题目描述

双指针数学

根据同构字符串的定义，还有示例，发现同构子字符串的数量，只和字母相同的区间有关。如abbcccaa，有 $4$ 个影响答案的区间，直观切分为a bb ccc aa，用空格划分区间。遍历的任务就是维护这些区间，通过区间长度，维护答案。本题的滑动窗口${}_{①}$维护字母相同的连续字符串。

区间与答案的关系 : 考虑如何划分子字符串，可以按照长度，划分为单字母，双字母 $\dots$ 整个区间。由于连续的要求，对应的子字符串数量 : 1->len , 2->len-1 , 3->len-2 ... len-1->2 , len->1，箭头左侧是子字符串长度，右侧是子字符串数量。

名词解释

①滑动窗口 : 遍历字符串，维护连续区间的算法，称为滑动窗口，是双指针的经典应用。

核心代码

class Solution {
public:
    int countHomogenous(string s) {
        int l = 0,r = 0;
        int ans = 0;
        const int mod = 1e9+7;
        while(r<s.size()){
            while(s[r]==s[l]) r++;
            int len = r-l;
            ans =(ans + (long long)(len+1)*len/2)%mod;
            l = r;
        }
        return (ans+(long long)(r-l+1)*(r-l)/2)%mod;
    }
};

1. 时间复杂度 : $O(n)$ ， $n$ 是字符串长度，一次遍历维护滑动窗口的时间复杂度 $O(n)$ 。
2. 空间复杂度 : $O(1)$ ， 只使用常量级空间 。

AC

致语

• 理解思路很重要！
• 欢迎读者在评论区留言，墨染看到就会回复的。