自动驾驶之—LaneAF学习相关总结

0.前言：
最近在学习自动驾驶方向的东西，简单整理一些学习笔记，学习过程中发现宝藏up 手写AI

1. 概述
Laneaf思想是把后处理放在模型里面。重点在于理解vaf， haf，就是横向聚类：中心点，纵向聚类：利用vaf学到的单位向量去预测下一行中心点与haf预测到的当前中心点做匹配，根据距离error阈值判断是否属于同一个lane id。主要了解标签和decode，decode就是标签制作的逆过程，decode部分主要是cost代价矩阵理解，loss针对正负样本不平衡，可以使用OHEM或者focal loss。
2. 算法结构
在这里插入图片描述
使用DLA-34作为Backbone，网络输出二值的分割结果、Vertical Affinity Field(VAF)和Horizontal Affinity Field(HAF)。其中：Affinity Field. 亲和域
使用HAF、VAF，结合二值分割结果（三个头可以产生一个实例），能够在后处理中对任意数量的车道线进行聚类，得到多个车道线实例。
3. Affinity Field 构建
给定图像中的每个位置 $(x, y)$ ，HAF和VAF为每个位置分配一个向量，将HAF记作 $\overset{\rightarrow}H(\cdot,\cdot)$ ，将VAF记作 $\overset{\rightarrow}V(\cdot,\cdot)$ 。
AF的生成都是从最下面一行往上面扫描
在这里插入图片描述

使用ground truth构建HAF和VAF，将ground truth到HAF和VAF的映射函数分别记作 $\overset{\rightarrow}H_{gt}(⋅,⋅)$ 和 $\overset{\rightarrow}V_{gt}(⋅,⋅)$ 。
对于图像第 $y$ 行中车道线 $l$ 所包含的每个点 $x_i^l, y)$ ，HAF由下式得到：
$\overset{\rightarrow}H_{gt}(x^l_i , y) = (\frac{{\overset{-} x}^l_y − x^l _i} {|{\overset{-} x}^l_ y − x^ l_ i | }, \frac{y − y}{ |y − y|})^T = (\frac{{\overset{-} x}^l_ y − x^l_i} {|{\overset{-} x}^ l_ y − x ^l _i | }, 0 )^T$
上式中的 $\overset{-}x^l_y$ 表示第 $y$ 行中属于车道线 $l$ 的所有点的横坐标平均值，求解HAF的过程如下图所示：
[Image]
上图中绿色框表示属于车道线 $l$ 的点，蓝色框表示属于车道线 $l + 1$ 的点。箭头表示某个位置处HAF中的向量。
对于图像第 $y$ 行中属于车道线 $l$ 的每个点 $(x^l_i,y)$ ，VAF由下式得到：
$\overset{\rightarrow}V_{gt}(x^l_i , y) = (\frac{{\overset{-} x}^l_{y-1} − x^l _i} {|{\overset{-} x}^l_ {y-1} − x^ l_ i | }, \frac{y -1− y}{ |y -1− y|})^T = (\frac{{\overset{-} x}^l_ {y-1} − x^l_i} {|{\overset{-} x}^ l_ {y-1} − x ^l _i | }, -1)^T$
上式中的 $\overset{-}x^l_{y-1}$ 示第 $y - 1$ 行中属于车道线 $l$ 的所有点的横坐标平均值。求解VAF的过程如下图所示：
在这里插入图片描述
需要注意的是，VAF中每行的向量指向上一行中属于该车道线实例的点的平均位置。

HAF parsing
水平方向的聚类就是逐行根据点的像素判断，直接根据两个邻近像素的HAF是否符合如下规则来判断是否属于同一个群组(cluster), 当然邻近像素如果相隔的位置超过设定的阈值，也会被分配到不同的cluster。
只有当前面像素指向左并且当前像素指向右时，才会为当前像素重新分配一个cluster，令 $\overset{\rightarrow}H_{pred}$ 表示HAF的预测结果， $i$ 表示列， $y$ 表示行。
$c_{haf}^*(x_i^{fg},y-1)=\begin{cases}C^{k+1}&\mathrm{if}\quad\vec{H}_{pred}(x_{i-1}^{fg},y-1)_0\leq0\\&\wedge\vec{H}_{pred}(x_i^{fg},y-1)_0>0,\\C^k&\text{otherwise,}&\end{cases}$
VAF parsing
那由haf聚类的clusters是怎么在行与行之间进行匹配呢？
这个时候VAF就派上用场了。前面我们提到过，VAF表示指向上一行车道线实例中心像素的单位向量，那么上一行车道线实例中心像素可以由两种方式计算得到，第一种方式是直接对cluster取平均，另外一种方式就是由active lane里的end points加上向量表示的平移得到，只不过网络预测出来的HAF是单位向量，需要考虑向量的模长而已。那这两种方式计算出来的结果都表示上一行车道线实例中心像素，它们之间的距离即可表示前面的误差。下面公式是在计算每一个线头坐标点结合vaf推算出来的点坐标与当前行的聚类点之间的dist_error。
$\begin{aligned} d^{C^k}(l)=& \frac1{N_y^l}\sum_{i=0}^{N_y^l-1}\left|\left|(\overline{x}^{C^k},y-1)^\intercal-(x_i^l,y)^\intercal\right.\right. \\ &-\vec{V}_{pred}(x_i^l,y)\cdot||(\overline{x}^{C^k},y-1)^\intercal-(x_i^l,y)^\intercal||\bigg|\bigg| \end{aligned}$
label generate code
由于网络的AF分支会预测每个像素点的HAF和VAF，因此Affinity Fields需要作为ground truth来监督这一过程。算法流程也很简单，自底向上逐行扫描，在每一行对属于当前车道线实例的像素点按照计算HAF和VAF，即为当前像素点的Affinity Fields编码。
VAF，HAF，label，模型监督三者，知道三者可以反向求解
这段代码定义了一个名为generateAFs的函数，它的目的是为输入的车道标签图生成锚帧（AFs）。代码中涉及两种锚帧：垂直锚帧(VAF)和水平锚帧(HAF)。

