力扣日记：【二叉树篇】二叉树的最大深度
日期：2023.11.27
参考：代码随想录、力扣
104. 二叉树的最大深度
题目描述
难度：
给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。
二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3
示例 2：
输入：root = [1,null,2]
输出：2
提示：
- 树中节点的数量在 [0, 10^4] 区间内。
- -100 <= Node.val <= 100
题解
递归法(cpp ver)
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
// 递归法：后序遍历 (实际上是求高度)
// 1. 确定递归函数的参数和返回值：参数就是传入树的根节点，返回就返回以该节点为根的树的深度
int getdepth(TreeNode* node) {
// 2. 确定终止条件：如果为空节点的话，就返回0，表示高度为0。
if (node == NULL) return 0;
// 3. 确定单层递归的逻辑：先求它的左子树的深度，再求右子树的深度，最后取左右深度最大的数值 再+1 （加1是因为算上当前中间节点）就是目前节点为根节点的树的深度。
int leftdepth = getdepth(node->left); // 左(左子树的高度)
int rightdepth = getdepth(node->right); // 右(右子树的高度)
int depth = 1 + max(leftdepth, rightdepth); // 中(左子树和右子树的根节点的高度, 包括根节点, 故+1)
return depth;
}
int maxDepth(TreeNode* root) {
return getdepth(root);
}
};
迭代法(go ver)
/**
* Definition for a binary tree node.
* type TreeNode struct {
* Val int
* Left *TreeNode
* Right *TreeNode
* }
*/
func maxDepth(root *TreeNode) int {
// 使用迭代法的话，使用层序遍历是最为合适的，因为最大的深度就是二叉树的层数，和层序遍历的方式极其吻合
queue := list.New()
maxDepth := 0
if root != nil {
queue.PushBack(root)
}
for queue.Len() > 0 {
// 记录当前队列长度
size := queue.Len()
for size > 0 {
// 弹出并写入结果
front := queue.Front()
node := queue.Remove(front).(*TreeNode) // 存进list之后类型会变为*list.Element，要转换为*TreeNode
// 左右节点入队列
if node.Left != nil {
queue.PushBack(node.Left)
}
if node.Right != nil {
queue.PushBack(node.Right)
}
size -= 1
}
maxDepth += 1
}
return maxDepth
}
复杂度
时间复杂度：
空间复杂度：
思路总结
- 本题如果用迭代法，则直接使用层序遍历的模板解题即可
- 如果用递归法，则相对难一些：
- 首先要理解二叉树的深度和高度区别：
- 二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于深度从0开始还是从1开始）—— 即深度是从某节点角度往上（根节点）看的
- 二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于高度从0开始还是从1开始）—— 即高度是从某节点角度往下（叶子节点）看的
- 因此，根节点的高度就是二叉树的最大深度
- 本题可以使用前序（中左右），也可以使用后序遍历（左右中），使用前序求的就是深度，即最大的叶子节点深度，使用后序求的是高度，即根节点的高度。（后序遍历相对容易理解一些，见代码）
- 首先要理解二叉树的深度和高度区别：
