87.有效的完全平方数（力扣）

news2024/12/23 6:32:07

问题描述

代码解决以及思想

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代码解决以及思想

class Solution {
public:
    bool isPerfectSquare(int num) {
        long int left = 0;        // 定义左边界，使用 long int 以避免整数溢出
        long int right = num;     // 定义右边界，初始值取 num

        while (left <= right) {   // 当左边界小于或等于右边界时，执行循环
            long int middle = left + (right - left) / 2;  // 计算中间值，避免整数溢出
            long int midSquare = middle * middle;         // 计算中间值的平方

            if (midSquare == num) {  // 如果中间值的平方等于 num，表示找到了完全平方数
                return true;
            } else if (midSquare > num) {  // 如果中间值的平方大于 num，目标在左半部分
                right = middle - 1;       // 更新右边界
            } else {                      // 否则，目标在右半部分
                left = middle + 1;        // 更新左边界
            }
        }

        return false;  // 循环结束后，未找到完全平方数，返回 false
    }
};

初始化左边界 left 为 0 和右边界 right 为 num。

进入一个循环，只要 left 不大于 right，执行以下操作：

a. 计算中间值 middle，通过 (left + right) / 2 来避免整数溢出。

b. 计算 middle 的平方 midSquare，即 middle * middle。

c. 检查 midSquare 与 num 的关系：

如果 midSquare 等于 num，表示找到了完全平方数，返回 true。
如果 midSquare 大于 num，说明完全平方数在 left 和 middle 之间，将 right 更新为 middle - 1。
如果 midSquare 小于 num，说明完全平方数在 middle 和 right 之间，将 left 更新为 middle + 1。

循环结束后，如果找到完全平方数，就返回 true，否则返回 false。

这个算法充分利用了二分查找的思想，通过逐步缩小搜索范围来确定一个非负整数是否为完全平方数。如果是完全平方数，返回 true，否则返回 false。这种方法可以高效地解决这一问题，避免了不必要的遍历。