实验3 同符号浮点数加法运算/无符号定点数乘法运算的机器级表示

实验序号：3 实验名称：同符号浮点数加法运算/无符号定点数乘法运算的机器级表示
适用专业：软件工程 学 时 数：2学时

一、实验目的

1.掌握定点数乘法溢出的判定方法。
2.掌握浮点数加法的基本运算法则。
3.掌握浮点数规格化方法。

二、实验要求

按照实验题目的要求，编写程序并上机调试

三、实验设备、环境

计算机、Windows 7 、Visual C++ 6.0

四、实验步骤及内容

1.编写浮点数加法器：
设在main中有如下数组：

char float1[33];
char float2[33];

编写函数

float addfloat(char float1[],char float2[],int m,int n);

输出浮点数加法结果，在函数内部要求有保护位和舍入位并通过这两位判定是否舍入。
2.编写无符号整数乘法运算器：

char int1[5];
char int2[5];

编写函数

unsigned mul(char int1[],char int2[],int m,int n);

在运算结束后，将高4位保存在int1中，低4位保存在int2中，返回是否溢出。
提示：
1.乘法运算要求必须编写乘法器，不可以将二进制串先转换为十进制，做乘法运算后再转换为二进制。
2.浮点数加法器应当分为几个函数来写：计算阶码exponent，尾数右移shift，无符号整数加法器add。
3.浮点数加法器的总过程是对阶、尾数相加、右规、舍入
4.注意到尾数共有23位，舍入需要加2位，隐藏的1需要加1位，加法运算有可能进1再加1位，因此尾数用一个27位的数组来表示会大大简化计算难度。

五、讨论、思考题

1、为什么要用浮点数加法运算最多只会右规一次？

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <malloc.h>

void removeBlank(char *str) {
    char *tmp = str;
    int i, j = 0;
    for (i = 0; str[i] != '\0'; i++) {
        if (str[i] != ' ')
            tmp[j++] = str[i];
    }
    tmp[j] = '\0';
    str = tmp;
}

int exponent(int *exponent_ptr) {
    int i = 0;
    int res = 0;
    for (i = 0;i < 8;i ++ )
        res += pow(2, i) * exponent_ptr[i];
    res -= 127;
    return res;
}

int* add(int *arr_1, int *arr_2, int *flag)
{
    int i = 0;
    int *res = (int *)malloc(100),*result = (int *)malloc(100),*handle_arr_1 = (int *)malloc(100),*handle_arr_2 = (int *)malloc(100);
    memset(handle_arr_2, 0, 100);
    memset(res, 0, 100); memset(handle_arr_1, 0, 100);
    for (i = 0;i < 23;i ++ ) {
        handle_arr_1[22 - i] = arr_1[i];
        handle_arr_2[22 - i] = arr_2[i];
    }
    for (i = 0;i < 23;i ++ ) {
        res[i + 1] = (res[i] + handle_arr_1[i] + handle_arr_2[i]) / 2;
        res[i] = (res[i] + handle_arr_1[i] + handle_arr_2[i]) % 2;
    }
    if (res[23] == 1)
        *flag = 1;
    for (i = 0;i < 23;i ++ )
        result[22 - i] = res[i];
    return result;
}

char* shift(int *shift_ptr, int bytes)
{
    int i = 0;
    bytes = bytes - 1;
    int array[27];
    char *res_array = (char *)malloc(100);
    memset(res_array, 0, 100);
    for (i = 0;i < bytes; i++ )
        res_array[i] = '0';
    res_array[bytes] = '1';
    for (i = bytes + 1;i < bytes + 24;i ++ )
        res_array[i] = shift_ptr[i - 1 - bytes] + '0';
    return res_array;
}

