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协同过滤算法，就是一种完全依赖用户和物品之间行为关系的推荐算法。
从字面理解，协同大家的反馈、评价和意见一起对海量的信息进行过滤，从中筛选出用户可能感兴趣的信息。
知识概括
从这几个方面进行分析。
一、基于用户的协同过滤
显示能够直接看出用户的偏好，
隐式需要自己动手挖掘数据，如果方法不够准确，可能找的会有问题。
从这个图中可以看出，用户一与用户三都喜欢APP1，
这两位用户的兴趣可能是一样的，可以做出推测，用户3可能是喜欢app3的
稀疏是说通常商品非常多，用户购买的只是其中极小一部分
计算讲的是用户和物品的矩阵会非常庞大，此外还有增量数据的同步问题。人们的兴趣一直在变，去同步这种变化的数据就是一种计算问题。
冷启动是指新用户到来，本身没有和其他用户有关联，这种情况该如何推荐
二、基于物品的协同过滤
在推荐中，如果用物品1和物品3经常一起出现，也就是说用户购买1的时候也大概率会买3，
那么出现新用户3喜欢物品1，同时也用户3推荐物品3.
更流行，现阶段各大网站基本都是用户较多，
商品(种类)比用户少的多商品属性通常比较固定，特征获取容易，而且基本不会改变
即便上架了新商品，它自身也有各种标签，不会像用户一样是张白纸
应用场景更适合当下各种网站，APP(实时的除外，例如新闻)的、
三、矩阵分解
如果有100w的用户，1个亿的产品，这两个组合一个矩阵，数据量太大，计算分析困难。
怎么样能通过一种方法降低这个计算复杂度，将最终目标实现，就是矩阵分解要做的事情。
这是用户歌曲之间的行为数据，1代表听过个，0代表没有听过。
可以看出是比较稀疏的矩阵，目标是预测空白值是多少。
如果直接算的话，计算效率比较低
原始矩阵是100w10w，
拆分为两个矩阵：100w3 与 3*10w两个矩阵，这两个矩阵就相对小很多，
这个3是隐向量，
最后可以分解成这样的矩阵，
这里的三个特征，就是隐向量，其实就是特征的高维表达，很难去解释。
这里的民谣、儿歌，是为了方便理解，这样写出来的。但其实没有办法解释，如右下角所示。
优化好小矩阵中的数值，最终合并成一个大表。
如图中所示，通过不断调整参数，最后得到一个计算机能理解的特征，
就是隐向量的一般含义。
这是最终的表格
使用矩阵分解，希望还原后的矩阵，和原来是越相似越好。
rui 相当于原来的大矩阵，xy就是分解出来的两个小矩阵，希望他们之间的差异越来越小。
默认为1，rui当前的指标，比如点击次数，阿尔法相当于是系数，就是权重的设置。
行为越多，置信度的值会越来越大。
置信度的值越大，表示预测的越准确。
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