123.买卖股票的最佳时机III

题目：
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成两笔交易。注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）

题目链接： 123.买卖股票的最佳时机III
注：不同状态转换的关系
持有第一支股票：之前不持有，现买入第一支股票；一直持有
不持有第一支股票：之前不持有（没买入 没进行操作）；之前持有，现卖出
持有第二支股票：再卖出第一支股票之后，一直未操作，现买入第二支股票；一直持有
不持有第二支股票：之前不持有（没买入 没进行操作）；之前持有，现卖出
注意第一次股票买卖和第二次的关联关系

class Solution {
    //设四个变量
    //dp[n][0] 持有第一支股票
    //dp[n][1] 不持有第一只股票
    //dp[n][2] 持有第二支股票 它的前一个状态是不持有第一支股票 因为只有卖掉第一支才能买第二支
    //dp[n][3] 不持有第二只股票
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n=prices.length;
        int[][] dp=new int[n+1][4];
        //初始化
        dp[1][0]=-prices[0];
        dp[1][1]=0;
        dp[1][2]=-prices[0];
        dp[1][3]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            //第一次买入 本金是0
            dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],-prices[i-1]);
            dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i-1]);
            dp[i][2]=Math.max(dp[i-1][2],dp[i-1][1]-prices[i-1]);
            dp[i][3]=Math.max(dp[i-1][3],dp[i-1][2]+prices[i-1]);
        }
        return Math.max(Math.max(dp[n][0],dp[n][2]),Math.max(dp[n][1],dp[n][3]));
    }
}

188.买卖股票的最佳时机IV

题目：
给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ，其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。


题目链接： 188.买卖股票的最佳时机IV
把上一次的两次改成多次即可

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        int n=prices.length;
        int[][] dp=new int[n+1][2*k];
        //初始化
        for(int j=0;j<k*2;j++){
            if(j%2==0){
                dp[1][j]=-prices[0];
            }else{
                dp[1][j]=0;
            }
        }
        for(int i=2;i<=n;i++){
            //第一次买入 本金是0
            dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],-prices[i-1]);
            dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i-1]);
            for(int j=2;j<k*2;j++){
                if(j%2==0){
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]-prices[i-1]);
                }else{
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]+prices[i-1]);
                }
            }
        }
        int max=Integer.MIN_VALUE;
        for(int j=0;j<k*2;j++){
            if(dp[n][j]>max){
                max=dp[n][j];
            }
        }
        return max;
    }
}