LeetCode | 17.04.消失的数字和189.旋转数组

17.04.消失的数字

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• 这里题目要求在时间复杂度上O(n)我们介绍三种方法，看看哪种方法适合这道题~~

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方法一：

1. 先冒泡排序
2. 遍历，当前值+1，不等于下一个数

这个时间复杂度是O(N^2)

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方法二：

1. 将数组的每个元素异或0
2. 遍历，再将异或出来的结果每个再异或

这个时间复杂度是O(N)

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方法三：

1. 0到n等差数列公式计算和((首项 + 尾项) * 项数)/2
2. 依次减掉数据中的值，剩下的就是消失的数字

这个时间复杂度是O(N)

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• 可见只有方法二和方法三符合题目要求，下面我们就写一下这个代码

方法二的代码

int missingNumber(int* nums, int numsSize){
    int N = numsSize;
    int sum = ((0+N)*(N+1))/2;
    for(int i= 0;i<numsSize;i++){
        sum-=nums[i];
    }
    return sum;
}

方法三的代码

int missingNumber(int* nums, int numsSize){
    int x = 0;
    for(int i = 0;i<numsSize;i++){
        x^=nums[i];
    }
    for(int i = 0;i<=numsSize;i++){
        x^=i;
    }
    return x;
}

189.旋转数组

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• 我们这个题肯有些同学在C语言的时候做过

思路一

我们先来看思路一：

• 思路一的时间复杂度是多少？
  • 可能有的同学算出来的是O(N*K)，不完全正确~~
• 最好的情况：k % N = 0，k = 7，旋转0次！！！是O(1)。k是N的倍数时，不需要旋转~~
• 最坏的情况：k % N = N - 1时，比如13次旋转的最多，20次最多…
• 所以这个题的真正复杂度是O（N*(N-1)）—>O(N^2)

那么我们要求时间复杂度是O(N)，那么我们怎么优化呢？

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思路二

我们这里就要看思路二：

• 这里很明显是O(N)

代码如下：

void reverse(int* nums,int left,int right){
    while(left<right){
        int tmp = nums[left];
        nums[left] = nums[right];
        nums[right] = tmp;
        left++;
        right--;
    }
}
void rotate(int* nums, int numsSize, int k){
    if(k>numsSize){
        k %=numsSize;
    }
    reverse(nums,0,numsSize-1);
    reverse(nums,0,k-1);
    reverse(nums,k,numsSize-1);
}

• 注意这里k一定要%numsSize，否则会报错~~

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思路三

空间换时间

• 这里的时间复杂是O(N)，空间复杂度是O(N)

代码如下：

void rotate(int* nums, int numsSize, int k) {
	k %= numsSize;
	int tmp[numsSize];
	int j = k;
	//拷贝前n-k个
	for (int i = 0; i < numsSize - k; i++) {
		tmp[j++] = nums[i];
	}
	//拷贝后k个
	j = 0;
	for (int i = numsSize - k; i < numsSize; i++) {
		tmp[j++] = nums[i];
	}
	//拷贝回原数组
	for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
		nums[i] = tmp[i];
	}
}