每日一练：阿姆斯特朗数

news2025/2/27 16:39:52

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1. 概述

阿姆斯特朗数（Armstrong number），也称为自恋数、自幂数（narcissistic number）、水仙花数，是指一个n位数（n≥3），它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。换句话说，一个阿姆斯特朗数是一个自幂数（narcissistic number）。
例如，153是一个阿姆斯特朗数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。

2. 实现原理

获取每个位上的数字：将输入的数字转换为字符串，然后遍历字符串中的每个字符，将其转换为整数。这样就得到了数字的每个位上的数字。
计算每个位上的数字的n次幂之和：对每个位上的数字进行n次幂运算，并将结果相加。最后，将这个和与原始数字进行比较。

3. 代码实现

3.1 将数字拆分成各个位数，然后计算它们的幂和

def is_armstrong_number(number):
    # 将数字转换为字符串，以便获取每个位上的数字
    num_str = str(number)
    
    # 获取数字的位数
    n = len(num_str)
    
    # 初始化每个位上数字的n次幂之和
    sum_of_powers = 0
    
    # 遍历每个位上的数字
    for digit in num_str:
        # 将每个位上的数字转换为整数，并计算其n次幂
        power = int(digit) ** n
        # 将结果累加到总和中
        sum_of_powers += power

    # 检查是否等于原始数字
    return sum_of_powers == number

# 测试
number_to_check = 153
if is_armstrong_number(number_to_check):
    print(f"{number_to_check} 是阿姆斯特朗数")
else:
    print(f"{number_to_check} 不是阿姆斯特朗数")

3.2 使用数学库中的幂函数

from math import pow

def is_armstrong_number_method2(num):
    # 将数字转换为字符串，以便获取每位数字
    num_str = str(num)
    
    # 计算位数
    n = len(num_str)
    
    # 计算每位数字的n次幂之和
    sum_of_powers = sum(pow(int(digit), n) for digit in num_str)
    
    # 判断是否为阿姆斯特朗数
    return sum_of_powers == num

# 示例
num = 1634
print(f"{num} 是阿姆斯特朗数吗？", is_armstrong_number_method2(num))