数据结构-栈和队列（一）

news2024/11/26 9:31:55

目录

1.栈

1.1 栈的概念及结构

1.2 栈的实现

初始化栈：

入栈：

判空函数：

出栈：

获取栈顶元素：

获取栈中有效元素的个数：

销毁栈：

完整代码：

测试：

2. 队列

2.1 队列的概念及结构

2.2 队列的实现

队列的初始化：

队尾入队列：

判空函数：

队头出队列：

获取队列头部元素：

获取队列尾部元素：

获取队列中有效元素个数：

销毁队列：

 完整代码：

测试：

1.栈

1.1 栈的概念及结构

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出的原则。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

数据进栈出栈遵循后进先出的原则：

下面看两道例题：

1.一个栈的初始状态为空。现将元素1、2、3、4、5、A、B、C、D、E依次入栈，然后再依次出栈，则元素出栈的顺序是（ ）。
A 12345ABCDE
B EDCBA54321
C ABCDE12345
D 54321EDCBA 

答案是B。

2.若进栈序列为 1,2,3,4 ，进栈过程中可以出栈，则下列不可能的一个出栈序列是（）
A 1,4,3,2
B 2,3,4,1
C 3,1,4,2
D 3,4,2,1

答案是C。

这道题说可以在进栈的过程中出栈，ABD不用说，只有C，先出栈的是3，说明此时栈里面1和2肯定还在，而1不可能在2之前出栈，所以选C。

1.2 栈的实现

实现栈有两种方式，一种是数组栈，一种是链式栈：

这里我们采用数组栈，因为数组在尾插的代价比较小。

首先，我们来定义一个结构体：

typedef int STDatatype;
typedef struct Stack
{
	STDatatype* a;
	int top;//栈顶元素位置
	int capacity;//容量
}ST;

下面我们来实现栈：

初始化栈：

初始化很简单，但要注意断言pst是否为空。（pst是结构体变量的地址，永远不为空，所以需要断言）

void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;//指向栈顶元素的下一个位置
	pst->capacity = 0;
}

入栈：

入栈时，我们要为栈开辟空间，然后才能插入数据。由于只有入栈需要开辟空间，所以这里我们并没有封装开辟空间的函数，直接在入栈函数里面开辟空间就行。

当pst->top=pst->capacity=0时，说明此时还没有就开辟空间，所以我们给它开辟4个字节大小。下次再进去，不等于0，空间就增容到上次的2倍。

void STPush(ST* pst, STDatatype x)
{
	//开辟空间
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		int newcapacity = pst->capacity = 0 ? 4 : (pst->capacity) * 2;
		STDatatype* tmp = (STDatatype*)realloc(pst->a, sizeof(STDatatype) * newcapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("malloc fail");
			return;
		}
		pst->a = tmp;
		pst->capacity = newcapacity;
	}
	//插入
	pst->a[pst->top] = x;
	pst->top++;
}

判空函数：

bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top == 0;
}

出栈：

出栈只需要将pst->top--即可，但是注意要断言此时的栈不能为空。

STEmpty函数是用来判断栈是否为空，它的返回值类型是bool型，bool型返回true或false，当pst->top=0时，说明此时栈为空，返回true，取反!true为假，断言报错。

bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top == 0;
}
void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!STEmpty(pst));
	pst->top--;
}

获取栈顶元素：

直接返回栈顶元素即可，pst->top是栈顶元素的下一个位置，所以要返回pst->top-1处的值。

STDatatype STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!STEmpty(pst));
	return pst->a[pst->top - 1];
}

获取栈中有效元素的个数：

int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top;
}

销毁栈：

因为是数组栈，所以直接free数组名即可。

void STDestory(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!STEmpty(pst));
	free(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->top = pst->capacity = 0;
}

完整代码：

test.c

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Stack.h"
STTest1()
{
	ST st;
	STInit(&st);
	STPush(&st, 1);
	STPush(&st, 2);

	printf("%d ", STTop(&st));
	STPop(&st);

	STPush(&st, 3);
	STPush(&st, 4);
	STPush(&st, 5);
	while (!STEmpty(&st))
	{
		printf("%d ", STTop(&st));
		STPop(&st);
	}
	STDestory(&st);
}

int main()
{
	STTest1();
	return 0;
}

Stack.h

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

typedef int STDatatype;
typedef struct Stack
{
	STDatatype* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;
//初始化栈
void STInit(ST* pst);
//入栈
void STPush(ST* pst, STDatatype x);
//出栈
void STPop(ST* pst);
//判空
bool STEmpty(ST* pst);
//获取栈顶元素
STDatatype STTop(ST* pst);
//获取栈中有效元素个数
int STSize(ST* pst);
//销毁栈
void STDestory(ST* pst);

Stack.c

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Stack.h"
//初始化栈
void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;
}
//入栈
void STPush(ST* pst, STDatatype x)
{
	//开辟空间
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		int newcapacity = pst->capacity = 0 ? 4 : (pst->capacity) * 2;
		STDatatype* tmp = (STDatatype*)realloc(pst->a, sizeof(STDatatype) * newcapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("malloc fail");
			return;
		}
		pst->a = tmp;
		pst->capacity = newcapacity;
	}
	//插入
	pst->a[pst->top] = x;
	pst->top++;
}
//判空函数
bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top == 0;
}
//出栈
void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!STEmpty(pst));
	pst->top--;
}
//获取栈顶元素
STDatatype STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!STEmpty(pst));
	return pst->a[pst->top - 1];
}
//获取栈中有效数据的个数
int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top;
}
//销毁栈
void STDestory(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!STEmpty(pst));
	free(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->top = pst->capacity = 0;
}

