【数据结构】入队序列出队序列问题(以21年408真题举例)

news2024/12/26 22:16:07

题型说明

  • 一般是一个队列,其中一边可以入队,另一边可以入队和出队
  • 只可入队的含义是从这个方向是以队列形式存在
  • 可以入队和出队表示此边以堆形式存在

怎么分析?

以21年408真题举例
在这里插入图片描述

考点分析

  • 出队序列存在两种情况:入之后就出等所有元素入完再出

  • 两种情况区别:

    • 第一种需要思考入队方向和出队时机,较难分析,但是也不会让你分析太多
    • 第二种仅需考虑入队方向
  • 先分析一边入队一边出队的,然后会剩余一部分序列,是最后出队的 (参考下面例题)

分析步骤

  • 找到因为出队元素大而保存在队列中的子序列

这里的出队元素大是什么意思?我举例说明一下:
假如有出队序列 5, 4, 3, 2, 1 。那么,5是最早出队的,此时序列中还存在 4, 3, 2, 1 ,这个序列就是因为出队元素大而保存的子序列
拿选项A举例:5,4,3,1,2 其中5先出,但是5是最后一个入队的,说明此时队列中积压了4,3,1,2这个序列。 这个序列是在入队的时候是不存在一边入一边出的问题的,可以仅思考入队方向了。

  • 对于选项A、B,5是最后入的但是却最先出,分析一下:

    • 首先,此时队列中海存放着4个元素
    • 5只可能是从堆的那一头入然后直接出的(这里只需要找到一个合理的解释就行)
    • 队列中4个元素的序列不存在入的时候直接出的问题
  • A:对4,3,1,2进行分析

    • 此时分许方法较简单,不需考虑出队时机,只需考虑入队方向即可
    • 此时队列中数据的排布应该是:2,1,3,4
    • 入队的序列为1,2,3,4
    • 此时1从左入,2左入,3右入,4右入,刚好可以凑成这个序列,故A正确,B同理 (其实这个过程看一下就出来了,菜就要多练(狗头))
  • 对于选项C、D

    • 观察,5最后入却最晚出,说明此时5是从左入,且入的时候其余四个元素都在序列中,不需考虑出的时机
  • D:对4,1,3,2进行分析

    • 1左入,2右入,3不太行
    • 1右入,2不太行
    • D不太行
  • C:对2,1,3进行分析

    • 队列中为3,1,2,4
    • 1右入,2右入,3左入,4右入 其实这一步也一眼就能看出来,菜就多练(狗头)

答案选:D

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