可逆矩阵的性质

news2024/12/25 16:44:00

如果矩阵A可逆，那么它的逆矩阵 $A^{-1}$ 也可逆，并且 $(A^{-1})^{-1}=A$
如果矩阵A可逆，假设 $\lambda$ 是一个不为0的数，那么 $\lambda A$ 也可逆，并且 $(\lambda A)^{-1}=\frac{1}{\lambda }A^{-1}$
如果矩阵A和 $B$ 都可逆，而且它们的阶数也相同，那么它们的乘积 $AB$ 也是可逆的，并且 $(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$
如果矩阵A可逆，那么它的行列式的值不等于0，即 $\left | A \right |\neq 0$
如果方阵A的行列式的值不等于0，即 $\left | A \right |\neq 0$ ，那么A是可逆矩阵

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