队列的链式存储结构与实现

news2024/11/16 21:23:06

前言

在前面我们学习了队列的概念与循环队列，我们知道了循环链表的队列长度事先就得确定好，但是实际中队列长度我们事先大多不知道，所以还是得研究一下动态的队列长度的队列储存与实现。

虽然顺序存储也可以通过realloc来实现扩容，但是顺序存储出队列不太好出——①如果队头位置定在下标0的位置，出队列的效率低；②如果每一次出队列队头位置+1，虽然效率高了，但是空间利用率低下。

所以对于动态的队列长度的队列储存与实现，我们用链式结构实现更优一些，下面我们就来学习队列的链式存储结构与实现。

一、队列的链式存储结构与实现

1、队列的链式存储结构

队列的链式存储结构，就是使用链表实现，可以简称为链队列。注意该链队列是受到限制的，要满足队列先进先出FIFO(first in first out)的原则。

链队列结构的分析：

①实现我们选择单链表，因为节省空间。

②为了方便先进先出的操作，我们将队头指针指向链队列的头结点，队尾指针指向终端结点（单链表我们为什么不定义一个尾指针呢——因为在单链表tail只能解决尾插，还不如不用）。如下图：

不带哨兵位

在这里插入图片描述
带哨兵位

在这里插入图片描述

③空队列时，不带哨兵位——head = tail = NULL；带哨兵位——head与tail指向哨兵位。

2、队列的链式存储实现

（1）（无哨兵位）链队列结构的类型

解读：

①链队列由一个个结点组成，所以需要定义链队列结点类型。

②为了方便先进先出的操作，所以定义队首指针与队尾指针。

③为了方便求队列有效数据个数，所以定义一个size储存个数（我们可以使用哨兵位来存储size吗——不可以，如当数据域为char时，129就溢出了。）。

④多个数据组成的复杂类型，最好将其定义为结构体（因为方便传参数，不管要改变结构体的多少成员，我们只需传结构体一个变量即可）。

代码示例：

//无哨兵位链队列的实现

//链队列元素类型的重命名（①方便更改；②见名知意）
typedef int QDataType;

//链队列结点类型
typedef struct QueueNode
{
	QDataType data;//数据域
	struct QueueNode* next;//指向后继结点
}QNode;

//链队列的结构类型
typedef struct Queue
{
	QNode* head;//队首指针——指向队头结点
	QNode* tail;//队尾指针——指向队尾结点
	int size;//保存有效数据个数——方便
}Queue;

（2）链队列的接口实现

0X00队列的初始化

解读： 首先结构体指针pq一定不为空，为了程序的健壮性断言一下。其次初始化队首指针、队尾指针与有效数据个数。

代码示例：

//初始化链队列
void QueueInit(Queue* pq)
{
	//断言pq不为空
	assert(pq);
	//链队列为空时
	pq->head = pq->tail = NULL;//不带哨兵位
	pq->size = 0;//空队列，有效数据个数为0
}

0X01队列的销毁

解读：

①断言pq不为空。

②在堆区申请的空间，如果不用记得自己释放，避免内存泄漏。

③链队列的销毁与链表的销毁一样，要从头结点逐个向后释放。注意释放cur结点之前要先保存它的后继结点，否则找不到。

④销毁结束之后，防止野指针将队首与队尾指针置为空。并且有效个数也为0。

代码示例：

//销毁链队列
void QueueDesttroy(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	//保存队头位置
	QNode* cur = pq->head;
	//链队列的销毁与链表一样，要从头指针逐个销毁
	while (cur)
	{
		//保存cur的后继结点
		QNode* next = cur->next;
		//释放cur
		free(cur);
		//cur向后迭代
		cur = next;
	}
	//释放完记得将队首指针与队尾指针置为空
	pq->head = pq->tail = NULL;
	//有效数据个数为0
	pq->size = 0;
}

