相关性分析——Pearson相关系数+热力图(附data和Python完整代码)

news2024/10/1 5:25:19

相关性分析：指对两个或多个具有相关性的变量元素进行分析

1.散点图和相关性热力图

2.相关系数

相关系数最早是由统计学家卡尔皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关承兑的值，一般用字母 r 表示。

2.1Pearson相关系数

Pearson相关系数是衡量两个数据集合是否在一条线上面，用于衡量变量间的线性关系。
在这里插入图片描述

这里是引用如果有两个变量：X、Y，最终计算出的相关系数的含义可以有如下理解：
(1)、当相关系数为0时，X和Y两变量无关系。
(2)、当X的值增大（减小），Y值增大（减小），两个变量为正相关，相关系数在0.00与1.00之间。
(3)、当X的值增大（减小），Y值减小（增大），两个变量为负相关，相关系数在-1.00与0.00之间。

相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。

通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度：相关系数 0.8-1.0 极强相关
0.6-0.8 强相关
0.4-0.6 中等程度相关
0.2-0.4 弱相关
0.0-0.2 极弱相关或无相关

2.2 Spearman相关系数

Spearman相关系数适用于不符合正态分布或者总体分布类型未知的数据，Spearman用于描述两个变量之间关联的程度与方向。

待补充

2.3Kendall等级相关系数

Kendall等级相关系数是用于反应分类相关变量的相关指标，适用于两个变量均为有序分类的情况，对相关的有序变量进行非参数性相关检验。

待补充

3.Python代码讲解

3.1 数据集

日期,蜜汁焗餐包,铁板酸菜豆腐,香煎韭菜饺,香煎罗卜糕,原汁原味菜心
2015/1/1,13,18,10,10,27
2015/1/2,9,19,13,14,13
2015/1/3,8,7,11,10,9
2015/1/4,10,9,13,14,13
2015/1/5,12,17,11,13,14
2015/1/6,8,12,11,5,9
2015/1/7,5,10,8,10,7
2015/1/8,7,6,12,11,5
2015/1/12,0,5,5,7,10
2015/1/13,8,6,9,8,9
2015/1/14,4,8,5,3,10
2015/1/15,8,15,9,13,9
2015/1/16,11,14,9,9,15
2015/1/17,14,16,9,4,14
2015/1/18,9,8,12,9,15
2015/1/19,9,10,6,11,11
2015/1/20,11,8,14,6,13
2015/1/21,7,1,5,12,8
2015/1/22,13,13,5,11,11
2015/1/23,5,8,7,8,11
2015/1/24,7,9,7,10,9
2015/1/25,7,14,7,6,8
2015/1/26,6,9,12,7,5
2015/1/27,12,6,12,9,4
2015/1/28,8,7,12,10,6
2015/1/29,7,8,10,10,11
2015/1/30,7,9,16,10,11
2015/1/31,8,8,10,10,9
2015/2/1,6,6,11,6,9

3.2代码讲解

3.2.1 读取excel文档，Pearson相关系数+热力图

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns


# 读取菜品销售量数据
filepath = 'C:/Users/14210/Desktop/机器学习代码/data/cor.xlsx'
cor = pd.read_excel(filepath) 
# 计算相关系数矩阵，包含了任意两个菜品间的相关系数
print('5种菜品销售量的相关系数矩阵为：\n', cor.corr())

# 绘制相关性热力图
plt.subplots(figsize=(8, 8))  # 设置画面大小 
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 用来正常显示负号 
sns.heatmap(cor.corr(), annot=True, vmax=1, square=True, cmap="Blues") 
plt.title('相关性热力图')
plt.show()

3.2.2 结果图

在这里插入图片描述

3.2.3 读取csv文档，Pearson相关系数+热力图

# 读取csv文件

import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

filepath = 'C:/Users/14210/Desktop/机器学习代码/data/cor.csv'
data = pd.read_csv(filepath)
df = pd.DataFrame(data)


# 计算出相关系数并输出，这里选择的是皮尔逊相关系数
cor = data.corr(method='pearson')
print(cor)  # 输出相关系数

rc = {'font.sans-serif': 'SimHei',
      'axes.unicode_minus': False}
sns.set(font_scale=0.7,rc=rc)  # 设置字体大小

sns.heatmap(cor,
            annot=True,  # 显示相关系数的数据
            center=0.5,  # 居中
            fmt='.2f',  # 只显示两位小数
            linewidth=0.5,  # 设置每个单元格的距离
            linecolor='blue',  # 设置间距线的颜色
            vmin=0, vmax=1,  # 设置数值最小值和最大值
            xticklabels=True, yticklabels=True,  # 显示x轴和y轴
            square=True,  # 每个方格都是正方形
            cbar=True,  # 绘制颜色条
            cmap='coolwarm_r',  # 设置热力图颜色
            )
plt.savefig("我是相关热力图.png",dpi=600)#保存图片，分辨率为600
plt.ion() #显示图片