文章目录
- 哈希概念
- 一、哈希表闭散列的模拟实现
- 二、开散列(哈希桶)的模拟实现
- 数据类型定义
- 析构函数
- 插入
- 查找
- 删除
哈希概念
unordered系列的关联式容器之所以效率比较高，是因为其底层使用了哈希结构。
顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即O(
l
o
g
2
N
log_2 N
log2N)，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。
理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。 如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素
当向该结构中：
插入元素
根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放
搜索元素
对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置
取元素比较，若关键码相等，则搜索成功
该方式即为哈希(散列)方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)
例如：数据集合{1，7，6，4，5，9}；
哈希函数设置为：hash(key) = key % capacity; capacity为存储元素底层空间总的大小。
问题：按照上述哈希方式，向集合中插入元素44，会出现什么问题？
哈希冲突
对于两个数据元素的关键字
k
i
k_i
ki和
k
j
k_j
kj(i != j)，有
k
i
k_i
ki !=
k
j
k_j
kj，但有：Hash(
k
i
k_i
ki) == Hash(
k
j
k_j
kj)，即：不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。
把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词”。
发生哈希冲突该如何处理呢?
哈希函数：
引起哈希冲突的一个原因可能是：哈希函数设计不够合理。
哈希函数设计原则：
- 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值
- 域必须在0到m-1之间
- 哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中
- 哈希函数应该比较简单
常见的哈希函数：
- 直接定址法–(常用)
取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B
优点：简单、均匀
缺点：需要事先知道关键字的分布情况
使用场景：适合查找比较小且连续的情况
- 除留余数法–(常用)
设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，
按照哈希函数：Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址
哈希冲突解决
解决哈希冲突两种常见的方法是：闭散列和开散列
闭散列
闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。那如何寻找下一个空位置呢？
线性探测插入：
上面这个场景，现在需要插入元素44，先通过哈希函数计算哈希地址，hashAddr为4，
因此44理论上应该插在该位置，但是该位置已经放了值为4的元素，即发生哈希冲突。
线性探测：从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止。
插入通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置。如果该位置中没有元素则直接插入新元素，如果该位置中有元素发生哈希冲突，使用线性探测找到下一个空位置，插入新元素
删除：
采用闭散列处理哈希冲突时，不能随便物理删除哈希表中已有的元素，若直接删除元素
会影响其他元素的搜索。比如删除元素4，如果直接删除掉，44查找起来可能会受影
响。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素。
提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考
一、哈希表闭散列的模拟实现
哈希表中元素状态
enum State
{
EMPTY,//空
EXIST,//存在
DELETE,//删除
};
存储类型用pair即可，但是数据中要包含状态，我们进行一次封装
//由于数据需要一个状态，所以需要将pair<K,V>封装一层
template<class K,class V>
struct HashDate
{
pair<K, V>_kv;
State _state;
};
构建哈希表的内容
template<class K,class V>
class HashTable
{
public:
bool Insert(const pair<K,V>& kv);
HashDate<K, V>* find(const K& key);
bool Erase(const K& key);
private:
vector<HashDate<K,V>> _table;
size_t _n= 0;
};
闭散列的插入：
bool insert(const pair<K, V>& kv)
{
if (Find(kv.first))return false;
if (_table.size() == 0 || 10 * _n / _table.size() >= 0.7) //如果hash表的负载因子 >= 0.7 || hash表一开始为空
{
size_t newsize = _table.size() == 0 ? 10 : _table.size() * 2;
HashTable<K, V> NewHashTable;
NewHashTable._table.resize(newsize);
for (auto& e : _table) //这里的e每一个vector里面的值-》pair AND _s
{
if (e._s == EXIST)
{
NewHashTable.insert(e._kv); //对象不同，调用的成员函数里面的内容也不同
}
}
