上图解释了1∗1卷积如何适用于尺寸为H∗W∗D的输入层，滤波器大小为1∗1∗D，输出通道的尺寸为H∗W∗1。如果应用n个这样的滤波器，然后组合在一起，得到的输出层大小为H∗W∗n。

1.1∗1卷积的作用

• 调节通道数
  由于 1×1 卷积并不会改变 height 和 width，改变通道的第一个最直观的结果，就是可以将原本的数据量进行增加或者减少。这里看其他文章或者博客中都称之为升维、降维。但实际情况维度并没有改变，改变的只是 height×width×channels 中的channels这一个维度的大小而已。
• 增加非线性
  1∗1卷积核，可以在保持特征图尺度不变的（即不改变）的前提下大幅增加非线性特性（利用后接的非线性激活函数如ReLU）。非线性允许网络学习更复杂的功能，并且使得整个网络能够进一步加深。
• 跨通道信息交互
  使用1∗1卷积核，实现降维和升维的操作其实就是间通道信息的线性组合变化。例如：在卷积核大小为3∗3，卷积核个数为64的滤波器与卷积核大小为1∗1，卷积核个数为28的滤波器组合，其输出层大小等于通过卷积核大小为3∗3，卷积核个数为28的滤波器所得到的输出层的大小，原来的64个通道就可以理解为跨通道线性组合变成了28通道，这就是通道间的信息交互。
• 减少参数
  前面所说的降维，其实也是减少了参数，因为特征图少了，参数也自然跟着就减少，相当于在特征图的通道数上进行卷积，压缩特征图，二次提取特征，使得新特征图的特征表达更佳。

2. 1∗1卷积的应用

Network in Network（NIN）
NIN提出了MLP卷积层，MLP卷积层通过叠加"Micro Network"网络，提高非线性表达，而其中的"Micro Network"基本组成单元是1∗1卷积网路，说到这，就要解释一下1∗1卷积了，该篇论文是首次提出1∗1卷积，具有划时代的意义，之后的GoogleNet借鉴了1∗1卷积，还专门致谢过这篇论文。

Inception
​ GoogleNet首次提出Inception模块，Inception一共有V1、V2、V3、V4四个版本（这里就不详述了）。下图为Inception V1的结构如下图两个图所示。

在充分引入1∗1卷积进行降维后如图（b）所示，总体而言相比于图（a）其卷积参数量已经减少了近4倍。
​ 在inception结构中，大量采用了1∗1卷积，主要是两点作用：a.对数据进行降维；b.引入更多的非线性，提高泛化能力，因为卷积后要经过ReLU激活函数；

ResNet

ResNet同样也利用了1∗1卷积，并且是在3∗33*3卷积层的前后都使用了，不仅进行了降维，还进行了升维，参数数量进一步减少。其中右图又称为Bottleneck Design，目的一目了然，就是为了降低参数的数目，第一个1∗1的卷积把通道量从256降到64，然后在最后通过1∗1卷积恢复，整体上用的参数数目差了近16.94倍。
​ 对于常规ResNet，可以用于34层或者更少的网络中，对于Bottleneck Design的ResNet通常用于更深的如101这样的网络中，目的是减少计算和参数量。

参考：

卷积神经网络中的1*1卷积究竟有什么用？

一文读懂卷积神经网络中的1x1卷积核