0X02入队列

解读：

①断言pq不为空。

②创建新节点，注意判断是否开辟成功，并且malloc之后记得初始化新节点。

③入队列，在队尾指针追加一个元素，即尾插。

④尾插注意分情况：情况1——队列为空，即头插，head与tail都要改变；情况2——队列不为空，即正常尾插，先链接再改变tail。

⑤入队列结束后，记得有效数据个数+1。

代码示例：

//入队列——队尾追加一个元素
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
	assert(pq);
	//创建新的队列结点
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	//判断是否开辟成功
	if (NULL == newnode)
	{
		//打印错误信息
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	//malloc不会初始化，记得自己初始化新节点
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	//入队列，即尾插
	//情况1：队列为空时，队首与队尾都要改变
	if (NULL == pq->head)
	{
		//head为空，tail也一定为空
		assert(pq->tail == NULL);
		//tail(head)指向newnode
		pq->tail = pq->head = newnode;
	}
	//情况2：队列不为空，只改变队尾
	else
	{
		//草图：tail   newnode（待插）
		pq->tail->next = newnode;
		//更新队尾位置
		pq->tail = newnode;
	}
	//入队之后有效数据个数+1
	pq->size++;
}

0X03出队列

解读：

①断言pq不为空。

②出队列，即删除队首元素，要断言队列不为空。

③删除队首元素注意tail是否要改变。情况1——只有一个结点时，释放之后head与tail都要置为空；情况2——有两个及以上结点——tail不会变，只改变head，注意要先保存head的后继结点，再释放头结点，最后链接。

④出队列之后，有效数据个数-1。

代码示例：

//出队列——队头删除一个元素
void QueuePop(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	//断言队列不为空
	assert(!QueueEmpty(pq));
	//出队列，即头删
	//情况1：只有一个结点，删除后队首指针与队尾指针都要置为空
	if (NULL == pq->head->next)
	{
		//草图：head（待删）
		free(pq->head);
		//避免野指针，队首指针与队尾指针都要置为空
		pq->head = pq->tail = NULL;
	}
	//情况2：有两个及以上结点，删除后只改变队首指针
	else
	{
		//head（待删）   headnext
		QNode* next = pq->head->next;
		free(pq->head);
		pq->head = next;
	}
	//出队列后，有效数据个数-1
	pq->size--;
}

0X04获取队列中的元素个数

解读：

①断言pq不为空。

②直接返回size即可，从这里就可以看出我们在队列结构中添加size成员的好处。

代码示例：

**//获取队列中的元素个数
int QueueSize(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	//从这就能看出我们在队列成员中添加size的作用，直接返回size即可
	return pq->size;
}**

0X05检查队列是否为空

解读：

①断言pq不为空。

②有两种方式判断队列是否为空：方式1——有效数据个数为0，即表示队列为空；方式2——head与tail都为空，也表示队列为空。

代码示例：

//检查队列是否为空——为空返回真。
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	//size等于0，即队列为空
	return pq->size == 0;
	//队首指针与队尾指针为空，也表示队列为空
	//return (pq->head == NULL && pq->tail == NULL);
}

0X06获取队首元素

解读：

①断言pq不为空。

②断言队列不为空。

③直接返回队首元素pq->head->data即可。

代码示例：

//获取队首元素
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	//断言队列不为空
	assert(!QueueEmpty(pq));
	//返回队首元素
	return pq->head->data;
}

0X07获取队尾元素

解读：

①断言pq不为空。

②断言队列不为空。

③直接返回队尾元素pq->tail->data即可。

代码示例：

//获取队尾元素
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	//断言队列不为空
	assert(!QueueEmpty(pq));
	//返回队尾元素
	return pq->tail->data;
}

总结：

①注意删除与获取队列元素时，都要判断队列不为空。

②入队列注意head是否要改变，出队列tail是否要改变。

③在入队列、出队列、销毁队列、初始化队列时队列的有效数据个数都有改变。

④free释放之后，指针的指向不会改变，防止野指针，记得free之后指针一般置为空等等。

二、总代码

1、Queue.h——声明头文件、队列结构、队列接口等

//头文件的声明
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

//无哨兵位链队列的实现

//链队列元素类型的重命名（①方便更改；②见名知意）
typedef int QDataType;

//链队列结点类型
typedef struct QueueNode
{
	QDataType data;//数据域
	struct QueueNode* next;//指向后继结点
}QNode;

//链队列的结构类型
typedef struct Queue
{
	QNode* head;//队首指针——指向队头结点
	QNode* tail;//队尾指针——指向队尾结点
	int size;//保存有效数据个数——方便
}Queue;

