基于C#实现块状链表

在数据结构的世界里，我们会认识各种各样的数据结构，每一种数据结构都能解决相应领域的问题，当然每个数据结构，有他的优点，必然就有它的缺点，那么如何创造一种数据结构来将某两种数据结构进行扬长避短，那就非常完美了。这样的数据结构也有很多，比如：双端队列，还有就是今天讲的块状链表。
我们都知道
数组具有 O(1)的查询时间，O(N)的删除，O(N)的插入。。。
链表具有 O(N)的查询时间，O(1)的删除，O(1)的插入。。。
那么现在我们就有想法了，何不让“链表”和“数组”结合起来，来一起均摊 CURD 的时间，做法将数组进行分块，然后用指针相连接，比如我有 N=100 个元素，那么最理想情况下，我就可以将数组分成 x=10 段，每段 b=10 个元素（排好序），那么我可以用 √N 的时间找到段，因为段中的元素是已经排好序的，所以可以用 lg√N 的时间找到段中的元素，那么最理想的复杂度为 √N+lg√N≈√N。。。
下面我们看看怎么具体使用：

一、结构定义

这个比较简单，我们在每个链表节点中定义一个头指针，尾指针和一个数组节点。

 public class BlockLinkNode
 {
     /// <summary>
     /// 指向前一个节点的指针
     /// </summary>
     public BlockLinkNode prev;

     /// <summary>
     /// 指向后一个节点的指针
     /// </summary>
     public BlockLinkNode next;

     /// <summary>
     /// 链表中的数组
     /// </summary>
     public List<int> list;
 }

二、插入

刚才也说了，每个链表节点的数据是一个数组块，那么问题来了，我们是根据什么将数组切开呢？总不能将所有的数据都放在一个链表的节点吧，那就退化成数组了，在理想的情况下，为了保持 √N 的数组个数，所以我们定了一个界限 2√N，当链表中的节点数组的个数超过 2√N 的时候，当下次插入数据的时候，我们有两种做法：

在元素的数组插入处，将当前数组切开，插入元素处之前为一个链表节点，插入元素后为一个链表节点。
将元素插入数组后，将数组从中间位置切开。

 /// <summary>
 /// 添加元素只会进行块状链表的分裂
 /// </summary>
 /// <param name="node"></param>
 /// <param name="num"></param>
 /// <returns></returns>
 private BlockLinkNode Add(BlockLinkNode node, int num)
 {
     if (node == null)
     {
         return node;
     }
     else
     {
         /*
          *  第一步：找到指定的节点
          */
         if (node.list.Count == 0)
         {
             node.list.Add(num);

             total = total + 1;

             return node;
         }

         //下一步：再比较是否应该分裂块
         var blockLen = (int)Math.Ceiling(Math.Sqrt(total)) * 2;

         //如果该节点的数组的最后位置值大于插入值，则此时我们找到了链表的插入节点，
         //或者该节点的next=null，说明是最后一个节点，此时也要判断是否要裂开
         if (node.list[node.list.Count - 1] > num || node.next == null)
         {
             node.list.Add(num);

             //最后进行排序下，当然可以用插入排序解决，O(N)搞定
             node.list = node.list.OrderBy(i => i).ToList();

             //如果该数组里面的个数大于2*blockLen，说明已经过大了，此时需要对半分裂
             if (node.list.Count > blockLen)
             {
                 //先将数据插入到数据库
                 var mid = node.list.Count / 2;

                 //分裂处的前段部分
                 var firstList = new List<int>();

                 //分裂后的后段部分
                 var lastList = new List<int>();

                 //可以在插入点处分裂，也可以对半分裂(这里对半分裂)
                 firstList.AddRange(node.list.Take(mid));
                 lastList.AddRange(node.list.Skip(mid).Take(node.list.Count - mid));


                 //开始分裂节点，需要新开辟一个新节点
                 var nNode = new BlockLinkNode();

                 nNode.list = lastList;
                 nNode.next = node.next;
                 nNode.prev = node;

                 //改变当前节点的next和list
                 node.list = firstList;
                 node.next = nNode;
             }

             total = total + 1;

             return node;
         }

         return Add(node.next, num);
     }
 }

二、删除

跟插入道理一样，既然有裂开，就有合并，同样也定义了一个界限值 √N /2 ，当链表数组节点的数组个数小于这个界限值的时候，需要将此节点和后面的链表节点进行合并。

 /// <summary>
 /// 从块状链表中移除元素,涉及到合并
 /// </summary>
 /// <param name="node"></param>
 /// <param name="num"></param>
 /// <returns></returns>
 private BlockLinkNode Remove(BlockLinkNode node, int num)
 {
     if (node == null)
     {
         return node;
     }
     else
     {
         //第一步： 判断删除元素是否在该节点内
         if (node.list.Count > 0 && num >= node.list[0] && num <= node.list[node.list.Count - 1])
         {
             //定义改节点的目的在于防止remove方法假删除的情况发生
             var prevcount = node.list.Count;

             node.list.Remove(num);

             total = total - (prevcount - node.list.Count);

