算法笔记-第五章-大整数运算

news2024/11/27 12:23:32

算法笔记-第五章-大整数运算

  • 大整数运算
  • 大整数比较
  • 大整数加法
  • 大整数减法
  • 大整数乘法
  • 大整数乘法2
  • 大整数除法

大整数运算

一：使用数组存储整数的时候，整数的高位存储在数组的高位，整数的低位存储
在数组的低位
二：把整数按照字符串读入的时候，实际是逆序存储的，就是在读入数组的首需要翻转一下

比如说12345存储在数组当中应该是54321

#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct bign
{
    int d[100];//这里需要获取大整数的长度，设置一个结构通
    int len;

    bign()
    {
        memset(d, 0, sizeof(d));//在定义结构体之后，就需要初始化结构体
        int len = 0;
    }
};
bign change(char str[])//将字符串转化成bign
{
    bign a;
    a.len = strlen(str);
    for (int i = 0; i < a.len; i++)
    {
        a.d[i] = str[a.len - i - 1] - '0';
    }
    return a;
}
bign add(bign a, bign b)
{
    bign c;
    int carry = 0;//这个是进位
    for (int i = 0; i < a.len || i < b.len; i++)
    {
        int t = a.d[i] + b.d[i] + carry;
        a.d[c.len++] = t % 10;
        carry = t / 10;
    }
    if (carry != 0)
    {
        c.d[c.len++] = carry;
    }
    return c;
}
void print(bign a)


{
    for (int i = a.len - 1; i > +0; i--)
    {
        printf("%d", a.d[i]);
    }
}
int main()
{
    char str1[1000], str2[1000];
    scanf_s("%s%s", str1, str2);
    bign a = change(str1);
    bign b = change(str2);
    print(add(a, b));
    return 0;

}

大整数比较

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
vector简单模拟大整数
typedef vector Bigint;
使用容器来存储
一个vector便可以模拟一个大整数，每位数字倒序储存在vector中
把大整数当作string输入


#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef vector<int> BigInt;

BigInt toBigInt(string nums) {
    BigInt result;
    for (int i = (int)nums.length() - 1; i >= 0; i--) {
        result.push_back(nums[i] - '0');
    }
    return result;
}
int compare(BigInt a, BigInt b) {
    if (a.size() > b.size()) {
        return 1;
    }
    else if (a.size() < b.size()) {
        return -1;
    }
    else {
        for (int i = (int)a.size() - 1; i >= 0; i--) {
            if (a[i] > b[i]) {
                return 1;
            }
            else if (a[i] < b[i]) {
                return -1;
            }
        }
        return 0;
    }
}
int main() {
    string nums1, nums2;
    cin >> nums1 >> nums2;
    BigInt a = toBigInt(nums1);
    BigInt b = toBigInt(nums2);
    int compareResult = compare(a, b);
    if (compareResult < 0) {
        printf("a < b");  
    }
    else if (compareResult > 0) {  
        printf("a > b");  
    }
    else {  
        printf("a = b");  
    }
}

大整数加法

在这里插入图片描述

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef vector<int> BigInt;

BigInt toBigInt(string nums) {//将输入数据转换成整数形式
    BigInt result;
    for (int i = (int)nums.length() - 1; i >= 0; i--) {
        result.push_back(nums[i] - '0');
    }
    return result;
}

BigInt add(BigInt a, BigInt b) {//将两个大整数进行相加
    BigInt c;
    int carry = 0;
    for (int i = 0; i < a.size() || i < b.size(); i++) {
        int aDigit = i < a.size() ? a[i] : 0;
        int bDigit = i < b.size() ? b[i] : 0;
        int sum = aDigit + bDigit + carry;
        c.push_back(sum % 10);
        carry = sum / 10;
    }
    if (carry) {
        c.push_back(carry);
    }
    return c;
}

void print(BigInt a) {  
    for (int i = (int)a.size() - 1; i >= 0; i--) {  
        cout << a[i];  
    }
}

int main() {  
    string nums1, nums2;  
    cin >> nums1 >> nums2;  
    BigInt a = toBigInt(nums1);  
    BigInt b = toBigInt(nums2);  
    print(add(a, b));  
    return 0;  
}

