算法基础之表达式求值

• 中序表达式求值 用栈

  • 

  • 将字符和数字分别用栈存储 由下往上计算

  • 左子树算完再算右子树 判断方法：当前符号优先级<=前一个符号优先级 则左右子树已遍历完

  •   #include<iostream>
      #include<cstring>
      #include<stack>
      #include<algorithm>
      #include<unordered_map>
      
      using namespace std;
      
      //分别存储数字和符号
      stack<int> num;
      stack<int> op;
      
      void eval(){
          //先取b 再取a 
          auto b = num.top(); num.pop();
          auto a = num.top(); num.pop();
          auto c = op.top(); op.pop();
          int x;
          if(c=='+') x=a+b;
          else if(c=='-') x=a-b;
          else if(c=='*') x=a*b;
          else x=a/b;
          //算完放回栈 作为一颗子树的值
          num.push(x);
       }
      
      int main(){
          //用哈希表存储 字符及其优先级
          unordered_map<char,int> pr{{'+',1},{'-',1},{'*',2},{'/',2}};
          string str;
          cin>>str;
          for(int i=0;i<str.size();i++){
              
              auto c =str[i];
              
              //数字
              if(isdigit(c)){
                  int x=0,j=i;
                  //可能是连续的数字 一个大数
                  while(j<str.size()&&isdigit(str[j])){
                      x = x*10 + str[j++] - '0';
                  }
                  //因为退出这个if以后 j++已经执行 i++又做自增 所以会多1 要减去
                  i = j-1;
                  num.push(x);
              }
              //左括号放进栈
              else if(c=='(') op.push(c);
              
              //有括号执行之前存入的符号
              else if(c==')'){
                  while(op.top() != '(') eval();
                  //删掉左括号
                  op.pop();
              }
              //符号
              else {
                  //如果栈顶运算符优先级较高,先操作栈顶元素再入栈
                  while(op.size()&&pr[op.top()]>=pr[c]) eval();
                  //如果栈顶运算符优先级较低,直接入栈
                  op.push(c);
              }
          }
          //没有操作完的继续操作(最外层没有括号的没操作)
          while(op.size()) eval();
          //栈顶元素为答案
          cout<<num.top()<<endl;
          return 0;
      }