float addfloat(char float1[], char float2[], int m, int n)
{
    int i = 0;
    int flag_1 = float1[0] - '0';
    int flag_2 = float2[0] - '0';
    int exponent_1[8], exponent_2[8];
    int final_1[27], final_2[27];
    int inf_flag_1 = 0, inf_flag_2 = 0;
    for (i = 1;i <= 8;i ++ ) {
        exponent_1[8 - i] = float1[i] - '0';
        exponent_2[8 - i] = float2[i] - '0';
        if (exponent_1[8 - i] == 0) inf_flag_1 = 1;
        if (exponent_2[8 - i] == 0) inf_flag_2 = 1;
    }
    if (inf_flag_1 == 0 || inf_flag_2 == 0 && (float1[0] == '0' && float2[0] == '0')) {
        printf("正上溢\n");
        return 0;
    } else if (inf_flag_1 == 0 || inf_flag_2 == 0 && (float1[0] == '0' && float2[0] == '0')) {
        printf("负上溢\n");
        return 0;
    } else if (inf_flag_1 == 0 || inf_flag_2 == 0 && (float1[0] != float2[0])) {
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    for (i = 9;i < 32;i ++ ) {
        final_1[i - 9] = float1[i] - '0';
        final_2[i - 9] = float2[i] - '0';
    }

    int exponent_res_1 = exponent(exponent_1),exponent_res_2 = exponent(exponent_2);
    int flag = 0, sum_integer = 0, exponent = 0;
    if (exponent_res_1 > exponent_res_2) {
        sum_integer = 1; exponent = exponent_res_1;
        char* final_array = shift(final_2, exponent_res_1 - exponent_res_2);
        for (i = 0;i < 23;i ++ )
            final_2[i] = final_array[i] - '0';
    } else if (exponent_res_1 < exponent_res_2) {
        sum_integer = 1; exponent = exponent_res_1;
        char* final_array = shift(final_1, exponent_res_2 - exponent_res_1);
        for (i = 0;i < 23;i ++ )
            final_1[i] = final_array[i] - '0';
    } else {
        sum_integer = 2;
        exponent = exponent_res_1;
    }
    int* array = add(final_1, final_2, &flag);
    sum_integer += flag;
    float result = 0;
    for (i = 0;i < 23;i ++ )
        result += pow(2, -i-1) * array[i];
    result = (result + sum_integer) * pow(2, exponent);
    if (flag_1)
        result = -result;
    return result;
}

int err_code = -1;

unsigned mul(char int1[], char int2[], int m, int n)
{
    int i = 0, j = 0;
    int arr_mul_sum[10];
    int array_result[10];
    int arr_1[5], arr_2[5];
    for (i = 0;i < 10;i ++ )
        arr_mul_sum[i] = 0, array_result[i] = 0;
    for (i = 0;i < 5;i ++ )
        arr_1[i] = 0, arr_2[i] = 0;
    for (i = 0;i < m;i ++ )
        arr_1[m - 1 - i] = int1[i] - '0';
    for (i = 0;i < n;i ++ )
        arr_2[n - 1 - i] = int2[i] - '0';
    for (i = 0;i < 4;i ++ ) {
        for (j = 0;j < 4;j ++ )
            arr_mul_sum[j + i] += arr_1[i] & arr_2[j];
    }
    for (i = 0;i < 10;i ++ ) {
        arr_mul_sum[i + 1] = arr_mul_sum[i] / 2 + arr_mul_sum[i+1];
        arr_mul_sum[i] = arr_mul_sum[i] % 2;}
    printf("结果: ");
    for (i = 7;i >= 0;i -- ) {
        printf("%d", arr_mul_sum[i]);
        if(i == 4)
            printf(" ");
    }
    printf("\n");
    return 1;
}

int main()
{
    char int1[5], int2[5];
    char float1[33], float2[33];
    //gets(int1);
    //gets(int2);
    gets(float1);
    gets(float2);
    removeBlank(float1);
    removeBlank(float2);
    float res_float = addfloat(float1, float2, strlen(float1), strlen(float2));
    printf("%f\n", res_float);
    //unsigned int a = mul(int1, int2, strlen(int1), strlen(int2));
    return 0;
}

浮点数加法：

无符号数乘法：