大整数减法

在这里插入图片描述

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef vector<int> BigInt;

BigInt toBigInt(string nums) {
    BigInt result;
    for (int i = (int)nums.length() - 1; i >= 0; i--) {
        result.push_back(nums[i] - '0');
    }
    return result;
}

int compare(BigInt a, BigInt b) {//将两个进行比较大小
    if (a.size() > b.size()) {
        return 1;
    }
    else if (a.size() < b.size()) {
        return -1;
    }
    else {
        for (int i = (int)a.size() - 1; i >= 0; i--) {
            if (a[i] > b[i]) {
                return 1;
            }
            else if (a[i] < b[i]) {
                return -1;
            }
        }
        return 0;
    }
}

BigInt sub(BigInt a, BigInt b) {
    BigInt c;
    int carry = 0;

    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
        int bDigit = i < b.size() ? b[i] : 0;//通过三位符判断b数组是否已经不能被减了

        if (a[i] < bDigit) {//a这个位置小于b(条件)
            a[i + 1]--;
            a[i] += 10;
        }//进位然后进行加值

        c.push_back(a[i] - bDigit);
    }
    while (c.size() > 1 && c.back() == 0) {
        c.pop_back();
    }
    return c;
}

void print(BigInt a) {
    for (int i = (int)a.size() - 1; i >= 0; i--) {
        cout << a[i];
    }
}

int main() {  
    string nums1, nums2;//以字符串形式输入，后面会进行转换  
    cin >> nums1 >> nums2;  


    BigInt a = toBigInt(nums1);  
    BigInt b = toBigInt(nums2);  

    if (compare(a, b) >= 0) {  
        print(sub(a, b));  
    }
    else {  
        cout << "-";  
        print(sub(b, a));  
    }
    return 0;  
}

大整数乘法

在这里插入图片描述

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef vector<int> BigInt;

BigInt toBigInt(string nums) {
    BigInt result;
    for (int i = (int)nums.length() - 1; i >= 0; i--) {
        result.push_back(nums[i] - '0');
    }
    return result;
}

BigInt mul(BigInt a, int b) {
    BigInt c;
    int carry = 0;
    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
        int temp = a[i] * b + carry;
        c.push_back(temp % 10);
        carry = temp / 10;
    }
    while (carry) {
        c.push_back(carry % 10);
        carry /= 10;
    }
    while (c.size() > 1 && c.back() == 0) {
        c.pop_back();
    }
    return c;
}

void print(BigInt a) {      
    for (int i = (int)a.size() - 1; i >= 0; i--) {        
        cout << a[i];        
    }
}

int main() {        
    string nums;        
    int b;        
    cin >> nums >> b;        
    BigInt a = toBigInt(nums);        
    print(mul(a, b));        
    return 0;        
}

大整数乘法2

注意点：
c.push_back(X) 将元素X加入到c容器的最后一位。
c.back() 返回c容器的最后一个元素的值，并不是该元素的地址。

push_back() 在Vector最后添加一个元素（参数为要插入的值）；
删除Vector容器中的最后一个元素；

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef vector<int> BigInt;

BigInt toBigInt(string nums) {
    BigInt result;
    for (int i = (int)nums.length() - 1; i >= 0; i--) {
        result.push_back(nums[i] - '0');
    }
    return result;
}


