841. 钥匙和房间 - 力扣（LeetCode）
有 n 个房间，房间按从 0 到 n - 1 编号。最初，除 0 号房间外的其余所有房间都被锁住。你的目标是进入所有的房间。然而，你不能在没有获得钥匙的时候进入锁住的房间。当你进入一个房间，你可能会在里面找到一套不同的钥匙，每把钥匙上都有对应的房间号，即表示钥匙可以打开的房间。你可以拿上所有钥匙去解锁其他房间。给你一个数组 rooms 其中 rooms[i] 是你进入 i 号房间可以获得的钥匙集合。如果能进入 所有 房间返回 true，否则返回 false。
示例 1：
输入：rooms = [[1],[2],[3],[]] 输出：true 解释： 我们从 0 号房间开始，拿到钥匙 1。 之后我们去 1 号房间，拿到钥匙 2。 然后我们去 2 号房间，拿到钥匙 3。 最后我们去了 3 号房间。 由于我们能够进入每个房间，我们返回 true。
示例 2：
输入：rooms = [[1,3],[3,0,1],[2],[0]] 输出：false 解释：我们不能进入 2 号房间。
（1）图的深度优先遍历：
思路：使用深度优先搜索的方式遍历整张图，统计可以到达的节点个数，并利用数组 visit 记录当前节点是否访问过，避免重复访问
class Solution {
public:
vector<bool> visit;
int visCount=0;
void dfs(vector<vector<int>>& rooms,int roomId){
visit[roomId] = true;
visCount++;
for(auto& roomKey:rooms[roomId]) {
if(!visit[roomKey]) {
dfs(rooms,roomKey);
}
}
}
bool canVisitAllRooms(vector<vector<int>>& rooms) {
int n = rooms.size();// 房间个数
visit.resize(n);
dfs(rooms,0);
return visCount == n;
}
};分析复杂度：
- 时间复杂度：O(n+m)，其中 n 是房间的数量，m 是所有房间中的钥匙数量的总数
- 空间复杂度：O(n)，其中 n 是房间的数量，主要为栈的开销
（2）图的广度优先遍历：
思路：使用广度优先搜索的方式遍历整张图，统计可以到达的节点个数，并利用数组 visit 记录当前节点是否访问过，避免重复访问
class Solution {
public:
bool canVisitAllRooms(vector<vector<int>>& rooms) {
int n = rooms.size(),visCount=0;
vector<bool> visit(n,0);
visit[0]=true;
queue<int> Q;
Q.emplace(0);
while(!Q.empty()) {
int roomId = Q.front();
Q.pop();
visCount++;
for(auto& roomKey : rooms[roomId]) {
if(!visit[roomKey]) {
visit[roomKey] = true;
Q.emplace(roomKey);
}
}
}
return visCount==n;
}
};分析复杂度：
- 时间复杂度：O(n+m)，其中 n 是房间的数量，m 是所有房间中的钥匙数量的总数
- 空间复杂度：O(n)，其中 n 是房间的数量，主要为队列的开销
推荐和参考文章：
841. 钥匙和房间 - 力扣（LeetCode）
https://leetcode.cn/problems/keys-and-rooms/solutions/395157/shou-hua-tu-jie-you-xiang-tu-de-bian-li-yi-jing-ge/841. 钥匙和房间 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/keys-and-rooms/solutions/393524/yao-chi-he-fang-jian-by-leetcode-solution/
