—>v;
4. 既存在w到v的边，也存在v到w的边，即双向连接；
   

有向图API设计

有向图代码实现

public class Digraph {
    private final int V; //顶点数目
    private  int E; //边的数目
    private Queue<Integer>[] adj; //邻接表
    public Digraph(int V){
        this.V = V; //初始化顶点数量
        this.E= E; //初始化边的数量
        this.adj = new Queue[V];//初始化邻接表
        for (int i = 0; i < adj.length; i++) {//初始化邻接表中的空队列
            adj[i]=new Queue<Integer>();

        }
    }
    public int V(){ //获取顶点数目
        return V;
    }
    public int E(){//获取边的数目
        return E;

    }
    public void addEdge(int v,int w){ //向有向图中添加一条边 v->w
        adj[v].enqueue(w); //由于有向图中边是有向的，v->w 边，只需要让w出现在v的邻接表中，而不需要让v出现在w的邻接表中
        E++;//边的数目自增1
    }
    public Queue<Integer>adj(int v){//获取由v指出的边所连接的所有顶点
        return adj[v];
    }
    private Digraph reverse(){ //该图的反向图
        Digraph r = new Digraph(V); //创建新的有向图对象
        for (int v = 0; v < V; v++) {//遍历0~V-1所有顶点,拿到每一个顶点v
            for(Integer w:adj(v)){ //得到原图中的v顶点对应的邻接表,原图中的边为 v->w,则反向图中边为w->v;
                r.addEdge(w,v);
            }


        }
        return r;
    }
}