//主要的函数：
//
BigInt mul(BigInt a, BigInt b) {
    BigInt c = BigInt(a.size() + b.size() + 1, 0);
    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {//第一个函数主要是将两个整数进行相乘之后的数据存储在数组当中依次的位置
        for (int j = 0; j < b.size(); j++) {
            c[i + j] += a[i] * b[j];
        }
    }
    for (int i = 0; i < a.size() + b.size(); i++) {//将数组当中的数据进行进位操作，整理
        if (c[i] >= 10) {
            c[i + 1] += c[i] / 10;
            c[i] = c[i] % 10;
        }
    }

    while (c.size() > 1 && c.back() == 0) {//将数组中的最后一位0进行删除操作
        c.pop_back();
    }
    return c;
}




void print(BigInt a) {  
    for (int i = (int)a.size() - 1; i >= 0; i--) {  
        cout << a[i];  
    }
}

int main() {  
    string nums1, nums2;  
    cin >> nums1 >> nums2;  
    BigInt a = toBigInt(nums1);  
    BigInt b = toBigInt(nums2);  
    print(mul(a, b));  
    return 0;  
}

大整数除法

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef vector<int> BigInt;

BigInt toBigInt(string nums) {
    BigInt result;
    for (int i = (int)nums.length() - 1; i >= 0; i--) {
        result.push_back(nums[i] - '0');
    }
    return result;
}
BigInt div(BigInt a, int b, int& r) {
    BigInt c;
    for (int i = (int)a.size() - 1; i >= 0; i--) {
        r = r * 10 + a[i];
        c.push_back(r / b);
        r = r % b;
    }
    reverse(c.begin(), c.end());
    while (c.size() > 1 && c.back() == 0) {
        c.pop_back();
    }
    return c;
}

void print(BigInt a) {
    for (int i = (int)a.size() - 1; i >= 0; i--) {
        cout << a[i];
    }
}



int main() {
    string nums;
    int b, r = 0;
    cin >> nums >> b;
    if (b == 0) {
        cout << "undefined";
        return 0;
    }

    BigInt a = toBigInt(nums);
    BigInt q = div(a, b, r);

    print(q);
    cout << " " << r;
    return 0;
}

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.coloradmin.cn/o/1217980.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

相关文章

除了chatGPT网站外，国内有些可以使用的AI网站 文心一言 讯飞星火 豆包 通义千问 人工智能网站 AI网站

除了chatGPT网站外，国内有些可以使用的AI网站 文心一言 讯飞星火 豆包 通义千问 人工智能网站 AI网站

2023年随着人工智能技术的不断发展&#xff0c;AI网站如ChatGPT等越来越受到人们的关注。这些网站具有多种作用&#xff0c;可以帮助人们更方便地获取信息、解决问题&#xff0c;甚至进行创作。 首先&#xff0c;AI网站可以提供智能问答服务。与传统的搜索引擎相比&#xff0c…
阅读更多...
DAC实验(DAC 输出三角波实验)(DAC 输出正弦波实验)

DAC实验(DAC 输出三角波实验)(DAC 输出正弦波实验)

DAC 输出三角波实验 本实验我们来学习使用如何让 DAC 输出三角波&#xff0c;DAC 初始化部分还是用 DAC 输出实验 的&#xff0c;所以做本实验的前提是先学习 DAC 输出实验。 使用 DAC 输出三角波&#xff0c;通过 KEY0/KEY1 两个按键&#xff0c;控制 DAC1 的通道 1 输出两种…
阅读更多...
Educational Codeforces Round 20 A-E

Educational Codeforces Round 20 A-E

文章目录 A. Maximal Binary MatrixB. Distances to ZeroC. Maximal GCDD. Magazine AdE. Roma and Poker A. Maximal Binary Matrix 思路&#xff1a;一道很有意思的构造&#xff0c;我们可以发现&#xff0c;按照下述&#xff0c;从外到内进行一层一层的构造一定是最优的。 …
阅读更多...
计算机网络———ipv6简解

