问题描述
在横轴上放了n个相邻的矩形,每个矩形的宽度是1,而第i(1 ≤ i ≤ n)个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如,下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。
请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形,它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子,最大矩形如下图所示的阴影部分,面积是10。
输入格式
第一行包含一个整数n,即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn,相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。
输出格式
输出一行,包含一个整数,即给定直方图内的最大矩形的面积。
样例输入
6
3 1 6 5 2 3
样例输出
10
解答
思路:
//从第一列开始,以第一列为底*最小高度,依次多加一列*最小高度,循环记录最大值。
//再从第二列开始,以第二列为底*最小高度,依次多加一列*最小高度,循环记录最大值。
//依次类推到最后一列;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
//记录行数
int n=scanner.nextInt();
//以数组记录行高
int[] arr=new int[n];
//记录从每列开始包含最大矩形面积
int[] arrResult=new int[n];
//输入行高
for(int i=0;i<n;i++) {
arr[i]=scanner.nextInt();
}
//从第一列开始,以第一列为底*最小高度,依次多加一列*最小高度,循环记录最大值。
//再从第二列开始,以第二列为底*最小高度,依次多加一列*最小高度,循环记录最大值。
//依次类推到最后一列;
for(int i=0;i<n;i++) {
int maxnum=0;
int shortest=arr[i];
for(int j=i,k=i;j<n;j++) {
if(arr[j]<shortest) {
shortest=arr[j];
}
if(shortest*(j+1-k)>maxnum) {
maxnum=shortest*(j+1-k);
}
}
arrResult[i]=maxnum;
}
//找出最大矩阵面积
int maxValue=0;
for(int i=0;i<n;i++) {
if(maxValue<arrResult[i]) {
maxValue=arrResult[i];
}
}
System.out.println(maxValue);
}
}