//链队列接口函数的声明

//初始化链队列
void QueueInit(Queue* pq);

//销毁链队列
void QueueDesttroy(Queue* pq);

//入队列——队尾追加一个元素
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);

//出队列——队头删除一个元素
void QueuePop(Queue* pq);

//获取队列中的元素个数
int QueueSize(Queue* pq);

//检查队列是否为空——为空返回真。
bool QueueEmpty(Queue* pq);

//获取队首元素
QDataType QueueFront(Queue* pq);

//获取队尾元素
QDataType QueueBack(Queue* pq);

2、Queue.c——接口的实现

#include"Queue.h"

//初始化链队列
void QueueInit(Queue* pq)
{
	//断言pq不为空
	assert(pq);
	//链队列为空时
	pq->head = pq->tail = NULL;//不带哨兵位
	pq->size = 0;//空队列，有效数据个数为0
}

//销毁链队列
void QueueDesttroy(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	//保存队头位置
	QNode* cur = pq->head;
	//链队列的销毁与链表一样，要从头指针逐个销毁
	while (cur)
	{
		//保存cur的后继结点
		QNode* next = cur->next;
		//释放cur
		free(cur);
		//cur向后迭代
		cur = next;
	}
	//释放完记得将队首指针与队尾指针置为空
	pq->head = pq->tail = NULL;
	//有效数据个数为0
	pq->size = 0;
}

//入队列——队尾追加一个元素
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
	assert(pq);
	//创建新的队列结点
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	//判断是否开辟成功
	if (NULL == newnode)
	{
		//打印错误信息
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	//malloc不会初始化，记得自己初始化新节点
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	//入队列，即尾插
	//情况1：队列为空时，队首与队尾都要改变
	if (NULL == pq->head)
	{
		//head为空，tail也一定为空
		assert(pq->tail == NULL);
		//tail(head)指向newnode
		pq->tail = pq->head = newnode;
	}
	//情况2：队列不为空，只改变队尾
	else
	{
		//草图：tail   newnode（待插）
		pq->tail->next = newnode;
		//更新队尾位置
		pq->tail = newnode;
	}
	//入队之后有效数据个数+1
	pq->size++;
}

//出队列——队头删除一个元素
void QueuePop(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	//断言队列不为空
	assert(!QueueEmpty(pq));
	//出队列，即头删
	//情况1：只有一个结点，删除后队首指针与队尾指针都要置为空
	if (NULL == pq->head->next)
	{
		//草图：head（待删）
		free(pq->head);
		//避免野指针，队首指针与队尾指针都要置为空
		pq->head = pq->tail = NULL;
	}
	//情况2：有两个及以上结点，删除后只改变队首指针
	else
	{
		//head（待删）   headnext
		QNode* next = pq->head->next;
		free(pq->head);
		pq->head = next;
	}
	//出队列后，有效数据个数-1
	pq->size--;
}

//获取队列中的元素个数
int QueueSize(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	//从这就能看出我们在队列成员中添加size的作用，直接返回size即可
	return pq->size;
}

//检查队列是否为空——为空返回真。
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	//size等于0，即队列为空
	return pq->size == 0;
	//队首指针与队尾指针为空，也表示队列为空
	//return (pq->head == NULL && pq->tail == NULL);
}

//获取队首元素
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	//断言队列不为空
	assert(!QueueEmpty(pq));
	//返回队首元素
	return pq->head->data;
}

//获取队尾元素
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	//断言队列不为空
	assert(!QueueEmpty(pq));
	//返回队尾元素
	return pq->tail->data;
}

3、Test.c——测试

#include"Queue.h"

int main()
{
	//定义一个队列对象
	Queue pq;
	//初始化队列
	QueueInit(&pq);
	//入队列：1 2 3 4 5 
	QueuePush(&pq, 1);
	QueuePush(&pq, 2);
	QueuePush(&pq, 3);
	QueuePush(&pq, 4);
	QueuePush(&pq, 5);
	//打印队列的个数
	printf("%d\n", QueueSize(&pq));
	//出队列
	while (!QueueEmpty(&pq))
	{
		//打印队首元素
		printf("%d ", QueueFront(&pq));
		//出队列
		QueuePop(&pq);
	}
	//销毁队列
	QueueDesttroy(&pq);
	return 0;
}

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