             //下一步： 判断是否需要合并节点
             var blockLen = (int)Math.Ceiling(Math.Sqrt(total) / 2);

             //如果当前节点的数组个数小于 blocklen的话，那么此时改节点需要和后一个节点进行合并
             //如果该节点时尾节点，则放弃合并
             if (node.list.Count < blockLen)
             {
                 if (node.next != null)
                 {
                     node.list.AddRange(node.next.list);

                     //如果下一个节点的下一个节点不为null，则将下下个节点的prev赋值
                     if (node.next.next != null)
                         node.next.next.prev = node;

                     node.next = node.next.next;
                 }
                 else
                 {
                     //最后一个节点不需要合并，如果list=0，则直接剔除该节点
                     if (node.list.Count == 0)
                     {
                         if (node.prev != null)
                             node.prev.next = null;

                         node = null;
                     }
                 }
             }

             return node;
         }

         return Remove(node.next, num);
     }
 }

三、查询

在理想的情况下，我们都控制在 √N，然后就可以用 √N 的时间找到区块，lg√N 的时间找到区块中的指定值，当然也有人在查询的时候做链表的合并和分裂，这个就有点像伸展树一样，在查询的时候动态调整，拼的是均摊情况下的复杂度。

 public string Get(int num)
 {
     var blockIndex = 0;
     var arrIndex = 0;

     var temp = blockLinkNode;

     while (temp != null)
     {
         //判断是否在该区间内
         if (temp.list.Count > 0 && num >= temp.list[0] && num <= temp.list[temp.list.Count - 1])
         {
             arrIndex = temp.list.IndexOf(num);

             return string.Format("当前数据在第{0}块中的{1}个位置", blockIndex, arrIndex);
         }

         blockIndex = blockIndex + 1;
         temp = temp.next;
     }

     return string.Empty;
 }

好了，CURD 都分析好了，到这里大家应该对块状链表有个大概的认识了吧，这个代码是我下午抽闲写的，没有仔细测试，最后是总的代码：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
 
namespace ConsoleApplication3
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
             List<int> list = new List<int>() { 8959, 30290, 18854, 7418, 28749, 17313, 5877, 27208, 15771, 4335 };
 
             //list.Clear();
 
             //List<int> list = new List<int>();
 
             //for (int i = 0; i < 100; i++)
             //{
             //    var num = new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, short.MaxValue);
 
             //    System.Threading.Thread.Sleep(1);
 
             //    list.Add(num);
             //}
 
 
             BlockLinkList blockList = new BlockLinkList();
 
             foreach (var item in list)
             {
                 blockList.Add(item);
             }
 
             //var b = blockList.IsExist(333);
             //blockList.GetCount();
 
             Console.WriteLine(blockList.Get(27208));
 
 
             #region MyRegion
             随机删除150个元素
             //for (int i = 0; i < 5000; i++)
             //{
             //    var rand = new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, list.Count);
 
             //    System.Threading.Thread.Sleep(2);
 
             //    Console.WriteLine("\n**************************************\n当前要删除元素：{0}", list[rand]);
 
             //    blockList.Remove(list[rand]);
 
             //    Console.WriteLine("\n\n");
 
             //    if (blockList.GetCount() == 0)
             //    {
             //        Console.Read();
             //        return;
             //    }
             //} 
             #endregion
 
             Console.Read();
         }
     }
 
     public class BlockLinkList
     {
         BlockLinkNode blockLinkNode = null;
 
         public BlockLinkList()
         {
             //初始化节点
             blockLinkNode = new BlockLinkNode()
             {
                 list = new List<int>(),
                 next = null,
                 prev = null
             };
         }
 
         /// <summary>
         /// 定义块状链表的总长度
         /// </summary>
         private int total;
 
         public class BlockLinkNode
         {
             /// <summary>
             /// 指向前一个节点的指针
             /// </summary>
             public BlockLinkNode prev;
 
             /// <summary>
             /// 指向后一个节点的指针
             /// </summary>
             public BlockLinkNode next;
 
             /// <summary>
             /// 链表中的数组
             /// </summary>
             public List<int> list;
         }

         /// <summary>
         /// 判断指定元素是否存在
         /// </summary>
         /// <param name="num"></param>
         /// <returns></returns>
         public bool IsExist(int num)
         {
             var isExist = false;
 
             var temp = blockLinkNode;
 
             while (temp != null)
             {
                 //判断是否在该区间内
                 if (temp.list.Count > 0 && num >= temp.list[0] && num <= temp.list[temp.list.Count - 1])
                 {
                     isExist = temp.list.IndexOf(num) > 0 ? true : false;
 
                     return isExist;
                 }
 
                 temp = temp.next;
             }
 
             return isExist;
         }
 
         public string Get(int num)
         {
             var blockIndex = 0;
             var arrIndex = 0;
 
             var temp = blockLinkNode;
 
             while (temp != null)
             {
                 //判断是否在该区间内
                 if (temp.list.Count > 0 && num >= temp.list[0] && num <= temp.list[temp.list.Count - 1])
                 {
                     arrIndex = temp.list.IndexOf(num);
 
                     return string.Format("当前数据在第{0}块中的{1}个位置", blockIndex, arrIndex);
                 }
 
                 blockIndex = blockIndex + 1;
                 temp = temp.next;
             }
 
             return string.Empty;
         }
 
         /// <summary>
         /// 将元素加入到块状链表中
         /// </summary>
         /// <param name="num"></param>
         public BlockLinkNode Add(int num)
         {
             return Add(blockLinkNode, num);
         }
 
