647. 回文子串   

这个题的dp定义想不到，递推公式也想不到但是看题解都很容易理解，遍历顺序不太好理解。

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        vector<vector<bool>> dp(s.size(), vector<bool>(s.size(), false));
        int result = 0;
        for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {//i + 1 为竖直方向加一， j-1为水平方向； 这个是从底往上
            for (int j = i; j < s.size(); j++) {   //这个是水平方向从左往右，由于dp数组的定义是dp[i][j]：表示区间范围[i,j] （注意是左闭右闭）的子串是否是回文子串，如果是dp[i][j]为true，否则为false。所以j一定要从i开始遍历
                if (s[i] == s[j]) {
                    if (j - i <= 1) { // 情况一 和 情况二
                        result++;
                        dp[i][j] = true;
                    } else if (dp[i + 1][j - 1]) { // 情况三
                        result++;
                        dp[i][j] = true;  //这里的true与false就是0和1，然后累加这个过程中的0和1得到最后的result
            }
        }  
    }
    }
    return result;
    }
};

516.最长回文子序列

回文子串是要连续的，回文子序列可不是连续的；遍历顺序先下后上，先走后右