摆玩具[算法赛](差分)

news2024/11/28 16:38:20

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题目:

样例:

输入
5 2
2 5 7 10 13
输出
8

思路:       

        由题意,这是一个递增的数组,其次要求最小的极差,对 数组 进行分成 k 个分段数组。

        由于是一个递增的数组,且极差的求值,我们应该联想到 前缀和 或者 极差 的知识点。

我们构造差分数组,求出相邻之间的差值,对差分数组进行排序,丢弃相应的 k 个极差最大的组,剩下的就是最小的极差了。

代码详解如下:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#define endl '\n'
#define YES puts("YES")
#define NO puts("NO")
#define umap unordered_map
#define All(x) x.begin(),x.end()
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10;

int a[N],n,k;	// 原数组

int b[N],idx = 1;// 差分数组

inline  bool cmp(int &a,int &b)
{
	return a > b;
}

inline void solve()
{
	// 输入n,k 以及 原数组
	cin >> n >> k;
	
	for(int i = 1;i <= n;++i) cin >> a[i];
	
	// 构造差分数组
	for(int i = 2;i <= n;++i) b[idx++] = a[i] - a[i - 1];
	
	// 将极差大的 放在前面
	sort(b + 1,b + idx + 1,cmp);
	
	int ans = 0;	// 存储的最少极差值
	
	// 这里 我们去掉相应的 k 个分段 的 最大极差值
	// 累加剩余的 最少极差值,就是我们分段后的最少极差值
	
	for(int i = k;i <= idx;++i)
	{
		ans += b[i];
	}
	
	cout << ans << endl;
}

int main()
{
//	freopen("a.txt", "r", stdin);
	IOS;
	int _t = 1;
//	cin >> _t;
	while (_t--)
	{
		solve();
	}

	return 0;
}

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