         /// <summary>
         /// 添加元素只会进行块状链表的分裂
         /// </summary>
         /// <param name="node"></param>
         /// <param name="num"></param>
         /// <returns></returns>
         private BlockLinkNode Add(BlockLinkNode node, int num)
         {
             if (node == null)
             {
                 return node;
             }
             else
             {
                 /*
                  *  第一步：找到指定的节点
                  */
                 if (node.list.Count == 0)
                 {
                     node.list.Add(num);
 
                     total = total + 1;
 
                     return node;
                 }
 
                 //下一步：再比较是否应该分裂块
                 var blockLen = (int)Math.Ceiling(Math.Sqrt(total)) * 2;
 
                 //如果该节点的数组的最后位置值大于插入值，则此时我们找到了链表的插入节点，
                 //或者该节点的next=null，说明是最后一个节点，此时也要判断是否要裂开
                 if (node.list[node.list.Count - 1] > num || node.next == null)
                 {
                     node.list.Add(num);
 
                     //最后进行排序下，当然可以用插入排序解决，O(N)搞定
                     node.list = node.list.OrderBy(i => i).ToList();
 
                     //如果该数组里面的个数大于2*blockLen，说明已经过大了，此时需要对半分裂
                     if (node.list.Count > blockLen)
                     {
                         //先将数据插入到数据库
                         var mid = node.list.Count / 2;
 
                         //分裂处的前段部分
                         var firstList = new List<int>();
 
                         //分裂后的后段部分
                         var lastList = new List<int>();
 
                         //可以在插入点处分裂，也可以对半分裂(这里对半分裂)
                         firstList.AddRange(node.list.Take(mid));
                         lastList.AddRange(node.list.Skip(mid).Take(node.list.Count - mid));
 
 
                         //开始分裂节点，需要新开辟一个新节点
                         var nNode = new BlockLinkNode();
 
                         nNode.list = lastList;
                         nNode.next = node.next;
                         nNode.prev = node;
 
                         //改变当前节点的next和list
                         node.list = firstList;
                         node.next = nNode;
                     }
 
                     total = total + 1;
 
                     return node;
                 }
 
                 return Add(node.next, num);
             }
         }
 
         /// <summary>
         /// 从块状链表中移除元素
         /// </summary>
         /// <param name="num"></param>
         /// <returns></returns>
         public BlockLinkNode Remove(int num)
         {
             return Remove(blockLinkNode, num);
         }
 
         /// <summary>
         /// 从块状链表中移除元素,涉及到合并
         /// </summary>
         /// <param name="node"></param>
         /// <param name="num"></param>
         /// <returns></returns>
         private BlockLinkNode Remove(BlockLinkNode node, int num)
         {
             if (node == null)
             {
                 return node;
             }
             else
             {
                 //第一步： 判断删除元素是否在该节点内
                 if (node.list.Count > 0 && num >= node.list[0] && num <= node.list[node.list.Count - 1])
                 {
                     //定义改节点的目的在于防止remove方法假删除的情况发生
                     var prevcount = node.list.Count;
 
                     node.list.Remove(num);
 
                     total = total - (prevcount - node.list.Count);
 
                     //下一步： 判断是否需要合并节点
                     var blockLen = (int)Math.Ceiling(Math.Sqrt(total) / 2);
 
                     //如果当前节点的数组个数小于 blocklen的话，那么此时改节点需要和后一个节点进行合并
                     //如果该节点时尾节点，则放弃合并
                     if (node.list.Count < blockLen)
                     {
                         if (node.next != null)
                         {
                             node.list.AddRange(node.next.list);
 
                             //如果下一个节点的下一个节点不为null，则将下下个节点的prev赋值
                             if (node.next.next != null)
                                 node.next.next.prev = node;
 
                             node.next = node.next.next;
                         }
                         else
                         {
                             //最后一个节点不需要合并，如果list=0，则直接剔除该节点
                             if (node.list.Count == 0)
                             {
                                 if (node.prev != null)
                                     node.prev.next = null;
 
                                 node = null;
                             }
                         }
                     }
 
                     return node;
                 }

                 return Remove(node.next, num);
             }
         }
 
         /// <summary>
         /// 获取块状链表中的所有个数
         /// </summary>
         /// <returns></returns>
         public int GetCount()
         {
             int count = 0;
 
             var temp = blockLinkNode;
 
             Console.Write("各节点数据个数为：");
 
             while (temp != null)
             {
                 count += temp.list.Count;
 
                 Console.Write(temp.list.Count + ",");
 
                 temp = temp.next;
             }
 
             Console.WriteLine("总共有:{0} 个元素", count);
 
             return count;
         }
     }
 }