1. 定义

• 无损连接： 如果在关系模式的分解中，能够通过连接已分解的子关系来获得原始关系的信息，而不引入任何数据损失

• 候选关键字： 候选关键字是能够唯一标识每个元组的属性集。

2. 例题

设关系模式R(U，F),其中R上的属性集U={A, B, C,D, E}，R上的函数依赖集F={A→B，DE→B,CB→E，E→A, B→D}。 （？？）为关系R的候选关键字。分解（？？）是无损连接，并保持函数依赖的

A.p = { R1(AC), R2 (ED), R3 (B)} :
B. p={R1 (AC), R2 (E), R3 (DB) }
C. p={R1(AC), R2 (ED), R3 (AB)}
D.p= {R1 (ABC), R2 (ED), R3 (ACE) }

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对于候选关键字，这个比较简单，结果为CE

当分解ρ大于两组的时候，需要列出初始判断表，根据已知条件在初始判断表里修改，最终表里如果有一行全部为a的即为无损连接。

• A项初始判定表：

• B项初始判定表：
  
• C项初始判定表：
  
• D项初始判定表：
  

正确答案为D，以D为例子进行分析：

A→B：

分解的关系模式	A	B	C	D	E
R1（ABC）	a1	a2	a3	b14	b15
R2（ED）	b21	b22	b23	a4	a5
R3（ACE）	a1	a2	a3	b34	a5

DE→B没变化，CB→E：

分解的关系模式	A	B	C	D	E
R1（ABC）	a1	a2	a3	b14	a5
R2（ED）	b21	b22	b23	a4	a5
R3（ACE）	a1	a2	a3	b34	a5

E→A：

分解的关系模式	A	B	C	D	E
R1（ABC）	a1	a2	a3	b14	a5
R2（ED）	a1	b22	b23	a4	a5
R3（ACE）	a1	a2	a3	b34	a5

B→D：属性B的第一行和第3行相同，而D属性没有一行为a4，则将其改为统一符号，取最小为吧b14。

分解的关系模式	A	B	C	D	E
R1（ABC）	a1	a2	a3	b14	a5
R2（ED）	a1	b22	b23	a4	a5
R3（ACE）	a1	a2	a3	b14	a5

再次检查函数依赖集F，由E→A，A→B， B→D，推出 E→D
所以最后的值为如下：

分解的关系模式	A	B	C	D	E
R1（ABC）	a1	a2	a3	a4	a5
R2（ED）	a1	b22	b23	a4	a5
R3（ACE）	a1	a2	a3	a4	a5

3. 补充

对于候选关键字可看这题：

给出关系R(U，F), ∪= {A,B,C,D,E), F={A-→B,D→C,BC→E,AC-→B), 求R的候选关键字为？？