计算机网络———ipv6简解

文章目录 1.前言&#xff1a;2. ipv6简单分析&#xff1a;2.1.地址长度对比2.2. ipv6包头分析2.3. ipv6地址的压缩表示&#xff1a;2.3. NDP&#xff1a;2.4. ipv6地址动态分配&#xff1a; 1.前言&#xff1a; 因特网地址分配组织)宣布将其最2011年2月3日&#xff0c;IANA (In…
阅读更多...
LeetCode（25）验证回文串【双指针】【简单】

LeetCode（25）验证回文串【双指针】【简单】

目录 1.题目2.答案3.提交结果截图 链接&#xff1a; 验证回文串 1.题目 如果在将所有大写字符转换为小写字符、并移除所有非字母数字字符之后&#xff0c;短语正着读和反着读都一样。则可以认为该短语是一个 回文串 。 字母和数字都属于字母数字字符。 给你一个字符串 s&…
阅读更多...
Django 配置 Email Admin 详细指南

Django 配置 Email Admin 详细指南

概要 Django 是一个高级的 Python Web 框架&#xff0c;它鼓励快速开发和清洁、实用的设计。当你正在开发一个 Django 项目时&#xff0c;监控网站的运行情况是非常必要的。Django 提供了一个功能强大的 admin 界面&#xff0c;但同时也可以通过配置 email admin 来获取网站的…
阅读更多...
how to find gcc openbug

how to find gcc openbug

https://gcc.gnu.org/bugzilla/query.cgi?formatadvanced
阅读更多...
决策树，sql考题，30个经典sql题目

决策树，sql考题，30个经典sql题目

大数据&#xff1a; 2022找工作是学历、能力和运气的超强结合体&#xff0c;遇到寒冬&#xff0c;大厂不招人&#xff0c;可能很多算法学生都得去找开发&#xff0c;测开 测开的话&#xff0c;你就得学数据库&#xff0c;sql&#xff0c;oracle&#xff0c;尤其sql要学&#x…
阅读更多...
C++初阶 | [三] 类和对象（中）

C++初阶 | [三] 类和对象（中）

摘要&#xff1a;类的6个默认成员函数&#xff0c;日期类 如果一个类中什么成员都没有&#xff0c;简称为空类。然而&#xff0c;空类并不是什么成员都没有&#xff0c;任何类在什么都不写时&#xff0c;编译器会自动生成6个默认成员函数。默认成员函数&#xff1a;用户没有显式…
阅读更多...
【云原生-Kurbernetes篇】K8s的存储卷/数据卷+PV与PVC

【云原生-Kurbernetes篇】K8s的存储卷/数据卷+PV与PVC

这是一个目录标题 一、Kurbernetes中的存储卷1.1 为什么需要存储卷&#xff1f;1.2 存储卷概述1.2.1 简介1.2.2 volume字段 1.3 常用的存储卷类型1.3.1 emptyDir&#xff08;临时存储卷&#xff09;1.3.2 hostPath&#xff08;节点存储卷&#xff09;1.3.3 nfs1.3.4 cephfs 二、…
阅读更多...
为React Ant-Design Table增加字段设置 | 京东云技术团队

为React Ant-Design Table增加字段设置 | 京东云技术团队

最近做的几个项目经常遇到这样的需求&#xff0c;要在表格上增加一个自定义表格字段设置的功能。就是用户可以自己控制那些列需要展示。 在几个项目里都实现了一遍&#xff0c;每个项目的需求又都有点儿不一样&#xff0c;迭代了很多版&#xff0c;所以抽时间把这个功能封装了…
阅读更多...
用script去做前端html表格分页/排序

用script去做前端html表格分页/排序

前言: 掘弃掉与后端交互做分页和互导,有利有弊吧; 在小数据的时候,如果不停来回朝服务端发送请求,会造成堵塞.于是,放弃了之前的前后端ajax方式去请求分页表格,使用script去弄一个,降低服务器的压力; 整体思路图: 代码构造: {% extends "order_header_same.html" …
阅读更多...
​软考-高级-系统架构设计师教程（清华第2版）【第9章 软件可靠性基础知识（P320~344）-思维导图】​

