- 任务要求
- 参考答案
- 评论2
- 任务描述
- 相关知识
- 编程要求
- 测试说明
任务描述
本关任务：要求从文件输入顶点和边数据，包括顶点信息、边、权值等，编写程序实现以下功能。 1）构造图G的邻接表和顶点集，即图的存储结构为邻接表。 2）输出图G的各顶点和邻接表。 3）输出图G中某个顶点的所有邻接顶点。
相关知识
对于图来说，邻接矩阵是不错的一种图存储结构，但是对于边数相对顶点较少的图，这种结构对存储空间浪费极大。
因此考虑另外一种存储结构方式：邻接表，即数组与链表相结合的存储结构。
在图的邻接表结构中，用一个连续存储区域来存储图中各顶点的数据，并对图中每个顶点vi建立一个单链表(称为vi的邻接表)，把顶点vi的所有相邻顶点(即后继结点)的序号链接起来。
第i个单链表中的每一个结点(也称为表结点)均含有三个域：邻接点域、链域和数据域，邻接点域用来存放与顶点vi相邻接的一个顶点的序号，链域用来指向下一个表结点，数据域info存储边的信息（如果边上没有权值，可以省略该info数据域）
另外每个顶点vi设置了表头结点，除了存储本身数据的数据域data外，还设置了一个链域firstarc，作为邻接表的表头指针，指向第一个表结点。n个顶点用一个一维数组表示。如图所示。
表结点的类型定义如下：
typedef struct{int adjvex; // 该弧所指向的顶点的位置int info; // 网的权值ArcNode *nextarc; // 指向下一条弧的指针}ArcNode;
头结点的类型定义如下：
typedef struct{VertexType data; // 顶点信息ArcNode *firstarc; // 第一个表结点的地址,指向第一条依附该顶点的弧的指针}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];
图的邻接表存储表示，类型定义如下：
typedef struct{AdjList vertices;int vexnum,arcnum; // 图的当前顶点数和弧数GraphKind kind; // 图的种类标志}ALGraph;
邻接表具有如下性质：
- 图的邻接表表示不是唯一的，它与表结点的链入次序有关，取决于建立邻接表的算法以及边的输入次序；
- 无向图的邻接表中第i个边表的结点个数即为第i个顶点的度；
- 有向图的邻接表中第i个出边表的结点个数即为第i个顶点的出度，有向图的逆邻接表中第i个入边表的结点个数即为第i个顶点的入度；
- 无向图的边数等于邻接表中边表结点数的一半，有向图的弧数等于邻接表的出边表结点的数目，也等于逆邻接表的入边表结点的数目。
编程要求
根据提示，在右侧编辑器补充代码，要求从文件中输入顶点和边数据，包括顶点信息、边、权值等，编写函数实现图的基本运算：
-
void CreateGraphF(ALGraph &G); // 采用邻接表存储结构，由文件构造没有相关信息图或网G
-
void Display(ALGraph G); // 输出图的邻接表G
-
int LocateVex(ALGraph G,VertexType u); //若G中存在顶点u，则返回该顶点在图中位置；否则返回-1
-
int FirstAdjVex(ALGraph G,VertexType v); // 返回v的第一个邻接顶点的序号；否则返回-1
-
int NextAdjVex(ALGraph G,VertexType v,VertexType w);//v是图G中某个顶点，w是v的邻接顶点，返回v的(相对于w的)下一个邻接顶点的序号
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试：
测试输入： 3 lt.txt 徐州
输入说明： 第一行输入
3，表示输入图的类型为无向网。 第二行输入文件名，该文件里保存了图的数据信息，内容如下：
第1行为图的顶点的个数n； 第2行为图的边的条数m； 第3行至第n+2行是n个顶点的数据； 第n+3行至第n+m+2行是m条边的数据； 第三行为一个顶点徐州的数据
预期输出： 无向网 8个顶点： 北京 天津 郑州 徐州 武汉 上海 株洲 南昌 9条弧(边): 北京→郑州 :695 北京→天津 :137 天津→徐州 :674 天津→北京 :137 郑州→武汉 :534 郑州→徐州 :349 郑州→北京 :695 徐州→上海 :651 徐州→郑州 :349 徐州→天津 :674 武汉→株洲 :409 武汉→郑州 :534 上海→徐州 :651 上海→南昌 :825 株洲→南昌 :367 株洲→武汉 :409 南昌→上海 :825 南昌→株洲 :367 上海 郑州 天津
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<limits.h>
typedef char VertexType[20]; // 顶点类型为字符串
#define MAX_VERTEX_NUM 20
typedef enum{DG,DN,UDG,UDN}GraphKind; // {有向图,有向网,无向图,无向网}
typedef struct
{
int adjvex; // 该弧所指向的顶点的位置
int info; // 网的权值指针
}ElemType;
typedef struct ArcNode
{
ElemType data; // 除指针以外的部分都属于ElemType
struct ArcNode *nextarc; // 指向下一条弧的指针
}ArcNode; // 表结点
typedef struct
{
VertexType data; // 顶点信息
ArcNode *firstarc; // 第一个表结点的地址,指向第一条依附该顶点的弧的指针
