平滑滤波技术

平滑滤波，顾名思义就是对信号进行处理使之整体显得更加平滑，降低噪声影响，提高信号质量，它常见于数字信号处理和图像处理，一般意义上的数字信号多体现于一维数据，图像信号多体现于二维数据。

均值滤波、中值滤波、高斯滤波是三种常见的平滑滤波方法，其中均值滤波和高斯滤波是线性技术，中值滤波是非线性技术。它们实现的基本原理是基本一致的，指定一个滑动窗口，计算其中的均值、中值、卷积值输出到当前位置。

均值滤波、高斯滤波对高斯噪声表现较好，但对椒盐噪声表现较差；中值滤波则对椒盐噪声表现较好，对高斯噪声表现较差。实际上不止在图像领域，有时候我们的数据有很多奇异值，我们都可以用这种方法来处理，也许会有意想不到的收获。

均值滤波：

注释：下面的待处理像元就是图像的像元，以迭代的方法依次遍历图像的每一个像元
%%均值滤波：所谓均值滤波就是以图像周围的其他像元值的平均值代替原值的方法，以达到能够消除像元周围像元值较大或异常的像元。通过遍历之后，我们会发现不同的像元之间具有一定的相关性
当n=3时，
1：3×3均值滤波就是取待处理像元的外围的8个像元值的平均值代替该像元的值。
当n>3时，
1：取待处理像元的外围的(n×n)-1个像元的平均值代替。
2：取待处理像元的上、下、左、右、右上、右下、左上、左下的的像元的方差和平均值，以方差最大的平均值代替

 

中值滤波：

%%中值滤波：而中值滤波原理和均值滤波相同，但采用却是以周围像元的中值代替，中值就是中位数，周围像元顺序排列后取中值，会使不同像元之间也具有相关性

3.高斯滤波

高斯滤波类似于均值滤波和中值滤波，形式上和均值滤波是统一的。均值滤波计算的是元素的均值，也就是均数1/n的加权和。高斯滤波同样定义一个滑动窗口，这个窗口中对应于每个元素定义了一个权重参数，窗口的输出就是数据元素和这些权重参数的加权和，因为这个运算是形式化的卷积运算，因此这个窗口叫做卷积核。

图像平滑(均值和中值滤波)和锐化(四种教科书卷积算子)处理以及MATLAB代码实现_卷积工具的平滑算子-CSDN博客

三种常见的平滑滤波方法 - 知乎