题目链接： L1-009 N个数求和

题目要求：

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

思路：

1.这里定义的整型应该为long int 型，int型的话有些数太大会爆掉

2.将两个分数先通分，相加到一起

3.写一个函数，用来将分数化成最简形式，其中gcd()这个函数可以得到俩个数的最大公约数

4.将俩个数除以最大公约数得到最简形式

5.进行判断输出

注意：最后结果用if判断输出顺序，要一层一层去判断是否满足条件，不可随便进行判断

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

//用最大公约数将其变为最简式
void gys(long int &A , long int &B)
{
    long int g = gcd(A , B);
    A /= g;
    B /= g;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    long int a , b;
    long int x , y;
    scanf("%ld/%ld", &a , &b);
    for(int i = 1; i < n; i ++)
    {
        scanf("%ld/%ld", &x , &y);
        a = a * y + b * x;
        b = b * y;
        gys(a,b);
    }
    if(n == 1)
        cout << a << "/" << b << endl;
    else if(a == 0)
        cout << "0" <<endl;
    else if(a / b == 0)
        cout << a << "/" << b << endl;
    else if(a % b)
        cout << a / b << " " << a % b << "/" << b << endl; 
    else
        cout << a / b << endl;
    
    return 0;
}

 测试结果：