一、什么是选择排序

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的基本思想是每次从待排序的元素中选择最小（或最大）的元素，将其放到已排序序列的末尾，直到所有元素排序完成。

具体步骤如下：

1. 首先，在待排序序列中找到最小（或最大）的元素，将其与序列的第一个元素进行交换。
2. 接着，在剩下的未排序序列中继续执行上述操作，即找到最小（或最大）的元素，将其与序列的第二个元素进行交换。
3. 重复上述步骤，直到所有元素排序完成。

选择排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n为待排序序列的长度。虽然选择排序相比其他高级排序算法效率较低，但其实现简单，且空间复杂度为O(1)，对于小规模的序列仍然具有一定的实用性。

二、算法代码

public class SelectionSort {
    public static void selectSort(int[] nums){
        int size = nums.length;
        for(int i = 0; i < size-1 ; i++){
                int k = i;//记录未排序区间中最小元素的位置
            for(int j = i+1 ; j < size ; j++){
                if(nums[j] < nums[k]){
                    k = j;
                }
            }
            //交换位置
            int temp = nums[i];
            nums[i] = nums[k];
            nums[k] = temp;
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{4,2,1,3};
        System.out.print("原数组： ");
        for (int k :nums) {
            System.out.print(k +" ");
        }
        System.out.print("\n排序后： ");
        selectSort(nums);
        for (int k:nums) {
            System.out.print(k +" ");
        }
    }
}

结果： 

 

三、算法特性 

时间复杂度： O(n^2)，外循环共n-1轮，第一轮未排序区间长度为n，最后一轮的未排序区间长度为2，即各轮未排序区间分别为：n，n-1，n-2，...，3，2，求和为(n-1)(n+2)/2 。

空间复杂度：O(1)，指针 i 和 j  使用常数大小的额外空间。

非稳定排序：如图，排序后，两个5的相对位置发生了改变，因此是非稳定排序。