如下面动图所示，问阴影部分的面积是不是不变的？

求解：

当弦BC和DE平行时，扇区$\stackrel{⌢}{\mathrm{AB}}$不变，BC到DE的距离始终保持不变，假设两条线段之间的距离为H, 由三角形的面积公式：

$$S_{abc}=\frac{1}{2}BC\ast H$$

可得到结论：只有当BC和DE平行时，当A点在DE上来回移动时，阴影部分组成的面积是不变的。

而当BC和DE不平行时，高会随着A点的移动发生变化，三角形的面积会发生变化。