题目描述

爱与愁大神在这家目标店买了 $2x$ 份礼物，打算分给班级同学。其中有 $x$ 份黑礼品，$x$ 份白礼品，$2x+2$ 个空礼盒。一开始这 $2x$ 份礼品排成一行放在左边 $2x$ 个空礼盒上，黑礼品在左边，白礼品在右边，最右边有两个空礼盒。现在爱与愁大神要把这 $2x$ 个礼品移成黑白相间的一排。他正无聊着，于是定了个规矩：每次必须同时移动相邻的两个礼品，颜色不限，可以左移也可以右移到空礼盒上去，但不能调换两个礼品的左右位置。每次移动必须跳过若干个礼盒（不能平移），最后弄成黑白相间的一行礼品。这个规矩却难倒了自己，你能帮爱与愁大神出出主意吗？

输入格式

输入一个整数 $x$。

输出格式

输出有若干行：第 $i$ 行为步骤 $i-1$（$1$ 代表黑礼品，$2$ 代表白礼品，$0$ 代表空礼盒），具体输出格式见样例。注意 $\text{Step 0}$ 不计入总数。最后 $1$ 行为总数。

样例

样例输入

7

样例输出

Step 0:1111111222222200
Step 1:1111110022222212
Step 2:1111112222220012
Step 3:1111100222221212
Step 4:1111122222001212
Step 5:1111002222121212
Step 6:1111222200121212
Step 7:1110022212121212
Step 8:1112122002121212
Step 9:1002122112121212
Step 10:1212120012121212
Step 11:0012121212121212
11

数据范围与提示

$1\le x\le 50$

思路与部分实现

完整代码

#include <iostream>
using namespace std;
int n, Step = -1, S;
char ans[103];
void print() {
    printf("Step %d:", ++Step);
    for (int i = 1; i <= n + n + 2; i++)
		printf("%c", ans[i]);
    printf("\n");
}
void move(int l) { 
	ans[S] = ans[l], ans[l] = '0',
	ans[S + 1] = ans[l + 1], ans[l + 1] = '0';
	S = l, print();
}
void present(int l) {
    if (l == 4)
        move(4), move(8), move(2), move(7), move(1);
    else
        move(l), move(l + l - 1), present(l - 1);
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    S = n + n + 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
		ans[i] = '1';
    for (int i = n + 1; i <= n + n; i++)
		ans[i] = '2';
    ans[n + n + 1] = '0', ans[n + n + 2] = '0';
	print(), present(n);
    printf("%d", Step);
    return 0;
}