《算法通关村—如何基于数组（或者链表）实现栈》

news2024/11/16 17:41:49

《算法通关村—如何基于数组（或者链表）实现栈》

理解什么是栈

栈和队列是比较特殊的线性表，又称之为访问受限的线性表。栈是很多表达式、符号等运算的基础，也是递归的底层实现。理论上递归能做的题目栈都可以，只是有些问题用栈会非常复杂。栈底层实现仍然是链表或者顺序表，栈与线性表的最大区别是数据的存取的操作被限制了，其插入和删除操作只允许在线性表的一端进行。一般而言，把允许操作的一端称为栈顶(Top)，不可操作的一端称为栈底(Bottom)，同时把插入元素的操作称为入栈(Push),删除元素的操作称为出栈(Pop)。若栈中没有任何元素，则称为空栈，栈的结构如下图：

在这里插入图片描述

栈的常用操作

栈的常用操作主要有：

push(E):增加一个元素E
pop():弹出元素E
peek():显示栈顶元素，但是不出栈
empty():判断栈是否为空

我们在设计自己的栈的时候，不管用数组还是链表，都要实现上面几个方法。如果想测试一下自己对栈是否理解，做一下这道题就够了：

入栈顺序为1234,所有可能的出栈序列是什么？这个题是什么意思呢？比如说，我先让1和2入栈，然后 2 和1出栈，然后再让3 和4 入栈再依次出栈，这样就得到了序列2143。 4个元素的全排列共有24种，栈要求符合后进先出，按此衡量排除后即得：

1234√ 1243√ 1324√ 1342√ 1423× 1432√ 
2134√ 2143√ 2314√ 2341√ 2413× 2431√ 
3124× 3142× 3214√ 3241√ 3412× 3421√ 
4123× 4132× 4213× 4231× 4312× 4321√

14种可能，10种不可能，如上所示。

在Java中数组实现

package AlgorithmForth;

import java.util.Arrays;

/**
 * 利用数组实现栈
 */
public class MyStackByArray<T> {
    // 实现栈的数组
    private Object[] stack;
    // 栈顶元素位置；
    private int top;
    MyStackByArray(){
        // 初始容量为10;
        stack = new Object[10];
    }

    // 判断是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return top == 0;
    }

    // 返回栈顶元素
    public T peek(){
        T t = null;
        if(top > 0)
            t = (T) stack[top -1 ];
        return t;
    }

    public void push(T t){
        expandCapacity(top+1);
        stack[top] = t;
        top++;
    }

    // 出栈
    public T pop(){
        T t =peek();
        if(top > 0){
            stack[top-1] = null;
            top --;
        }
        return t;
    }
    // 扩大容量
    public void expandCapacity(int size){
        int len = stack.length;
        if(size > len) {
            size = size * 3 / 2 + 1;
            stack = Arrays.copyOf(stack,size);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        MyStackByArray<String> stack = new MyStackByArray<>();
        System.out.println(stack.isEmpty());
        stack.push("Java");
        stack.push("is");
        stack.push("beautiful");
        System.out.println(stack.peek());
        System.out.println(stack.pop());
        System.out.println(stack.isEmpty());
    }
}

在Java中用链表实现

package AlgorithmForth;

/**
 * 基于链表实现栈
 */
public class MyStackByLinkedList<T> {
    class Node<T> {
        public T t;
        public Node next;
    }
    public Node<T> head;
    MyStackByLinkedList(){
        head = null;
    }

    // 入栈
    public void push(T t){
        if(t == null){
            throw new NullPointerException("参数不能为空");
        }
        if(head == null) {
            head = new Node<T>();
            head.t = t;
            head.next = null;
        } else {
            Node<T> temp = head;
            head = new Node<>();
            head.t = t;
            head.next = temp;
        }
    }

    // 出栈
    public T pop() {
        if(head == null){
            return null;
        }
        T t = head.t;
        head = head.next;
        return t;
    }

    // 取栈顶元素
    public T peek(){
        if(head == null){
            return null;
        }
        return head.t;
    }

    // 栈空
    public boolean isEmpty(){
        return head == null;
    }

    public static void main(String[] args) {
        MyStackByLinkedList<String> stack = new MyStackByLinkedList();
        System.out.println(stack.isEmpty());
        stack.push("Java");
        stack.push("is");
        stack.push("beautiful");
        System.out.println(stack.peek());
        System.out.println(stack.pop());
        System.out.println(stack.isEmpty());
    }
}