​软考-高级-系统架构设计师教程（清华第2版）【第9章 软件可靠性基础知识（P320~344）-思维导图】​

软考-高级-系统架构设计师教程&#xff08;清华第2版&#xff09;【第9章 软件可靠性基础知识&#xff08;P320~344&#xff09;-思维导图】 课本里章节里所有蓝色字体的思维导图
阅读更多...
什么是美国服务器，有哪些优势，适用于什么场景？

什么是美国服务器，有哪些优势，适用于什么场景？

​　　在互联网发展的过程中&#xff0c;服务器扮演着至关重要的角色。而美国作为全球信息技术的中心&#xff0c;其服务器在全球范围内受到广泛关注。　 美国服务器是指在美国本土机房搭建并运行的服务器。其拥有带宽大、优质硬件、售后运维好、位置优越、数据安全性高以及免备…
阅读更多...
C/C++输出整数部分 2021年12月电子学会青少年软件编程（C/C++）等级考试一级真题答案解析

C/C++输出整数部分 2021年12月电子学会青少年软件编程（C/C++）等级考试一级真题答案解析

目录 C/C输出整数部分 一、题目要求 1、编程实现 2、输入输出 二、算法分析 三、程序编写 四、程序说明 五、运行结果 六、考点分析 C/C输出整数部分 2021年12月 C/C编程等级考试一级编程题 一、题目要求 1、编程实现 输入一个双精度浮点数f&#xff0c; 输出其整…
阅读更多...
MapApp 地图应用

MapApp 地图应用

1. 简述 1.1 重点 1&#xff09;更好地理解 MVVM 架构 2&#xff09;更轻松地使用 SwiftUI 框架、对齐、动画和转换 1.2 资源下载地址: Swiftful-Thinking:https://www.swiftful-thinking.com/downloads 1.3 项目结构图: 1.4 图片、颜色资源文件图: 1.5 启动图片配置图: 2. Mo…
阅读更多...
腾讯云服务器多少钱一年？腾讯云服务器88元一年，附优惠购买入口

腾讯云服务器多少钱一年？腾讯云服务器88元一年，附优惠购买入口

腾讯云服务器可以以低至88元一年的价格购买&#xff01;这个价格可以说是非常实惠。现在&#xff0c;让我们一起来了解腾讯云服务器的价格以及如何购买优惠的服务器。 如何购买88元一年的腾讯云服务器&#xff1f; 购买腾讯云服务器非常简单&#xff0c;只需按照以下步骤&…
阅读更多...
SpringBoot实现IP地址归属地查询

SpringBoot实现IP地址归属地查询

SpringBoot实现IP地址归属地查询 功能特性 标准化的数据格式 每个 IP 数据段的 region 信息都固定了格式&#xff1a; 国家|区域|省份|城市|ISP&#xff0c;只有中国的数据绝大部分精确到了城市&#xff0c;其他国家部分数据只能定位到国家&#xff0c;后前的选项全部是 0。…
阅读更多...
聊一聊前端面临的安全威胁与解决对策

聊一聊前端面临的安全威胁与解决对策

前端是用户在使用您的网站或Web应用程序时首先体验到的东西。如果您的Web应用程序的前端受到侵害&#xff0c;它可能会影响整个布局&#xff0c;并造成糟糕的用户体验&#xff0c;可能难以恢复。集成前端安全变得越来越重要&#xff0c;本文将指导您通过可以应用于保护您的Web应…
阅读更多...
基于SSM的教学管理系统设计与实现

基于SSM的教学管理系统设计与实现

末尾获取源码 开发语言&#xff1a;Java Java开发工具&#xff1a;JDK1.8 后端框架&#xff1a;SSM 前端&#xff1a;采用JSP技术开发 数据库&#xff1a;MySQL5.7和Navicat管理工具结合 服务器&#xff1a;Tomcat8.5 开发软件&#xff1a;IDEA / Eclipse 是否Maven项目&#x…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023