关于此题我的往期文章：

leetCode 746. 使用最小花费爬楼梯 动态规划-CSDN博客https://heheda.blog.csdn.net/article/details/133325840

• dfs(i-1) 跳到 dfs(i) 需要花费 dfs(i-1) + cost[i-1]
• dfs(i-2) 跳到 dfs(i) 需要花费 dfs(i-2) + cost[i-2]

 （1） 递归（超时）

class Solution {
public:
    // 递归（超时）
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n = cost.size();
        function<int(int)> dfs=[&](int i) -> int{
            if(i==0 || i==1) return 0;
            return min(dfs(i-1)+cost[i-1],dfs(i-2)+cost[i-2]);
        };
        return dfs(n);
    }
};

（2）递归搜索 + 保存计算结果 = 记忆化搜索

class Solution {
public:
    // 记忆化搜索
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n = cost.size();
        vector<int> memo(n+1,-1);
        function<int(int)> dfs=[&](int i) -> int{
            if(i==0 || i==1) return 0;
            int& res = memo[i];
            if(res != -1) return res;
            return res = min(dfs(i-1)+cost[i-1],dfs(i-2)+cost[i-2]);
        };
        return dfs(n);
    }
};

（3）1:1 翻译成递推

• 
• 
• 

class Solution {
public:
    // 递推
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n = cost.size();
        vector<int> f(n+1,0);
        for(int i=0;i<=n-2;i++) {
            f[i+2] = min(f[i+1]+cost[i+1],f[i]+cost[i]);
        }
        return f[n];
    }
};

class Solution {
public:
    // 递推
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n = cost.size();
        vector<int> f(n+1,0);
        f[0]=0;
        f[1]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++) {
            f[i] = min(f[i-1]+cost[i-1],f[i-2]+cost[i-2]);
        }
        return f[n];
    }
};

• 空间优化

class Solution {
public: 
   // 递推 + 空间优化
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n = cost.size();
        vector<int> f(2,0);
        f[0]=0;
        f[1]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++) {
            f[i%2] = min(f[(i-1)%2]+cost[i-1],f[(i-2)%2]+cost[i-2]);
        }
        return f[n%2];
    }
};

class Solution {
public:
    // 递推 + 空间优化
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n = cost.size();
        int f0=0,f1=0;
        for(int i=2;i<=n;i++) {
            int tmp = min(f1+cost[i-1],f0+cost[i-2]);
            f0 = f1;
            f1 = tmp; 
        }
        return f1;
    }
};

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