测试：

2. 队列

2.1 队列的概念及结构

队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列中的元素遵循先进先出的原则

入队列：进行插入操作的一端称为队尾

出队列：进行删除操作的一端称为队头 

队列很好理解，就像在食堂打饭一样，先排进队的先打饭，打完饭先走，

2.2 队列的实现

要实现队列，最好使用链表的方式，因为数组头删效率比较低。

我们先来定义一个结构体：

typedef int QDatatype;
typedef struct QueueNode
{
	struct QueueNode* next;
	QDatatype data;
}QNode;

很明显，这是个单链表，我们要实现队列，还要知道队列的头和尾，以及队列中有效数据的个数，所以索性把它们也定义成一个结构体：

typedef struct Queue
{
	QNode* phead;
	QNode* ptail;
	int size;
}Queue;

phead就是队列的头，ptail就是队列的尾 

下面我们来实现队列吧。

队列的初始化：

//初始化队列
void QueueInit(Queue* pq)
{
	pq->phead = NULL;
	pq->ptail = NULL;
	pq->size = 0;
}

队尾入队列：

和栈相似，在入队函数内部开辟空间，这其实就是单链表的尾插（不带哨兵位）。

//队尾入队列
void QueuePush(Queue* pq, QDatatype x)
{
	assert(pq);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;

	if (pq->ptail == NULL)
	{
		assert(pq->phead == NULL);
		pq->phead = pq->ptail=newnode;
	}
	else
	{
		pq->ptail->next = newnode;
		pq->ptail = newnode;
	}
	pq->size++;
}

判空函数：

bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->size ==0 ;
}

队头出队列：

这相当于单链表的头删，注意分情况，一个节点和多个节点要单独写，同时要用判空函数QueueEmpty()断言队列是否为空。

//队头出队列
void QueuePop(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));
	//一个节点
	//多个节点
	if (pq->phead->next == NULL)
	{
		free(pq->phead);
		pq->phead = pq->ptail= NULL;
	}
	else
	{
		QNode* next = pq->phead->next;
		free(pq->phead);
		pq->phead = next;
	}
	pq->size--;
}

获取队列头部元素：

//获取队列头部元素
QDatatype QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));
	return pq->phead->data;
}

获取队列尾部元素：

//获取队列尾部元素
QDatatype QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));
	return pq->ptail->data;
}

获取队列中有效元素个数：

//获取队列中有效元素个数
int Queuesize(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->size;
}

销毁队列：

//销毁队列
void DestoryQueue(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	while (pq->phead)
	{
		QNode* next = pq->phead->next;
		free(pq->phead);
		pq->phead = next;
	}
	pq->phead = pq->ptail = NULL;
	pq->size = 0;
}

 完整代码：

test.c

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Queue.h"
QueueTest1()
{
	Queue pq;
	QueueInit(&pq);
	QueuePush(&pq, 1);
	QueuePush(&pq, 2);

	QueuePop(&pq);
	printf("%d ", QueueFront(&pq));

	QueuePush(&pq, 3);
	QueuePush(&pq, 4);

	printf("%d ", QueueBack(&pq));

	while (!QueueEmpty(&pq))
	{
		printf("%d ", QueueFront(&pq));
		QueuePop(&pq);
	}
	DestoryQueue(&pq);
}
int main()
{
	QueueTest1();
	return 0;
}

Queue.h

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>
#include<stdlib.h>

typedef int QDatatype;
typedef struct QueueNode
{
	struct QueueNode* next;
	QDatatype data;
}QNode;

typedef struct Queue
{
	QNode* phead;
	QNode* ptail;
	int size;
}Queue;

//初始化队列
void QueueInit(Queue* pq);
//队尾入队列
void QueuePush(Queue* pq, QDatatype x);
//队头出队列
void QueuePop(Queue* pq);
//获取队列头部元素
QDatatype QueueFront(Queue* pq);
//获取队列尾部元素
QDatatype QueueBack(Queue* pq);
//获取队列中有效元素个数
int Queuesize(Queue* pq);
//判空
bool QueueEmpty(Queue* pq);
//销毁队列
void DestoryQueue(Queue* pq);

Queue.c 

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Queue.h"

//初始化队列
void QueueInit(Queue* pq)
{
	pq->phead = NULL;
	pq->ptail = NULL;
	pq->size = 0;
}

//队尾入队列
void QueuePush(Queue* pq, QDatatype x)
{
	assert(pq);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;

	if (pq->ptail == NULL)
	{
		assert(pq->phead == NULL);
		pq->phead = pq->ptail=newnode;
	}
	else
	{
		pq->ptail->next = newnode;
		pq->ptail = newnode;
	}
	pq->size++;
}

//判空函数
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->size ==0 ;
}

//队头出队列
void QueuePop(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));
	//一个节点
	//多个节点
	if (pq->phead->next == NULL)
	{
		free(pq->phead);
		pq->phead = pq->ptail= NULL;
	}
	else
	{
		QNode* next = pq->phead->next;
		free(pq->phead);
		pq->phead = next;
	}
	pq->size--;
}

//获取队列头部元素
QDatatype QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));
	return pq->phead->data;
}

//获取队列尾部元素
QDatatype QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));
	return pq->ptail->data;
}

//获取队列中有效元素个数
int Queuesize(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->size;
}

//销毁队列
void DestoryQueue(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	while (pq->phead)
	{
		QNode* next = pq->phead->next;
		free(pq->phead);
		pq->phead = next;
	}
	pq->phead = pq->ptail = NULL;
	pq->size = 0;
}

测试：

以上就是栈和队列的实现了，下一节我们讲几个栈和队列QJ题，

未完待续。。。

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