常见智力题汇总

笔者最近面试遇到了好几道智力题，这些题目特点就是如果没有见过，很难第一时间思考得到答案，因此笔者面试也就栽在了上面，所以本文来整理一波常见的智力题，以防后续面试再遇到。

相关智力题给出的都是网上的参考答案，未必完全正确，大家理性看待。

扔瓶子问题

题目: 给你两瓶矿泉水，总共一百层楼，咋找到能把矿泉水摔碎的临界点楼层，未摔碎可以去一楼捡回来，请说出至少三种方法。

二分法：将一瓶矿泉水标记为水瓶A，另一瓶标记为水瓶B。首先，在50楼处摔破水瓶A。如果水瓶A碎了，那么临界点楼层在50楼以下；如果水瓶A没碎，那么临界点楼层在50楼以上。然后，根据摔碎的结果，对所在楼层范围内的楼层再次进行二分查找，重复以上步骤，直到找到临界点楼层。
等差递增法：将一瓶矿泉水标记为水瓶A，另一瓶标记为水瓶B。首先，在第10层楼摔破水瓶A，然后在第20层楼摔破水瓶A，接着在第30层楼摔破水瓶A，以此类推，每次递增10层。当水瓶A摔碎时，可以确定临界点楼层的范围，然后利用第二瓶矿泉水在该范围内逐层测试，直到找到临界点楼层。
三分法：将一瓶矿泉水标记为水瓶A，另一瓶标记为水瓶B。首先，在34楼处摔破水瓶A，然后根据摔碎的结果，如果水瓶A碎了，临界点楼层在1楼到33楼之间；如果水瓶A没碎，临界点楼层在34楼到66楼之间。然后，在临界点楼层范围内的中间楼层（例如，摔破水瓶A的楼层与上次摔破水瓶A的楼层的平均值）摔破水瓶A，重复以上步骤，直到找到临界点楼层。

问题: 52张扑克牌抽三张牌，抽到三张一样的概率、抽到同花顺的概率。

抽到三张一样的概率：
- 对于三张一样的情况，有4种可能，即选择一种花色，然后从该花色中选择三张牌。每种花色有13张牌，因此概率为：
  - P(三张一样) = 4 * C(13, 3) / C(52, 3)
抽到同花顺的概率：
- 对于同花顺，有10种可能的组合，即A2345、23456、34567、45678、56789、678910、78910J、8910JQ、910JQK和10JQKA。每种组合有4种花色，因此概率为：
  - P(同花顺) = 10 * 4 / C(52, 3)

问题: 100个人,排一列,奇数出列,剩下的人以此类推,最后一人在第一次排列第几位。

思路:

问题: 燃烧一根不均匀的绳子需要一小时，怎么做才能问如何度量出半个小时，45分钟，75分钟？

思路:

度量半个小时:

度量15分钟:

已经可以度量出半个小时与一个小时了，所以想要度量出45分钟与75分钟只需要度量出15分钟就可以了。
15分钟怎么度量的方法就是将半个小时的绳子从两端烧，绳子烧尽时所用的时间就是15分钟。而我们只有不均匀一个小时的绳子，从绳子两端烧尽可以获得半个小时，但是这根绳子不能用来进行15分钟的度量了，所以一个绳子是度量不出15分钟的，解决问题需要两根绳子
取两根绳子分别编号1和2，绳子1从两端开始烧，绳子2从一段开始烧。当绳子烧尽时，熄灭绳子2。此时绳子2燃烧尽所需要的时间就是半个小时，从绳子2两端烧的话燃尽就是15分钟。关键点15分钟已经可以度量出来的了，那么剩下的问题就迎刃而解了。

具体解法如下:

度量30分钟：取一根绳子，从两端燃尽所欲要的时间就是半个小时。
度量15分钟：取两根绳子，第一根从一段燃烧，另二根从两端同时燃烧。当第二根燃尽的时候，将第一根剩余绳子从两端燃烧，第一根绳子剩余从两端燃烧耗尽所需要的时间就是15分钟。
度量45分钟：取两根绳子，采用上述方法所需的总时间就是45分钟（30+15）
度量75分钟: 取三根绳子，其中两根采用上述方法得到燃尽需要半个小时的绳子，然后从两端烧燃尽需要15分钟，取第三根绳子从一段烧，总共需要75分钟（15+60）.