def generateAFs(label, viz=False):
    # 创建透视场数组
    num_lanes = np.amax(label)  # 获取车道线的数量
    VAF = np.zeros((label.shape[0], label.shape[1], 2))  # 垂直透视场
    HAF = np.zeros((label.shape[0], label.shape[1], 1))  # 水平透视场
    # 对每条车道线进行循环处理
    for l in range(1, num_lanes+1):
        # 初始化先前的行和列值
        prev_cols = np.array([], dtype=np.int64)
        prev_row = label.shape[0]
        # 从下到上解析每一行
        for row in range(label.shape[0]-1, -1, -1):
            # [0] ：np.where 返回一个元组，其每一维都是一个数组，表示该维度上满足条件的索引。
            # 在这里，我们只关心列索引，所以我们取出这个元组的第一个元素
            cols = np.where(label[row, :] == l)[0]  # 获取当前行的前景列值（即车道线位置）
            # 为每个列值生成水平方向向量
            for c in cols:
                if c < np.mean(cols):
                    HAF[row, c, 0] = 1.0  # 向右指示
                elif c > np.mean(cols):
                    HAF[row, c, 0] = -1.0  # 向左指示
                else:
                    HAF[row, c, 0] = 0.0  # 保持不变    
            # 检查先前的列和当前的列是否都非空
            if prev_cols.size == 0:  # 如果没有先前的行/列，更新并继续
                prev_cols = cols
                prev_row = row
                continue
            if cols.size == 0:  # 如果当前没有列，继续
                continue
            col = np.mean(cols)  # 计算列的均值

            # 为先前的列生成垂直方向向量
            for c in prev_cols:
                # 计算方向向量的位置
                vec = np.array([col - c, row - prev_row], dtype=np.float32)
                # 单位标准化
                vec = vec / np.linalg.norm(vec)  # 标准化为单位向量  # 模
                VAF[prev_row, c, 0] = vec[0]
                VAF[prev_row, c, 1] = vec[1]  # 具有像两方向的增值

            # 使用当前的行和列值更新先前的行和列值
            prev_cols = cols
            prev_row = row

decode code
cost矩阵：
当提到“建立每条线与头坐标与当前行聚类点之间的cost矩阵”，这很有可能是在一个场景中，例如图像或传感器数据处理，你想要在平面上追踪或匹配多个线对象。让我为你详细解释一下。
背景概念

线对象：这可能是在图像或其他数据源中检测到的直线或曲线。
头坐标：每条线的起始点或参考点。
当前行的聚类点：这可能是在某一特定行（水平方向）上检测到的点，它们可能是由于某种特性（例如颜色、强度等）而被聚类在一起的。
目的：为了确定哪条线与哪个聚类点最为匹配或最为接近，你需要计算每个线与聚类点之间的距离或相似度。Cost矩阵就是用来存储这些计算结果的。
矩阵形状：假设你有m条线和n个聚类点，那么你的cost矩阵将是一个m x n的矩阵。
元素的值：矩阵中的每个元素代表一条线与一个聚类点之间的“cost”。这个“cost”可以是他们之间的距离、差异或其他度量方式。较低的cost意味着线和点之间的匹配度较高；较高的cost意味着匹配度较低。
应用
一旦你有了cost矩阵，你可以使用一些优化算法（如匈牙利算法）来确定最佳的匹配方式，这样每条线都将与一个聚类点匹配，以最小化总体的cost。
简而言之，通过构建一个cost矩阵，你可以量化每条线与每个聚类点之间的关系，并使用这个矩阵来找出最佳的匹配方案。

AF loss
语义分割图：分类损失+iou 损失；
AF损失：回归损失；
$L_{BCE}=-\frac1N\sum_i\left[w\cdot t_i\cdot log(o_i)+(1-t_i)\cdot log(1-o_i)\right]$
$L_{IoU}=\frac1N\sum_i\left[1-\frac{t_i\cdot o_i}{t_i+o_i-t_i\cdot o_i}\right]$
$L_{AF}=\frac1{N_{fg}}\sum_i\left[|t_i^{haf}-o_i^{haf}|+|t_i^{vaf}-o_i^{vaf}|\right]$