折纸达珠峰高度(forwhile循环、闭包函数循环)

对折0.1mm厚度的纸张多少次，高度可达珠峰高度8848180mm。

_{(本笔记适合熟悉循环和列表的 coder 翻阅)}

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对折0.1mm厚度的纸张多少次 折纸达珠峰高度 (高度可达珠峰高度8848180mm)

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目录

◆ 折纸达珠峰高度
- 1、题目描述
- - 1.1 问题截屏
  - 1.2 截图“缺陷”
- 2、算法解析
- - 2.1 题目解析
  - 2.2 Python 代码(for&2的幂次方)
  - 2.3 循环×2
  - 2.4 Python位运算<<1替代×2
  - 2.5 简洁的while
  - 2.6 函数自调用(闭包)循环

◆ 折纸达珠峰高度

1、题目描述

1.1 问题截屏

题目描述截屏图片

对折0.1mm厚度的纸张多少次，高度可达珠峰高度8848180mm

1.2 截图“缺陷”

【题目来源于 CSDN 问答社区提问“折纸达珠峰高度”】

题主对循环还不熟咯，要多翻翻书咯

此题目循环次数“不确定”，对于不确凿次数的循环，最是适宜用while关键字构建的循环体。

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2、算法解析

代码运行效果截屏图片

本题目就是一个循环×2，没得啥子算法讨论。我尝试聊聊用for和while来通过多种代码形式解决。

2.1 题目解析

解析题目，得“挖掘”题意。对于编程解题，“读懂”题目后就得依确定的算法进行数据设计(结构数据)、代码表达，最后才是组织语句输出预期结论。

1、本题目的纸张对折，对于每次增加的高度来说，就是2的幂次方级别的增加。

2、还有一点就是，注意小括号里的描述“再对折一次就超过”，如果我们设置的退出循环条件是h >= 8848180，返回值要比当前循环次数少一次，即print(k-1)。

3、还有一点就是，纸张厚度初值是0.1而不是0。为什么要这么较真哩？因为有可能那0.1，可能影响结果多一次对折。

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2.2 Python 代码(for&2的幂次方)

Python代码(for)


mountQomolangma = 8848180

for i in range(1, int(1e8)): # 对于不确定循环次数，非要用for就搞一个您能想到的大值，反正就是个摆设。我这里设置100w。
    paperHigh = 0.1*2**i + 0.1
    
    if paperHigh >= mountQomolangma:
        break # 

print(f"\n厚度0.1mm的纸张，对折{i}次后高{paperHigh}mm, 对折{i-1}可抵达珠峰高度{mountQomolangma}mm。")

这样子写代码效率会低，每次循环都在计算2的幂次方，完全可以改用循环×2，效率会更高。

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2.3 循环×2

循环×2代码


mountQomolangma = 8848180
paperHigh = 0.1

for i in range(1, int(1e8)): # 对于不确定循环次数，非要用for就搞一个您能想到的大值，反正就是个摆设。我这里设置100w。
    paperHigh *= 2
    
    if paperHigh >= mountQomolangma:
        break # 退出循环。

print(f"\n厚度0.1mm的纸张，对折{i}次后高{paperHigh}mm, 对折{i-1}可抵达珠峰高度{mountQomolangma}mm。")

每次都是×2，用位运算会更快。二进制数左移一位<<1，其表示的数值就翻倍了，也就完成×2操作。

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2.4 Python位运算<<1替代×2

位运算<<1替代×2代码


mountQomolangma = 8848180
paperHigh = 1

for i in range(1, int(1e8)): # 对于不确定循环次数，非要用for就搞一个您能想到的大值，反正就是个摆设。我这里设置100w。
    paperHigh <<= 1
    
    if paperHigh/10 >= mountQomolangma:
        break # 退出循环。

print(f"\n厚度0.1mm的纸张，对折{i}次后高{paperHigh}mm, 对折{i-1}可抵达珠峰高度{mountQomolangma}mm。")

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2.5 简洁的while

还是while循环，代码简洁点，if条件直接放while关键字后做开关就可以。

简洁的while代码


mountQomolangma = 8848180
paperHigh = 1
k = 0

while paperHigh/10 < mountQomolangma:
    k += 1
    paperHigh <<= 1

print(f"\n厚度0.1mm的纸张，对折{k}次后高{paperHigh/10}mm, 对折{k-1}可抵达珠峰高度{mountQomolangma}mm。")

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2.6 函数自调用(闭包)循环

不用for和while关键字，可不可以实现循环。答案是肯定的。在python中有一种叫“闭包”的“包”，它能够像递归一样实现数据传递。“闭包”，实际上就是函数的自我调用形成的一个封装的循环空间结构，也就是一层层的“作用域”，数据通过函数参数在各层作用域之间“穿透”。与循环一样，重点在于合理的开关设置，让“闭包”适时“破碎”自恋“回逆”。不然，就真的“进入了万劫不复的轮回”。

对于闭包的理解，查对于for、while，稍显有点儿不适。对于编程基础弱点，代码能力小些的coder，易读性稍微差那么一点点。但代码结构，依然严谨简洁。

闭包函数实现循环


def fold(h, paper, k):
    
    if (paper+1)/10 < h:
        return fold(h, paper<<1, k+1)
    else:
        print(f"\n厚度0.1mm的纸张，对折{k}次后高{(paper+1)/10}mm, 对折{k-1}可抵达珠峰高度{mountQomolangma}mm。")


if __name__ == '__main__':
    mountQomolangma = 8848180
    fold(mountQomolangma, 1, 0)

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