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; // 头结点
typedef struct
{
AdjList vertices;
int vexnum,arcnum; // 图的当前顶点数和弧数
GraphKind kind; // 图的种类标志
}ALGraph;
#define LNode ArcNode // 定义单链表的结点类型是图的表结点的类型
#define next nextarc // 定义单链表结点的指针域是表结点指向下一条弧的指针域
typedef ArcNode *LinkList; // 定义指向单链表结点的指针是指向图的表结点的指针
int LocateElem(LinkList L,ElemType e,int (*equal)(ElemType,ElemType));
LinkList Point(LinkList L,ElemType e,int(*equal)(ElemType,ElemType),LinkList &p);
int ListInsert(LinkList &L,int i,ElemType e);// 在不带头结点的单链线性表L中第i个位置之前插入元素e
int equal(ElemType a,ElemType b);
void visit(VertexType i);
void CreateGraphF(ALGraph &G); // 采用邻接表存储结构，由文件构造没有相关信息图或网G
void Display(ALGraph G); // 输出图的邻接表G
int LocateVex(ALGraph G,VertexType u); //若G中存在顶点u，则返回该顶点在图中位置；否则返回-1
int FirstAdjVex(ALGraph G,VertexType v); // 返回v的第一个邻接顶点的序号；否则返回-1
int NextAdjVex(ALGraph G,VertexType v,VertexType w);//v是图G中某个顶点，w是v的邻接顶点，返回v的(相对于w的)下一个邻接顶点的序号
int main()
{
ALGraph g;
VertexType v1,v2;
int k;
CreateGraphF(g); // 利用数据文件创建图
Display(g); // 输出图
//printf("请输入顶点的值: ");
scanf("%s",v1);
//printf("输出图G中顶点%s的所有邻接顶点: ",v1);
k=FirstAdjVex(g,v1);
while(k!=-1)
{
strcpy(v2,g.vertices[k].data);
visit(v2);
k=NextAdjVex(g,v1,v2);
}
printf("\n");
return 0;
}
int equal(ElemType a,ElemType b)
{
if(a.adjvex==b.adjvex)
return 1;
else
return 0;
}
void visit(VertexType i)
{
printf("%s ",i);
}
int LocateElem(LinkList L,ElemType e,int (*equal)(ElemType,ElemType))
{ // 初始条件: 不带头结点的单链表L已存在，equal()是数据元素判定函数(满足为1，否则为0)
// 操作结果: 返回L中第1个与e满足关系equal()的数据元素的位序。
// 若这样的数据元素不存在，则返回值为0
int i=0;
LinkList p=L; // L是不带头结点的单链表
while(p)
{
i++;
if(equal(p->data,e)) // 找到这样的数据元素
return i;
p=p->next;
}
return 0;
}
LinkList Point(LinkList L,ElemType e,int(*equal)(ElemType,ElemType),LinkList &p)
{ //查找表L中满足条件的结点。如找到，返回指向该结点的指针，p指向该结点的前驱(若该结点是首元结点，则p=NULL)。
//如表L中无满足条件的结点，则返回NULL，p无定义。函数equal()的两形参的关键字相等，返回OK；否则返回ERROR
int i,j;
i=LocateElem(L,e,equal);
if(i) // 找到
{
if(i==1) // 是首元结点
{
p=NULL;
return L;
}
p=L;
for(j=2;j<i;j++)
p=p->next;
return p->next;
}
return NULL; // 没找到
}
int ListInsert(LinkList &L,int i,ElemType e)
{ // 在不带头结点的单链线性表L中第i个位置之前插入元素e
int j=1;
LinkList p=L,s;
if(i<1) // i值不合法
return 0;
s=(LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); // 生成新结点
s->data=e; // 给s的data域赋值
if(i==1) // 插在表头
{
s->next=L;
L=s; // 改变L
}
else
{ // 插在表的其余处
while(p&&j<i-1) // 寻找第i-1个结点
{
p=p->next;
j++;
}
if(!p) // i大于表长+1
return 0;
s->next=p->next;
p->next=s;
}
return 1;
}
