一.数据结构的概述

所谓数据结构是指数据元素的集合或者数据对象的集合，以及元素之间的相互关系和构造方法。

数据结构分为逻辑结构和物理结构。逻辑结构是指元素之间的相互关系；物理结构是指元素之间的存储形式(关系)。

逻辑结构又分为线性结构和非线性结构。线性结构是基本的结构，头元素只有单一的后驱，尾元素只有单一的前驱；非线性结构中的前驱和后驱不是唯一的。

二.线性表

有限元素构成的序列称为线性表。

线性表常见的两种存储结构为顺序存储结构和链式存储结构。 链式又分为单链表、循环链表、双向链表。

三.队列与栈

队列是一种先进先出的结构；栈是一种特殊的线性表，是一种先进后出的结构。

习题：元素按照a,b,c的次序进入栈，请尝试写出其所有可能出现的出栈序列。
解答：
①若a先进栈再出栈，b再进栈再出栈，c进栈再出栈，那么这时的出栈顺序为a先出，再b出，最后c；
②若a进栈之后b接着进栈，然后c进栈，那么这时的出栈顺序为c先出，再b出，最后a;
③若a进栈之后b接着进栈b出栈，c再进栈，那么这时的出栈顺序为b先出，再c，最后a；
④若a进栈之后b接着进栈b出栈、a出栈，然后c进栈c出栈，那么这时的出栈顺序为b先出，再为a，最后c；

考法1：栈的出入栈序列

设元素a,b,c,d依次进入一个初始为空的栈，则不可能通过合法的栈操作序列得到___.
A.a b c d
B.b a c d
C.c a b d
D.d c b a
解析：选C。

四.数组

数组类型	存储地址计算
一维数组a[n]	a[i]的存储地址为：a+i*len
二维数组a[m][n]	a[i][j]的存储地址（按行存储）为：a+(i*n+j)*len
二维数组a[m][n]	a[i][j]的存储地址（按列存储）为：a+(j*m+i)*len

按行存储就是第一行存完之后再存第二行，第二行存完再存第三行…
按列存储就是第一列存完之后再存第二列，第二列存完再存第三列…

习题：已知5行5列的二维数组a中的各元素占两个字节，求元素a[2][3]按行优先存储的存储地址。
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解析：按行来，就是说有几行是满的呢？这里要注意下标是从0开始还是从1开始。有2行是满的，所在列有3个是满的，即2*5+3是满了的，这个字节长2，那么带入公式就是 a0 + (2 * 5 + 3) * 2。如果是按列优先存储呢？那么带入公式就是 a0 + (3 * 5 + 2) * 2。

考法2：数组元素的偏移量/地址计算

设数组a[1…10,1…8]中的元素按行存放，每个元素占用4个存储单元，已知第一个数组元素a[1,1]的地址为1004，那么a[5,6]的地址为___。
A.1004 +（5 * 8 + 6）*4
B.1004 +（4 * 8 + 5）*4
C.1004 +（5 * 10 + 6）*4
D.1004 +（4 * 10 + 5）*4
解析：选B。数组a是从0开始的，所以根据a[5,6]可知有4行是满的，而所在列有5个是满的，即4 * 8 + 5。a0为1004，len为4,带入公式为1004 +（4 * 8 + 5）*4。

五.树与二叉树

结点的度：这个结点的下一层的个数
树的高度：数的层次，有几层
叶子结点：没有下一层的结点
内部结点：除跟结点(没有上一层的结点)的有下一层的结点
父结点：相对的，某个结点的上一层就是父结点
子结点：相对的，某个结点的下一层就是子结点
兄弟结点：相对的，为同一个结点的下一层就是兄弟结点

考法3：二叉树的特性

对下图所示的二叉树进行顺序存储（根节点编号为1，对于编号为i的结点，其左孩子结点为2i，右孩子结点为2i+1）并用一维数组BT来表示，已知结点X,E和D在数组BT中的下标分别为1，2，3，可推出结点G,K和H在数组BT中的下标分别为___。

A.10、11、12
B.12、24、25
C.11、12、13
D.11、22、23
解析：选D。

二叉树遍历

前序遍历：跟→左→右
中序遍历：左→跟→右
后序遍历：左→右→跟
层次遍历

前序遍历、中序遍历、后序遍历的区别就是看跟是在前面，中间或是最后。

以下面这个二叉树为例：

后续遍历序列是：4，8，7，5，2，6，3，1
前序遍历序列是：1，2，3，4，5，8，3，6
中序遍历序列是：4，2，7，8，5，1，3，6

考法4：二叉树的遍历

若某二叉数的先序遍历序列是ABDCE，中序遍历序列是BDACE，则该二叉树为___。

解析：选D。

六.堆

是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。

堆总是满足下列性质：
①堆中某个结点的值总是不大于或不小于其父结点的值
②堆总是一颗完全二叉树

考法5：大/小顶堆

堆是一种数据结构，分为大顶堆和小顶堆两种类型，大（小）顶堆要求父元素大于等于（小于等于）其左右孩子元素。则___是一个大顶堆结构，该堆结构用二叉树表示，其告诉（或层数）为 __。
(1)
A.94，31，53，23，16，27
B.94，53，31，72，16，23
C.16，53，23，94，31，72
D.16，31，23，94，53，72
(2)
A.2
B.3
C.4
D.5
解析：选A,B.大顶堆要求父元素大于等于左右孩子元素。

七.图

顶点和边构成的集合。
有方向的称为有向图，没有方向的称为无向图。
边指向顶点A的边的数量为入度，边从顶点A指向其他顶点的边的数量为出度。

考法6：邻接链表存储

对于下面的有向图，其邻接矩阵是一个___的矩阵。采用邻接链表存储时，顶点0的表结点个数为2，顶点3的表结点个数为0，顶点1的表结点个数为__。

(1)
A.3X4
B.4X3
C.6X6
D.7X7
(2)
A.0
B.1
C.2
D.3
解析：选D,C。编号从0到6，共有7个顶点。

八.算法概述

算法的五个重要特性：
有穷性：有穷的时间内完成
可行性
确定性
输入
输出

伪代码

一种介于自然语言与程序语言之间的对算法实现的表示形式

【简单示例】输入3个数，打印输出其中最大的数

Begin(算法开始)
	输入A,B,C
	IF A > B，则 A → Max
			否则 B → Max
	IF C > Max，则 C → Max
			Print Max
End(算法结束)