//走到这里，说明已经将原来的vector里面的内容拷贝到现在newHashTable里面
_table.swap(NewHashTable._table); //vector析构的时候会调用HashData<K, V>的析构函数，但是HashData<K, V>里面没有动态开辟的内存，所以不需要在HashData里面写一个析构函数
}
HashFuni<K> hashfuni;
size_t hashi = hashfuni(kv.first) % _table.size(); //计算表中的下标
while (_table[hashi]._s == EXIST)
{
hashi++;
hashi %= _table.size();
}
_table[hashi]._kv = kv;
_table[hashi]._s = EXIST;
_n++;
return true;
}
闭散列的查找：
HashData<K, V>* Find(const K& key)
{
HashFuni<K> hashfuni;
size_t hashi = hashfuni(key) % _table.size();
while (_table[hashi]._s != EMPTY)
{
//这里必须使用两个条件，因为我们的HashTable的删除并不是真正的删除，仅仅只是修改状态_s和_n
if (_table[hashi]._kv.first == key && _table[hashi]._s == EXIST)
{
return &_table[hashi];
}
hashi++;
hashi %= _table.size();
}
return nullptr;
}
闭散列的删除：
bool Erase(const K& key)
{
HashData<K, V>* ret = Find(key);
if (ret)
{
ret->_s = DELETE;
_n--;
return true;
}
else
return false;
}
二、开散列(哈希桶)的模拟实现
开散列：又叫链地址法(开链法)，首先对key值集合用哈希函数计算映射下标，具有相同下标的key值归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。
如上图所示，此时的哈希表中存放的是一个单链表的头指针。
- 不同的数据，根据哈希函数算出的映射位置发生哈希碰撞时，这些碰撞的数据会挂在哈希表对应位置指向的单链表中。这些单链表被形象称为桶。
- 每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素。
- 当有新数据插入时，进行头插。
如上图中所示，7，27，57，根据哈希函数都映射到哈希表下标为7的位置，这几个数据按照头插的顺序以单链表的形式挂在哈希表下标为7的位置。
新插入的数据如果尾插的话，在找单链表的尾部时，会有效率损失，由于没有排序要求，所以头插是效率最高的。
闭散列的方法，通常被称为哈希桶，使用的也最广泛，能够解决闭散列中空间利用率不高的问题。
数据类型定义
采用哈希同的方式来解决哈希碰撞时，哈希表中存放的数据是单链表的头节点，如上图所示。
- 链表节点中，有键值对，还有下一个节点的指针。
- 仍然使用闭散列中转换整形的仿函数。
析构函数
在哈希桶的构造函数中，哈希表的初始大小是10个元素，每个元素都是nullptr，因为此时还没有桶。
哈希桶必须有析构函数，闭散列的方式，默认生成的析构函数就能满足要求，但是哈希桶不可以。
如果只使用默认生成的析构函数，在哈希桶销毁的时候，默认的析构函数会调用vector的析构函数。
vector的析构函数只会释放vector的本身，而不会释放vector上挂着的桶。
插入
- 在经过哈希函数映射后，将键值对插入到哈希表对应位置除的桶中。
- 插入到桶中时，使用头插，如上图中蓝色框所示，这俩步的不能反，必须按照这个顺序，否则无法实现头插。
插入的扩容
一般情况下，当哈希表的负载因子等于1的时候，发生扩容。
- 当负载因子等于1时，也就是数据个数和哈希表大小相等的时候进行扩容。
- 扩容和闭散列类似，将旧的哈希表中的数据插入到新哈希表中，复用Insert函数，然后旧表被释放，新表留下来。
但是这种方式不是很好，有很大的开销，效率有所损失：
在将旧表中的数据插入新表的时候，每插入一个，新表就需要new一个节点，旧表中的所有节点都会被new一遍。
然后将旧表中的所有节点再释放，这里做了没必要的工作。相同的一个节点，会先在新表中new一个，再释放旧表的。
新表中完全可以不再new新的节点，直接使用旧表中的节点。
- 旧表中可以直接复用的节点是：改变了哈希表容量以后，映射关系不变的节点。
- 比如节点27，哈希表的容量从10变成20，但是映射后的下标仍然是7，这样的节点就可以复用。
那些映射关系变了的节点就不可以直接复用了，需要改变所在桶的位置。
如节点18，哈希表的容量从10变成20，映射后的下标从8变成18，此时就需要改变18所在的桶了。
这里不用创建新的哈希桶结构，只创建底层的vector就可以，因为不再复用Insert了。将旧表中的数据一个个拿出来，通过哈希函数重新计算映射关系，并且头插到新新表的桶中。
旧表的每个桶中的数据处理完后，必须把表中的单链表头置空，因为此时新表和旧表都指向这些桶，否则在旧表析构的时候会析构掉所有桶，导致新表中没有数据。
查找
删除
如上图所示，使用Find先找到key值所在哈希表中的位置，然后删除。
哈希表挂的桶是单链表，只指定要删除节点是无法进行删除的，必须指定前一个节点，否则无法再链接。
所以上面的方法是不能用的，只能拿着key值通过哈希函数重新寻找哈希表中的key值，在这个过程中同时记录前一个节点prev。
bool Erase(const K& key)
{
HashFuni<K> hashfuni;
size_t hashi = hashfuni(key) % _table.size(); //计算表中的下标
Node* cur = _table[hashi];
Node* prev = nullptr;
while (cur)
{
if (cur->_kv.first == key)
{
if (cur == _table[hashi])
{
_table[hashi] = cur->_next;
delete cur;
}
else
{
prev->_next = cur->_next;
delete cur;
}
return true;
}
else
{
prev = cur;
cur = cur->_next;
}
}
return false;
}