void CreateGraphF(ALGraph &G)
{ // 采用邻接表 存储结构，由文件构造没有相关信息图或网G(用一个函数构造4种图)
/********** Begin **********/
int i,j,k,w;
VertexType va,vb;
ElemType e;
char filename[13];
FILE *graphlist;
scanf("%d",&G.kind);
scanf("%s",filename);
graphlist=fopen(filename,"r");
fscanf(graphlist,"%d",&G.vexnum);
fscanf(graphlist,"%d",&G.arcnum);
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
{
fscanf(graphlist,"%s",G.vertices[i].data);
G.vertices[i].firstarc=NULL;
}
for(k=0;k<G.arcnum;++k)
{
if(G.kind%2)
fscanf(graphlist,"%s%s%d",va,vb,&w);
else
fscanf(graphlist,"%s%s",va,vb);
i=LocateVex(G,va);
j=LocateVex(G,vb);
e.info=0;
e.adjvex=j;
if(G.kind%2)
{
e.info = w;
}
ListInsert(G.vertices[i].firstarc,1,e);
if(G.kind>=2)
{
e.adjvex=i;
ListInsert(G.vertices[j].firstarc,1,e);
}
}
fclose(graphlist);
/********** End **********/
}
void Display(ALGraph G)
{ // 输出图的邻接表G
/********** Begin **********/
int i;
LinkList p;
switch(G.kind)
{
case DG: printf("有向图\n");break;
case DN: printf("有向网\n");break;
case UDG:printf("无向图\n");break;
case UDN:printf("无向网\n");
}
printf("%d个顶点：\n",G.vexnum);
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
printf("%s ",G.vertices[i].data);
printf("\n%d条弧(边):\n",G.arcnum);
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
{
p=G.vertices[i].firstarc;
while(p)
{
printf("%s→%s ",G.vertices[i].data,G.vertices[p->data.adjvex].data);
if(G.kind%2)
printf(":%d\t",p->data.info );
p=p->nextarc;
}
printf("\n");
}
/********** End **********/
}
int LocateVex(ALGraph G,VertexType u)
{ // 初始条件：图G存在，u和G中顶点有相同特征
// 操作结果：若G中存在顶点u，则返回该顶点在图中位置；否则返回-1
/********** Begin **********/
int i;
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
if(strcmp(u,G.vertices[i].data)==0) return i;
return -1;
/********** End **********/
}
int FirstAdjVex(ALGraph G,VertexType v)
{ // 初始条件：图G存在，v是G中某个顶点
// 操作结果：返回v的第一个邻接顶点的序号。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1
/********** Begin **********/
LinkList p;
int v1;
v1=LocateVex(G,v);
p=G.vertices[v1].firstarc;
if(p)
return p->data.adjvex;
else
return -1;
/********** End **********/
}
int NextAdjVex(ALGraph G,VertexType v,VertexType w)
{ // 初始条件：图G存在，v是G中某个顶点，w是v的邻接顶点
// 操作结果：返回v的(相对于w的)下一个邻接顶点的序号。若w是v的最后一个邻接点，则返回-1
/********** Begin **********/
LinkList p,p1;
ElemType e;
int v1;
v1=LocateVex(G,v);
e.adjvex=LocateVex(G,w);
p=Point(G.vertices[v1].firstarc,e,equal,p1);
if(!p||!p->next)
return -1;
else
return p->next->data.adjvex;
/********** End **********/
}
输出说明： 第一行输出图的类型。 第二行起输出图的顶点和边的数据信息。 最后一行为徐州的邻接点。
