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P3370 【模板】字符串哈希 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)https://www.luogu.com.cn/problem/P3370#submit上题干：

就是说，给你N个字符串，然后让你判断，这N个字符串里面有多少不同的字符串（用hash做）

 将这个问题简化，比如，给你10^6个数字，然后让你计算一下有多少不同的数字。

由于数据不大，所以我们可以直接用数组模拟。开一个10^6的数组，然后出现哪个数字，标记哪个数字就行了。最后再计算有多少个数字被标记了。

那如果给10^9个数字，显然我们无法开一个10^9的数组。

那我们应该怎么做呢？

我们可以对这些数字进行取模运算。

例如mod=1007，然后将每个数字取模，存入vector中，即 vector[ x%mod ][ i ],

然后每次查询，是否vector里面是否有该数字，如果没有，就push_back(),然后将答案++

但是显然，如果取模1007的话，显然是可能会有很多重复的情况，我们叫做”哈希碰撞“

如果有很多重复的话，我们就要花费额外的次数去查询，这样时间复杂度会比较高。

所以，我们尽量让每个数值的哈希值不相同。

所以我们可以设置一个base值。

拿这道题为例子

假如这个数据类型是字符串，我们就可以用字符串里面的每个字符的ascii码来求哈希值，

最笨的做法就是求每个字符串的ascii码之和作为哈希值，

这样的话，如果所有的字符串的ascii码之和都是相同的，那么时间复杂度将爆炸，很容易被hack

所以我们希望对它进行改进：

假如一个字符串为   abcdefgh。

其哈希值可以是： a+(a*base+b)+(a*base^2+b*base+c)........

这样可以使得每个字符串的哈希值都是不同的。

这样我们每次查询的次数就是1，甚至可以不需要查询。

所以，这也就是用空间换时间的典型例子。

上代码：

typedef long long int LL;
const int mod = 1007;
const int base = 117;
vector<string> linker[mod + 2];
string s;
int ans;
void insert1(string s)
{
	int hash = 0;
	for (int i = 0; i < s.size(); i++)
	{
		hash = (hash*1ll*base + (LL)s[i]) % mod;
	}

	for (int i = 0; i < linker[hash].size(); i++)
		if (linker[hash][i] == s)return;
	linker[hash].push_back(s);
	ans++;
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	while (n--)
	{
		cin >> s;
		insert1(s);
	}
	cout << ans;
}