1. 问题描述
实现函数Pow(x,n),计算并返回x的n次幂。
2. 问题示例
Pow(2.1,2)=4.41;Pow(0,1)=0;Pow(1,0)=1。
3.代码实现
递归方法:
首先,考虑几种特殊情况:
- 如果n等于0,那么任何数的0次幂都是1,所以直接返回1。
- 如果n小于0,那么x的n次幂等于(1/x)的|n|次幂。因此,我们可以将问题转化为计算pow(1/x, |n|)。
对于其他情况,我们可以按照以下步骤计算x的n次幂:
- 如果n是偶数,将问题转化为计算pow(x*x, n/2),即x的平方乘以它自身的(n/2)次幂。
- 如果n是奇数,将问题转化为计算x乘以pow(x*x, (n-1)/2),即x乘以x的平方乘以它自身的((n-1)/2)次幂。
def pow(x, n):
if n == 0:
return 1
elif n < 0:
return 1 / pow(x, -n)
elif n % 2 == 0:
return pow(x * x, n // 2)
else:
return x * pow(x * x, (n - 1) // 2)
print(pow(2.1, 2)) # 输出: 4.41
print(pow(0, 1)) # 输出: 0
print(pow(1, 0)) # 输出: 1
迭代方法:
另一种方法是使用迭代来计算x的n次幂。我们可以通过循环将n逐步减小,同时累积结果。
def pow(x, n):
if n == 0:
return 1
result = 1
if n < 0:
x = 1 / x
n = -n
while n > 0:
if n % 2 == 1:
result *= x
x *= x
n //= 2
return result
print(pow(2.1, 2)) # 输出: 4.41
print(pow(0, 1)) # 输出: 0
print(pow(1, 0)) # 输出: 1
运行结果都如下: