1.算法描述

meanshift算法其实通过名字就可以看到该算法的核心，mean（均值），shift（偏移），简单的说，也就是有一个点 ,它的周围有很多个点我们计算点移动到每个点所需要的偏移量之和，求平均，就得到平均偏移量，（该偏移量的方向是周围点分布密集的方向）该偏移量是包含大小和方向的。然后点就往平均偏移量方向移动，再以此为新的起点不断迭代直到满足一定条件结束。

中心点就是我们上面所说的周围的小红点就是黄色的箭头就是我们求解得到的平均偏移向量。那么图中“大圆圈”是什么东西呢？我们上面所说的周围的点周围是个什么概念？总的有个东西来限制一下吧。那个“圆圈”就是我们的限制条件，或者说在图像处理中，就是我们搜索迭代时的窗口大小。

步骤1、首先设定起始点，我们说了，是球，所以有半径，所有在球内的点就是 , 黑色箭头就是我们计算出来的向量 , 将所有的向量进行求和计算平均就得到我们的meanshift 向量，也就是图中黄色的向量。

接着，再以meanshift向量的重点为圆心，再做一个高维的球，如下图所示，重复上面的步骤，最终就可以收敛到点的分布中密度最大的地方

算法步骤：

1）在未被标记的数据点中随机选择一个点作为起始中心点center；

2）找出以center为中心半径为radius的区域中出现的所有数据点，认为这些点同属于一个聚类C，同时在该聚类中记录数据点出现的次数加1；

3）以center为中心点，计算从center开始到集合M中每个元素的向量，将这些向量相加，得到向量shift;

4）center=center+shift,即center沿着shift方向移动，移动距离为||shift||；

5）重复步骤2，3，4，直到shift很小，记得此时的center。注意，这个迭代过程中遇到的点都应该归类到簇C；

6）如果收敛时当前簇C的center与其它已经存在的簇C2中心的距离小于阈值，那么把C2与C合并，数据点出现次数也对应合并。否则把C作为新的聚类；

7）重复1，2，3，4，5直到所有点都被标记为已访问；

8）分类：根据每个类，对每个点的访问频率，取访问频率最大的那个类，作为当前点集的所属类。

对式(33)右边的第二项,我们可以利用Mean Shift算法进行最优化.在Comaniciu等人的文章中,他们只用平均每帧图像只用4.19次Mean Shift迭代就可以收敛,他们的结果很显示在600MHz的PC机上,他们的程序可以每秒处理30帧352240象素的图像.下图显示了各帧需要的Mean Shift迭代次数.

2.仿真效果预览

matlab2022a仿真结果如下：

3.MATLAB核心程序

........................
 
[cmin, cmax, rmin, rmax ] = select( Image1 );
cmin = round(cmin);
cmax = round(cmax);
rmin = round(rmin);
rmax = round(rmax);
wsize(1) = abs(rmax - rmin);
wsize(2) = abs(cmax - cmin);
 
hsvimage = rgb2hsv(Image1);
% pull out the h
huenorm = hsvimage(:,:,1);
 
hue = huenorm*255;
 
hue=uint8(hue);
 
histogram = zeros(256);
 
for i=rmin:rmax
    for j=cmin:cmax
        index = uint8(hue(i,j)+1);   
 
        histogram(index) = histogram(index) + 1;
    end
end
 
 
 
disp('start');
 
for i = 50:numberofframes-10
    disp('Processing frame');
    disp(i);
%     Frame = M(1, i);
    I = allFrames(:,:,:,i);
    
    % translate to hsv
    hsvimage = rgb2hsv(I);
    % pull out the h
    huenorm = hsvimage(:,:,1);
 
    % scale to 0 to 255
    hue = huenorm*255;
    % set unit type
    hue=uint8(hue);
    
    
    
    [rows cols] = size(hue);
 
    probmap = zeros(rows, cols);
    for r=1:rows
        for c=1:cols
            if(hue(r,c) ~= 0)
                probmap(r,c)= histogram(hue(r,c));   
            end
        end  
    end
    probmap = probmap/max(max(probmap));
    probmap = probmap*255;
    
    count = 0;
    
    rowcenter = 0;  % any number just so it runs through at least twice
    colcenter = 0;
    rowcenterold = 30;
    colcenterold = 30;
 
    while (((abs(rowcenter - rowcenterold) > 2) && (abs(colcenter - colcenterold) > 2)) || (count < 15) )
 
        rmin = max(min(rmin - 15,R),1);  %increase window size and check for center
        rmax = max(min(rmax + 15,R),1);
        cmin = max(min(cmin - 15,C),1);
        cmax = max(min(cmax + 15,C),1);
        
        rowcenterold = rowcenter; %save old center for convergence check
        colcenterold = colcenter;
        
        [ rowcenter colcenter M00 ] = meanshift(I, rmin, rmax, cmin,cmax, probmap);
 
        rmin = round(rowcenter - wsize(1)/2);
        rmax = round(rowcenter + wsize(1)/2);
        cmin = round(colcenter - wsize(2)/2);
        cmax = round(colcenter + wsize(2)/2);
        wsize(1) = abs(rmax - rmin);
        wsize(2) = abs(cmax - cmin);
        
        count = count + 1;
    end
    
 
    G = .2989*I(:,:,1)+.5870*I(:,:,2)+.1140*I(:,:,3);
    
    trackim=I;
  
    
    if isnan(cmin)==0 & isnan(cmax)==0 & isnan(rmin)==0 & isnan(rmax)==0
    for r= rmin:rmax
        trackim(r, cmin,:) = 255;
        trackim(r, cmax,:) = 255;
    end
    for c= cmin:cmax
        trackim(rmin, c,:) = 255;
        trackim(rmax, c,:) = 255;
    end
    end
    centers(i,:) = [colcenter rowcenter];
    % Set window size = 2 * (Moo/256)^1/2
    windowsize = 2 * (M00/256)^.5;
 
    sidelength = sqrt(windowsize);
    
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